Subgroups — C₂₉×#23938 #20318838

Order 7424.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×#529	—	2	4	no	—
22	C₂₉×#529	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂₉×#126	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×#123	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₉×#117	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×#452	—	2	4	no	—
36	C₂₉×#449	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
52	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
53	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
55	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
68	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
69	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
83	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
88	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
89	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₈×C₂₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂₉×#126	—	2	8	no	—
97	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
98	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
99	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
100	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
101	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
102	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
104	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
105	C₂₉×#121	D₄	1	4	yes	—
106	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
109	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂₉×#117	—	2	8	no	—
112	C₂₉×#117	—	4	1	no	—
113	C₂₉×#117	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
141	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
142	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
143	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
144	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
145	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
146	C₂₉×#102	—	4	1	no	—
147	C₂₉×#102	—	4	1	no	—
148	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
151	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
152	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
153	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
158	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
159	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
160	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Q₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
222	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
223	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
224	D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
263	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
264	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
265	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
266	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
267	#23938	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
268	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₂₉	#120	1	2	yes	—
289	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
294	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
295	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
296	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
297	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
298	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
299	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
300	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
301	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
302	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
303	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
304	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
305	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
306	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
307	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
356	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
357	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
358	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
359	C₂×#529	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×#452	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×#449	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	#2297	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#2026	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#2025	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#2015	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#2012	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#1880	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#1879	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#1878	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#1877	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#1875	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#1873	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#1817	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
394	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
395	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
403	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
404	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
405	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
406	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
407	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
408	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
409	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
410	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
411	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
412	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
413	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
422	#529	—	2	4	no	—
423	#529	—	2	4	no	—
424	C₂×#126	—	2	1	no	—
425	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#123	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#117	—	2	1	no	—
434	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	#452	—	2	4	no	—
437	#449	—	2	4	no	—
438	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
450	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
451	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
452	#386	—	2	1	no	—
453	#386	—	2	1	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
457	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
465	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
466	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
467	C₂×C₂₉	#2404	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂₉	#3002	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂₉	#3005	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂₉	#3102	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂₉	#3111	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂₉	#3212	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂₉	#3219	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#41	—	2	2	no	—
475	C₂×#41	—	2	2	no	—
476	C₂×#41	—	2	2	no	—
477	C₂×#41	—	2	2	no	—
478	C₂×#41	—	4	1	no	—
479	C₂×#41	—	4	1	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
500	C₂×D₈	—	2	2	no	—
501	C₂×D₈	—	2	2	no	—
502	C₂×D₈	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
507	#126	—	2	8	no	—
508	#125	—	2	2	no	—
509	#125	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#123	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
517	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	8	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	#117	—	2	8	no	—
523	#117	—	4	1	no	—
524	#117	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
551	#103	—	2	2	no	—
552	#103	—	2	2	no	—
553	#103	—	4	1	no	—
554	#103	—	4	1	no	—
555	#102	—	2	2	no	—
556	#102	—	2	2	no	—
557	#102	—	4	1	no	—
558	#102	—	4	1	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	1	no	—
562	#95	—	2	1	no	—
563	#95	—	2	1	no	—
564	#95	—	2	1	no	—
565	C₂₉	#23938	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
566	C₂⁴	—	2	1	no	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
569	#41	—	4	4	no	—
570	#41	—	4	4	no	—
571	#41	—	4	4	no	—
572	#41	—	4	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
584	C₂×Q₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
633	Q₁₆	—	4	4	no	—
634	SD₁₆	—	4	4	no	—
635	SD₁₆	—	4	4	no	—
636	D₈	—	4	4	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄²	—	2	4	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	1	no	—
675	C₄²	—	2	1	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	2	1	no	—
678	C₄²	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	4	1	no	—
696	C₂³	—	4	1	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	C₂₉×#120	1	2	yes	—
700	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	2	2	no	—
702	Q₈	—	2	2	no	—
703	Q₈	—	2	2	no	—
704	Q₈	—	2	2	no	—
705	Q₈	—	4	1	no	—
706	Q₈	—	4	1	no	—
707	Q₈	—	4	1	no	—
708	Q₈	—	4	1	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	4	8	no	—
714	D₄	—	4	8	no	—
715	D₄	—	4	1	no	—
716	D₄	—	4	1	no	—
717	D₄	—	4	1	no	—
718	D₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	8	no	—
742	C₂×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
766	C₈	—	4	1	no	—
767	C₈	—	4	1	no	—
768	C₈	—	4	1	no	—
769	C₈	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	1	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	8	1	no	—
784	C₂²	—	8	1	no	—
785	C₂²	—	8	1	no	—
786	C₂²	—	8	1	no	—
787	C₂²	—	8	1	no	—
788	C₂²	—	8	1	no	—
789	C₂²	—	8	1	no	—
790	C₂²	—	8	1	no	—
791	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	8	1	no	—
808	C₄	—	8	1	no	—
809	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
810	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
811	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
812	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
813	C₂	—	4	2	no	—
814	C₂	—	8	2	no	—
815	C₂	—	8	2	no	—
816	C₂	C₂₉×#2404	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂₉×#3002	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂₉×#3005	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₂₉×#3102	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₂₉×#3111	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂₉×#3212	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂₉×#3219	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#529	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#452	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2297	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2026	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2025	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2015	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2012	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1880	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1879	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1878	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1877	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1875	C₂	semidirect
14. C₂₉×#1873	C₂	semidirect
15. C₂₉×#1817	C₂	semidirect
267. #23938	C₂₉	direct (N × H)
359. C₂×#529	C₂×C₂₉	semidirect
360. C₂×#452	C₂×C₂₉	semidirect
362. #2297	C₂×C₂₉	semidirect
363. #2026	C₂×C₂₉	semidirect
364. #2025	C₂×C₂₉	semidirect
365. #2015	C₂×C₂₉	semidirect
366. #2012	C₂×C₂₉	semidirect
367. #1880	C₂×C₂₉	semidirect
368. #1879	C₂×C₂₉	semidirect
369. #1878	C₂×C₂₉	semidirect
370. #1877	C₂×C₂₉	semidirect
371. #1875	C₂×C₂₉	semidirect
372. #1873	C₂×C₂₉	semidirect
373. #1817	C₂×C₂₉	semidirect
565. C₂₉	#23938	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#529	2
C₂×C₂₉×#452	2
C₂×C₂₉×#449	2
C₂₉×#2297	2
C₂₉×#2026	2
C₂₉×#2025	2
C₂₉×#2015	2
C₂₉×#2012	2
C₂₉×#1880	2
C₂₉×#1879	2
C₂₉×#1878	2
C₂₉×#1877	2
C₂₉×#1875	2
C₂₉×#1873	2
C₂₉×#1817	2
#23938	29

Subgroups — C29×#23938 #20318838

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#23938 #20318838