Subgroups — C₂₉×#23959 #20318859

Order 7424.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#1826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂₉×#556	—	2	1	no	—
21	C₂₉×#554	—	2	1	no	—
22	C₂₉×#552	—	2	1	no	—
23	C₂₉×#552	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#552	—	2	1	no	—
25	C₂₉×#551	—	2	2	no	—
26	C₂₉×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#542	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#541	—	2	1	no	—
29	C₂₉×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₉×#533	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂₉×#529	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂₉×#452	—	2	1	no	—
40	C₂₉×#452	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#449	—	2	1	no	—
42	C₂₉×#449	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂₉×#417	—	2	1	no	—
52	C₂₉×#417	—	2	1	no	—
53	C₂₉×#416	—	2	1	no	—
54	C₂₉×#416	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂₉×#394	—	2	2	no	—
59	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂₉×#385	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂₉×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂₉×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
75	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
78	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
79	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂₉×#137	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#137	—	4	1	no	—
88	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
89	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
90	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂×M₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
97	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
107	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
108	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
109	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
110	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
111	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
112	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
113	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
114	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
115	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
116	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
117	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
118	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
119	C₂₉×#124	—	4	1	no	—
120	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
121	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
122	C₂₉×#123	—	2	1	no	—
123	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
124	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂₉×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂₉×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂₉×#120	—	2	1	no	—
138	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
150	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
151	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
152	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
153	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
154	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
155	C₂₉×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂₉×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂₉×#104	—	4	1	no	—
175	C₂₉×#104	—	4	1	no	—
176	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
177	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
178	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
179	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
180	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
181	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
182	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
183	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
184	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
185	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
186	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
187	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
188	C₂₉×#101	—	4	1	no	—
189	C₂₉×#101	—	4	1	no	—
190	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
193	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
197	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
198	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
199	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
200	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
201	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
202	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
203	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
204	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
205	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
206	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
207	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Q₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
233	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
260	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
261	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
262	D₈×C₂₉	—	4	2	no	—
263	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
264	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
265	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
266	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
267	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
268	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
269	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
270	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
271	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
317	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
326	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
327	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
328	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
329	#23959	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
330	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
345	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
347	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
348	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
349	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
350	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
351	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
352	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
353	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
354	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
355	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
356	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
357	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
358	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
359	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
360	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
361	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
362	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
363	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
364	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
365	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
366	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
403	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
413	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
414	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
415	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
416	#3495	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#3005	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
418	#2896	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#2432	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#2028	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#2027	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#2005	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#2003	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#1901	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#1888	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#1886	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#1883	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#1882	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#1871	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#1826	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
445	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
446	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
447	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
448	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
449	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
453	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
454	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
455	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
456	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
457	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
458	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
459	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
460	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
461	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
462	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
463	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
464	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
465	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
466	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#137	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
474	#556	—	2	1	no	—
475	#554	—	2	1	no	—
476	#552	—	2	1	no	—
477	#552	—	2	2	no	—
478	#552	—	2	1	no	—
479	#551	—	2	2	no	—
480	#544	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
481	#542	—	2	1	no	—
482	#541	—	2	1	no	—
483	#536	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
484	#533	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
486	#529	—	2	1	no	—
487	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
488	#525	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
490	#520	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
491	#519	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
493	#452	—	2	1	no	—
494	#452	—	2	1	no	—
495	#449	—	2	1	no	—
496	#449	—	2	1	no	—
497	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
499	#419	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
500	#419	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
501	#419	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
502	#418	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
503	#418	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
504	#418	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
505	#417	—	2	1	no	—
506	#417	—	2	1	no	—
507	#416	—	2	1	no	—
508	#416	—	2	1	no	—
509	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
511	#407	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
512	#394	—	2	2	no	—
513	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
514	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
515	#385	—	2	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
517	#343	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
518	#343	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
519	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
520	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
521	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
522	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
523	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
524	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
528	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
529	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
530	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
531	C₂×C₂₉	#2404	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂₉	#3018	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂₉	#3020	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#41	—	2	2	no	—
535	C₂×#41	—	2	2	no	—
536	C₂×#41	—	2	1	no	—
537	C₂×#41	—	2	1	no	—
538	C₂×#41	—	2	1	no	—
539	C₂×#41	—	2	1	no	—
540	C₂×#41	—	4	1	no	—
541	C₂×#41	—	4	1	no	—
542	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
549	#137	—	2	2	no	—
550	#137	—	4	1	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
552	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
556	C₂×D₈	—	2	1	no	—
557	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
558	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
559	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
560	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
570	#126	—	2	2	no	—
571	#126	—	2	2	no	—
572	#126	—	2	2	no	—
573	#126	—	2	2	no	—
574	#125	—	2	2	no	—
575	#125	—	2	2	no	—
576	#125	—	2	2	no	—
577	#125	—	2	1	no	—
578	#125	—	2	1	no	—
579	#124	—	2	2	no	—
580	#124	—	2	1	no	—
581	#124	—	2	2	no	—
582	#124	—	4	1	no	—
583	#123	—	2	2	no	—
584	#123	—	2	2	no	—
585	#123	—	2	1	no	—
586	#123	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
598	#121	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
599	#121	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
600	#120	—	2	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	#117	—	2	2	no	—
613	#117	—	2	2	no	—
614	#117	—	2	1	no	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	2	2	no	—
617	#117	—	2	1	no	—
618	#117	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
619	#117	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
620	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
621	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
622	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
637	#104	—	4	1	no	—
638	#104	—	4	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#102	—	2	1	no	—
646	#102	—	2	1	no	—
647	#102	—	2	1	no	—
648	#102	—	2	1	no	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#101	—	4	1	no	—
652	#101	—	4	1	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
655	#95	—	2	1	no	—
656	#95	—	2	2	no	—
657	C₂₉	#23959	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
658	C₂⁴	—	2	1	no	—
659	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	2	1	no	—
663	#41	—	2	1	no	—
664	#41	—	2	1	no	—
665	#41	—	2	1	no	—
666	#41	—	4	2	no	—
667	#41	—	4	2	no	—
668	#41	—	4	2	no	—
669	#41	—	4	2	no	—
670	#41	—	4	2	no	—
671	#41	—	4	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Q₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	1	no	—
697	C₂×D₄	—	4	1	no	—
698	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	4	2	no	—
724	SD₁₆	—	4	2	no	—
725	SD₁₆	—	4	2	no	—
726	D₈	—	4	2	no	—
727	M₁₆	—	2	1	no	—
728	M₁₆	—	2	1	no	—
729	M₁₆	—	2	1	no	—
730	M₁₆	—	2	1	no	—
731	M₁₆	—	2	1	no	—
732	M₁₆	—	2	1	no	—
733	M₁₆	—	2	1	no	—
734	M₁₆	—	2	1	no	—
735	M₁₆	—	4	2	no	—
736	C₂×C₈	—	2	1	no	—
737	C₂×C₈	—	2	1	no	—
738	C₂×C₈	—	2	1	no	—
739	C₂×C₈	—	2	1	no	—
740	C₂×C₈	—	4	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	2	1	no	—
785	C₄²	—	2	1	no	—
786	C₄²	—	2	1	no	—
787	C₄²	—	2	1	no	—
788	C₄²	—	2	1	no	—
789	C₄²	—	2	1	no	—
790	C₄²	—	2	1	no	—
791	C₄²	—	2	1	no	—
792	C₄²	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	2	no	—
807	Q₈	—	2	1	no	—
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	1	no	—
810	Q₈	—	4	1	no	—
811	Q₈	—	4	1	no	—
812	Q₈	—	4	1	no	—
813	Q₈	—	4	1	no	—
814	Q₈	—	4	1	no	—
815	Q₈	—	4	1	no	—
816	Q₈	—	8	2	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	1	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	1	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	4	no	—
824	D₄	—	4	1	no	—
825	D₄	—	4	1	no	—
826	D₄	—	4	1	no	—
827	D₄	—	4	1	no	—
828	D₄	—	8	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	8	1	no	—
866	C₂×C₄	—	8	2	no	—
867	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
875	C₈	—	4	1	no	—
876	C₈	—	4	1	no	—
877	C₈	—	4	1	no	—
878	C₈	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	4	4	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	8	1	no	—
893	C₂²	—	8	1	no	—
894	C₂²	—	8	2	no	—
895	C₂²	—	8	1	no	—
896	C₂²	—	8	1	no	—
897	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	1	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	8	1	no	—
914	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
916	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
917	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
918	C₂	—	2	1	no	—
919	C₂	—	2	1	no	—
920	C₂	—	4	1	no	—
921	C₂	—	4	1	no	—
922	C₂	—	8	2	no	—
923	C₂	—	8	1	no	—
924	C₂	C₂₉×#2404	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂₉×#3018	1	1	yes	characteristic
926	C₂	C₂₉×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3005	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3495	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2896	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2432	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2028	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2027	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2005	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2003	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1901	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1888	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1886	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1883	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1882	C₂	semidirect
14. C₂₉×#1871	C₂	semidirect
15. C₂₉×#1826	C₂	semidirect
329. #23959	C₂₉	direct (N × H)
416. #3495	C₂×C₂₉	semidirect
418. #2896	C₂×C₂₉	semidirect
419. #2432	C₂×C₂₉	semidirect
420. #2028	C₂×C₂₉	semidirect
421. #2027	C₂×C₂₉	semidirect
422. #2005	C₂×C₂₉	semidirect
423. #2003	C₂×C₂₉	semidirect
424. #1901	C₂×C₂₉	semidirect
425. #1888	C₂×C₂₉	semidirect
426. #1886	C₂×C₂₉	semidirect
427. #1883	C₂×C₂₉	semidirect
428. #1882	C₂×C₂₉	semidirect
429. #1871	C₂×C₂₉	semidirect
430. #1826	C₂×C₂₉	semidirect
657. C₂₉	#23959	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3495	2
C₂₉×#3005	2
C₂₉×#2896	2
C₂₉×#2432	2
C₂₉×#2028	2
C₂₉×#2027	2
C₂₉×#2005	2
C₂₉×#2003	2
C₂₉×#1901	2
C₂₉×#1888	2
C₂₉×#1886	2
C₂₉×#1883	2
C₂₉×#1882	2
C₂₉×#1871	2
C₂₉×#1826	2
#23959	29

Subgroups — C29×#23959 #20318859

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#23959 #20318859