Subgroups — C₂₉×#24077 #20318977

Order 7424.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#2040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#554	—	2	2	no	—
10	C₂₉×#553	—	2	2	no	—
11	C₂₉×#552	—	2	2	no	—
12	C₂₉×#547	—	2	2	no	—
13	C₂₉×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂₉×#539	—	2	2	no	—
15	C₂₉×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂₉×#525	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#525	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#484	—	2	2	no	—
23	C₂₉×#483	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#481	—	2	2	no	—
25	C₂₉×#480	—	2	2	no	—
26	C₂₉×#428	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂₉×#417	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#382	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#95	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
46	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
47	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
48	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
49	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
50	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
51	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
58	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
59	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
60	C₂₉×#121	D₄	1	2	yes	—
61	C₂₉×#121	D₄	1	2	yes	—
62	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
63	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
70	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
71	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
86	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
87	C₂₉×#104	—	2	8	no	—
88	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
89	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
90	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
93	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
96	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
97	#41×C₂₉	—	8	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
127	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₂₉	#41	1	4	yes	complemented
154	#24077	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
155	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
165	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
166	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
167	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
168	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
169	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
170	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
199	#3492	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
200	#3092	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
201	C₂×#382	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#2061	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
203	#2040	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
204	#1896	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
205	#1860	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
206	#1821	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₂₉	#454	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂₉	#455	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
225	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
231	C₄×C₂₉	#547	1	4	yes	—
232	#554	—	2	2	no	—
233	#553	—	2	2	no	—
234	#552	—	2	2	no	—
235	#547	—	2	2	no	—
236	#544	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	#539	—	2	2	no	—
238	#537	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	#525	—	2	2	no	—
240	#525	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
241	#520	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	#484	—	2	2	no	—
246	#483	—	2	2	no	—
247	#481	—	2	2	no	—
248	#480	—	2	2	no	—
249	#428	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
250	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
251	#417	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
252	#407	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
253	#382	—	2	2	no	—
254	#382	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
255	#382	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
256	C₂×#95	—	2	2	no	—
257	#343	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
258	#343	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
259	#339	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
260	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
265	C₂×C₂₉	#2406	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	#126	—	2	4	no	—
277	#125	—	2	4	no	—
278	#125	—	2	2	no	—
279	#123	—	2	4	no	—
280	#123	—	2	4	no	—
281	#123	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
288	#121	—	2	2	no	—
289	#121	—	2	2	no	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	#121	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
292	#121	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
293	#120	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	2	4	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
316	#107	—	2	4	no	—
317	#106	—	2	4	no	—
318	#104	—	2	8	no	—
319	#103	—	2	4	no	—
320	#102	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	4	no	—
324	#95	—	2	4	no	—
325	C₂₉	#24077	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
326	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	8	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	#41×C₂₉	1	4	yes	complemented
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	8	2	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	C₈	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	C₂₉×#454	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂₉×#455	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	C₂₉×#547	1	4	yes	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	C₂₉×#2406	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×C₂₉×#455	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×C₂₉×#454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3492	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3092	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#382	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2061	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2040	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1896	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1860	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1821	C₂	semidirect
153. C₄²×C₂₉	#41	semidirect
154. #24077	C₂₉	direct (N × H)
200. #3092	C₂×C₂₉	semidirect
201. C₂×#382	C₂×C₂₉	semidirect
202. #2061	C₂×C₂₉	semidirect
203. #2040	C₂×C₂₉	semidirect
204. #1896	C₂×C₂₉	semidirect
205. #1860	C₂×C₂₉	semidirect
206. #1821	C₂×C₂₉	semidirect
325. C₂₉	#24077	direct (N × H)
385. C₄²	#41×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3492	2
C₂₉×#3092	2
C₂×C₂₉×#382	2
C₂₉×#2061	2
C₂₉×#2040	2
C₂₉×#1896	2
C₂₉×#1860	2
C₂₉×#1821	2
#24077	29

Subgroups — C29×#24077 #20318977

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24077 #20318977