Subgroups — C₂₉×#24083 #20318983

Order 7424.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂₉×#555	—	2	1	no	—
14	C₂₉×#553	—	2	1	no	—
15	C₂₉×#553	—	2	1	no	—
16	C₂₉×#551	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#547	—	2	1	no	—
18	C₂₉×#546	—	2	2	no	—
19	C₂₉×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂₉×#542	—	2	1	no	—
21	C₂₉×#540	—	2	1	no	—
22	C₂₉×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
24	C₂₉×#529	—	2	1	no	—
25	C₂₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₉×#484	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#483	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#481	—	2	1	no	—
34	C₂₉×#480	—	2	1	no	—
35	C₂₉×#428	—	2	1	no	—
36	C₂₉×#428	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂₉×#107	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂₉×#106	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂₉×#397	—	2	2	no	—
47	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂₉×#386	—	2	2	no	—
49	C₂₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
63	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
69	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
70	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
71	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
72	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
73	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
75	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
76	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
77	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
78	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
79	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
80	C₂₉×#123	—	2	1	no	—
81	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
88	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
89	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
90	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
91	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
92	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
93	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
94	C₂₉×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂₉×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂₉×#120	—	2	1	no	—
97	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
98	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
110	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
111	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
112	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
113	C₂₉×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂₉×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
136	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
137	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
138	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
139	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
140	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
141	C₂₉×#104	—	2	4	no	—
142	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
143	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
144	C₂₉×#100	—	2	4	no	—
145	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
148	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
149	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
152	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
153	#41×C₂₉	—	8	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
190	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
191	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
192	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
193	M₁₆×C₂₉	#41	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
210	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
211	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
235	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
236	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
237	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
238	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
241	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
243	#24083	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
244	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
256	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
257	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
258	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
259	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
260	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
261	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
262	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
263	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
264	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
265	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
266	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
267	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
268	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
293	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
295	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
297	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
298	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
304	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
305	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
306	#3494	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	#3092	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#428	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#2504	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#2061	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
311	#2037	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
312	#1900	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#1871	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#1860	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
315	#1856	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
316	#1826	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₂₉	#455	1	2	yes	—
333	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
335	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
336	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
337	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
338	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
339	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
340	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
341	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
342	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
343	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
344	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
345	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
346	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
347	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₂₉	#547	1	2	yes	—
350	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
351	#555	—	2	1	no	—
352	#553	—	2	1	no	—
353	#553	—	2	1	no	—
354	#551	—	2	2	no	—
355	#547	—	2	1	no	—
356	#546	—	2	2	no	—
357	#544	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
358	#542	—	2	1	no	—
359	#540	—	2	1	no	—
360	#535	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	#532	—	2	1	no	—
362	#529	—	2	1	no	—
363	#525	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
365	#520	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
366	#518	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	#484	—	2	1	no	—
370	#483	—	2	1	no	—
371	#481	—	2	1	no	—
372	#480	—	2	1	no	—
373	#428	—	2	1	no	—
374	#428	—	2	1	no	—
375	#428	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
376	#428	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
377	#428	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
378	C₂×#107	—	2	1	no	—
379	C₂×#106	—	2	1	no	—
380	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
381	#417	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
382	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
383	#407	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	#397	—	2	2	no	—
385	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
386	#386	—	2	2	no	—
387	#382	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
389	#343	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
390	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
391	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
392	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
396	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
397	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
398	C₂×C₂₉	#2406	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂₉	#3021	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
409	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
410	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
411	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
414	#127	—	2	1	no	—
415	#126	—	2	2	no	—
416	#126	—	2	2	no	—
417	#125	—	2	1	no	—
418	#125	—	2	1	no	—
419	#124	—	2	2	no	—
420	#124	—	2	2	no	—
421	#124	—	2	1	no	—
422	#123	—	2	2	no	—
423	#123	—	2	2	no	—
424	#123	—	2	2	no	—
425	#123	—	2	2	no	—
426	#123	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	#121	—	2	2	no	—
432	#121	—	2	2	no	—
433	#121	—	2	2	no	—
434	#121	—	2	1	no	—
435	#121	—	2	1	no	—
436	#121	—	2	1	no	—
437	#121	—	2	1	no	—
438	#121	—	2	1	no	—
439	#121	—	2	1	no	—
440	#121	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
441	#121	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	#120	—	2	1	no	—
443	#120	—	2	2	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
445	C₄×D₄	—	2	2	no	—
446	C₄×D₄	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄	—	2	1	no	—
448	C₄×D₄	—	2	2	no	—
449	C₄×D₄	—	2	1	no	—
450	C₄×D₄	—	2	1	no	—
451	C₄×D₄	—	2	1	no	—
452	C₄×D₄	—	2	1	no	—
453	C₄×D₄	—	2	1	no	—
454	C₄×D₄	—	2	1	no	—
455	#117	—	2	2	no	—
456	#117	—	2	1	no	—
457	#117	—	2	1	no	—
458	#117	—	2	1	no	—
459	#117	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	#117	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
481	#107	—	2	2	no	—
482	#107	—	2	2	no	—
483	#107	—	2	2	no	—
484	#106	—	2	2	no	—
485	#106	—	2	2	no	—
486	#106	—	2	2	no	—
487	#104	—	2	4	no	—
488	#103	—	2	2	no	—
489	#102	—	2	2	no	—
490	#100	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
493	#95	—	2	1	no	—
494	#95	—	2	4	no	—
495	C₂₉	#24083	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
496	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
498	#41	—	2	2	no	—
499	#41	—	2	2	no	—
500	#41	—	8	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
536	M₁₆	—	2	4	no	—
537	M₁₆	—	2	2	no	—
538	M₁₆	—	2	2	no	—
539	M₁₆	—	2	2	no	—
540	M₁₆	#41×C₂₉	1	4	yes	complemented
541	C₂×C₈	—	2	4	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
558	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
582	C₄²	—	2	2	no	—
583	C₄²	—	2	1	no	—
584	C₄²	—	2	1	no	—
585	C₄²	—	2	1	no	—
586	C₄²	—	2	1	no	—
587	C₄²	—	2	1	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	4	1	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
601	Q₈	—	2	2	no	—
602	Q₈	—	8	2	no	—
603	D₄	—	2	2	no	—
604	D₄	—	4	4	no	—
605	D₄	—	4	2	no	—
606	D₄	—	4	2	no	—
607	D₄	—	4	1	no	—
608	D₄	—	4	1	no	—
609	D₄	—	4	2	no	—
610	D₄	—	8	2	no	—
611	D₄	—	8	1	no	—
612	D₄	—	8	2	no	—
613	D₄	—	8	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	8	1	no	—
639	C₂×C₄	—	8	2	no	—
640	C₂×C₄	—	8	2	no	—
641	C₂×C₄	—	8	2	no	—
642	C₂×C₄	—	8	2	no	—
643	C₂×C₄	—	8	2	no	—
644	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
650	C₈	—	2	4	no	—
651	C₈	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	2	1	no	—
653	C₂²	—	2	1	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	4	4	no	—
660	C₂²	—	4	1	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	4	1	no	—
664	C₂²	—	4	1	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	8	4	no	—
667	C₂²	C₂₉×#455	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
670	C₄	—	2	1	no	—
671	C₄	—	2	1	no	—
672	C₄	—	4	1	no	—
673	C₄	—	4	1	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	4	1	no	—
676	C₄	—	4	1	no	—
677	C₄	—	4	1	no	—
678	C₄	—	4	1	no	—
679	C₄	—	4	1	no	—
680	C₄	—	8	2	no	—
681	C₄	—	8	2	no	—
682	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
683	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
684	C₄	C₂₉×#547	1	2	yes	—
685	C₂	—	2	2	no	—
686	C₂	—	2	2	no	—
687	C₂	—	4	1	no	—
688	C₂	—	8	2	no	—
689	C₂	—	8	1	no	—
690	C₂	C₂₉×#2406	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×C₂₉×#455	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₂₉×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3494	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3092	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#428	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2504	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2061	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2037	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1900	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1871	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1860	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1856	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1826	C₂	semidirect
193. M₁₆×C₂₉	#41	semidirect
243. #24083	C₂₉	direct (N × H)
307. #3092	C₂×C₂₉	semidirect
308. C₂×#428	C₂×C₂₉	semidirect
309. #2504	C₂×C₂₉	semidirect
310. #2061	C₂×C₂₉	semidirect
311. #2037	C₂×C₂₉	semidirect
312. #1900	C₂×C₂₉	semidirect
313. #1871	C₂×C₂₉	semidirect
314. #1860	C₂×C₂₉	semidirect
315. #1856	C₂×C₂₉	semidirect
316. #1826	C₂×C₂₉	semidirect
495. C₂₉	#24083	direct (N × H)
540. M₁₆	#41×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3494	2
C₂₉×#3092	2
C₂×C₂₉×#428	2
C₂₉×#2504	2
C₂₉×#2061	2
C₂₉×#2037	2
C₂₉×#1900	2
C₂₉×#1871	2
C₂₉×#1860	2
C₂₉×#1856	2
C₂₉×#1826	2
#24083	29

Subgroups — C29×#24083 #20318983

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24083 #20318983