Subgroups — C₂₉×#24084 #20318984

Order 7424.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#1856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#1826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂₉×#555	—	2	1	no	—
18	C₂₉×#553	—	2	1	no	—
19	C₂₉×#553	—	2	1	no	—
20	C₂₉×#551	—	2	2	no	—
21	C₂₉×#547	—	2	1	no	—
22	C₂₉×#546	—	2	2	no	—
23	C₂₉×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#542	—	2	1	no	—
25	C₂₉×#540	—	2	1	no	—
26	C₂₉×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#529	—	2	1	no	—
29	C₂₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₉×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×#485	—	2	1	no	—
36	C₂₉×#485	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#482	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#482	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#428	—	2	1	no	—
40	C₂₉×#428	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂₉×#427	—	2	1	no	—
48	C₂₉×#427	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂₉×#394	—	2	2	no	—
57	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×#388	—	2	2	no	—
60	C₂₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂₉×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂₉×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
87	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
88	C₂₉×#126	—	2	2	no	—
89	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
90	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
91	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
92	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
93	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
94	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
95	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
96	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
97	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
98	C₂₉×#123	—	2	1	no	—
99	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
104	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
105	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
106	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
107	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
108	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
109	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
110	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
111	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
112	C₂₉×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂₉×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂₉×#120	—	2	1	no	—
115	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
116	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
128	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
129	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
130	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
131	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
132	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
133	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
134	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
135	C₂₉×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂₉×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂₉×#107	—	2	1	no	—
159	C₂₉×#107	—	2	1	no	—
160	C₂₉×#107	—	2	1	no	—
161	C₂₉×#107	—	2	1	no	—
162	C₂₉×#107	—	2	1	no	—
163	C₂₉×#107	—	2	1	no	—
164	C₂₉×#106	—	2	1	no	—
165	C₂₉×#106	—	2	1	no	—
166	C₂₉×#106	—	2	1	no	—
167	C₂₉×#106	—	2	1	no	—
168	C₂₉×#106	—	2	1	no	—
169	C₂₉×#106	—	2	1	no	—
170	C₂₉×#104	—	2	2	no	—
171	C₂₉×#104	—	2	2	no	—
172	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
173	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
174	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
175	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
176	C₂₉×#100	—	2	2	no	—
177	C₂₉×#100	—	2	2	no	—
178	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
181	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
185	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
186	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
187	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
188	#41×C₂₉	—	8	4	no	—
189	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
205	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
228	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
229	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
230	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
231	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
232	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
233	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
234	M₁₆×C₂₉	#41	1	2	yes	complemented
235	M₁₆×C₂₉	#41	1	2	yes	complemented
236	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
283	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
285	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
286	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
287	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
292	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
294	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
295	#24084	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
296	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
310	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
311	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
312	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
313	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
314	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
315	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
316	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
317	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
318	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
319	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
320	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
321	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
322	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
323	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
324	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
325	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
326	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
359	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
371	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
372	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
373	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
374	#3494	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
375	#3093	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#2911	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#2500	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#2061	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#2060	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#2037	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#2037	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#1900	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#1871	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#1860	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#1859	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#1856	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#1856	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#1826	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
406	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
407	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₂₉	#547	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₂₉	#547	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
411	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
412	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
413	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
414	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
415	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
416	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
417	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
418	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
419	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
421	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
422	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
423	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
424	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₂₉	#547	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₂₉	#547	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	#555	—	2	1	no	—
430	#553	—	2	1	no	—
431	#553	—	2	1	no	—
432	#551	—	2	2	no	—
433	#547	—	2	1	no	—
434	#546	—	2	2	no	—
435	#544	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	#542	—	2	1	no	—
437	#540	—	2	1	no	—
438	#535	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	#532	—	2	1	no	—
440	#529	—	2	1	no	—
441	#525	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	#520	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
444	#518	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	#485	—	2	1	no	—
448	#485	—	2	1	no	—
449	#482	—	2	1	no	—
450	#482	—	2	1	no	—
451	#428	—	2	1	no	—
452	#428	—	2	1	no	—
453	#428	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
454	#428	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	#428	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	#428	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
457	#428	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	#428	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	#427	—	2	1	no	—
460	#427	—	2	1	no	—
461	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	#417	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
464	#417	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
467	#407	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
468	#394	—	2	2	no	—
469	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
470	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
471	#388	—	2	2	no	—
472	#384	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
473	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
474	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	#343	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
476	#343	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
477	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
478	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
479	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
480	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
481	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
482	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
486	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
487	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
488	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
489	C₂×C₂₉	#2406	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂₉	#3018	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂₉	#3019	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#41	—	2	2	no	—
493	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
495	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	#127	—	2	1	no	—
508	#126	—	2	2	no	—
509	#126	—	2	2	no	—
510	#125	—	2	1	no	—
511	#125	—	2	1	no	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	2	1	no	—
515	#123	—	2	2	no	—
516	#123	—	2	2	no	—
517	#123	—	2	2	no	—
518	#123	—	2	2	no	—
519	#123	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
534	#121	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
535	#120	—	2	1	no	—
536	#120	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	#117	—	2	2	no	—
549	#117	—	2	1	no	—
550	#117	—	2	1	no	—
551	#117	—	2	1	no	—
552	#117	—	2	1	no	—
553	#117	—	2	1	no	—
554	#117	—	2	1	no	—
555	#117	—	2	1	no	—
556	#117	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
557	#117	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
558	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
559	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
560	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
579	#107	—	2	1	no	—
580	#107	—	2	1	no	—
581	#107	—	2	1	no	—
582	#107	—	2	1	no	—
583	#107	—	2	1	no	—
584	#107	—	2	1	no	—
585	#106	—	2	1	no	—
586	#106	—	2	1	no	—
587	#106	—	2	1	no	—
588	#106	—	2	1	no	—
589	#106	—	2	1	no	—
590	#106	—	2	1	no	—
591	#104	—	2	2	no	—
592	#104	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	1	no	—
594	#103	—	2	1	no	—
595	#102	—	2	1	no	—
596	#102	—	2	1	no	—
597	#100	—	2	2	no	—
598	#100	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	2	2	no	—
603	C₂₉	#24084	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
604	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
605	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
606	#41	—	2	1	no	—
607	#41	—	2	1	no	—
608	#41	—	2	1	no	—
609	#41	—	2	1	no	—
610	#41	—	8	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	8	2	no	—
627	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
649	M₁₆	—	2	4	no	—
650	M₁₆	—	2	1	no	—
651	M₁₆	—	2	1	no	—
652	M₁₆	—	2	1	no	—
653	M₁₆	—	2	1	no	—
654	M₁₆	—	2	1	no	—
655	M₁₆	—	2	1	no	—
656	M₁₆	#41×C₂₉	1	2	yes	complemented
657	M₁₆	#41×C₂₉	1	2	yes	complemented
658	C₂×C₈	—	2	4	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	2	1	no	—
707	C₄²	—	2	1	no	—
708	C₄²	—	2	1	no	—
709	C₄²	—	2	1	no	—
710	C₄²	—	2	1	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	2	1	no	—
714	C₄²	—	2	1	no	—
715	C₄²	—	4	1	no	—
716	C₄²	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
728	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
729	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	2	1	no	—
731	Q₈	—	2	1	no	—
732	Q₈	—	8	2	no	—
733	D₄	—	2	1	no	—
734	D₄	—	2	1	no	—
735	D₄	—	4	4	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	1	no	—
738	D₄	—	4	1	no	—
739	D₄	—	4	1	no	—
740	D₄	—	4	1	no	—
741	D₄	—	4	1	no	—
742	D₄	—	4	1	no	—
743	D₄	—	8	2	no	—
744	D₄	—	8	1	no	—
745	D₄	—	8	2	no	—
746	D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	8	1	no	—
780	C₂×C₄	—	8	2	no	—
781	C₂×C₄	—	8	2	no	—
782	C₂×C₄	—	8	2	no	—
783	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	2	2	no	—
793	C₈	—	4	1	no	—
794	C₈	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	2	1	no	—
796	C₂²	—	2	1	no	—
797	C₂²	—	2	1	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	8	1	no	—
810	C₂²	—	8	1	no	—
811	C₂²	—	8	2	no	—
812	C₂²	—	8	2	no	—
813	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂₉×#547	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂₉×#547	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	1	no	—
820	C₄	—	4	1	no	—
821	C₄	—	4	1	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	4	1	no	—
827	C₄	—	8	1	no	—
828	C₄	—	8	1	no	—
829	C₄	—	8	1	no	—
830	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
831	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
832	C₄	C₂₉×#547	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂₉×#547	1	1	yes	characteristic
834	C₂	—	2	1	no	—
835	C₂	—	2	1	no	—
836	C₂	—	4	1	no	—
837	C₂	—	4	1	no	—
838	C₂	—	8	2	no	—
839	C₂	—	8	1	no	—
840	C₂	C₂₉×#2406	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂₉×#3018	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂₉×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3494	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3093	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2911	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2500	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2061	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2060	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2037	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2037	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1900	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1871	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1860	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1859	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1856	C₂	semidirect
14. C₂₉×#1856	C₂	semidirect
15. C₂₉×#1826	C₂	semidirect
234. M₁₆×C₂₉	#41	semidirect
235. M₁₆×C₂₉	#41	semidirect
295. #24084	C₂₉	direct (N × H)
375. #3093	C₂×C₂₉	semidirect
376. #2911	C₂×C₂₉	semidirect
377. #2500	C₂×C₂₉	semidirect
378. #2061	C₂×C₂₉	semidirect
379. #2060	C₂×C₂₉	semidirect
380. #2037	C₂×C₂₉	semidirect
381. #2037	C₂×C₂₉	semidirect
382. #1900	C₂×C₂₉	semidirect
383. #1871	C₂×C₂₉	semidirect
384. #1860	C₂×C₂₉	semidirect
385. #1859	C₂×C₂₉	semidirect
386. #1856	C₂×C₂₉	semidirect
387. #1856	C₂×C₂₉	semidirect
388. #1826	C₂×C₂₉	semidirect
603. C₂₉	#24084	direct (N × H)
656. M₁₆	#41×C₂₉	semidirect
657. M₁₆	#41×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3494	2
C₂₉×#3093	2
C₂₉×#2911	2
C₂₉×#2500	2
C₂₉×#2061	2
C₂₉×#2060	2
C₂₉×#2037	2
C₂₉×#1900	2
C₂₉×#1871	2
C₂₉×#1860	2
C₂₉×#1859	2
C₂₉×#1856	2
C₂₉×#1826	2
#24084	29

Subgroups — C29×#24084 #20318984

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24084 #20318984