Subgroups — C₂₉×#24088 #20318988

Order 7424.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂₉×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
13	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂₉×#547	—	2	4	no	—
15	C₂₉×#547	—	2	4	no	—
16	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#123	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂₉×#123	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂₉×#123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₉×#480	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂₉×#107	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#398	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#397	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#381	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#41×C₂₉	—	2	8	no	—
48	C₂×#41×C₂₉	—	4	4	no	—
49	C₂×#41×C₂₉	—	4	4	no	—
50	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
68	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
69	C₂₉×#123	—	4	4	no	—
70	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
72	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
73	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#121	D₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
105	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
106	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
107	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
108	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
109	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
111	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
112	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
113	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	#41×C₂₉	—	4	32	no	—
118	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₂₉	D₈	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
165	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	4	yes	complemented
171	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
194	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
196	#24088	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
197	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₂₉	#120	1	2	yes	—
209	C₂³×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	C₂³×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
214	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
215	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
216	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
217	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
218	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
219	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
258	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
259	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₂×#547	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#480	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂²×#107	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#2486	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#2057	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
265	#2033	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
266	#1893	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#1869	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1862	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
269	#1852	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
270	#1823	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₂₉	#447	1	4	yes	—
286	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
288	C₂²×C₂₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₂₉	#578	1	2	yes	—
291	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
292	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
293	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
294	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
295	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
296	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
297	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
298	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
299	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
300	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₂₉	#547	1	2	yes	—
303	C₂²×#41	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
305	#547	—	2	4	no	—
306	#547	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#123	—	2	1	no	—
309	C₂×#123	—	2	1	no	—
310	C₂×#123	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	#480	—	2	4	no	—
320	C₂×#107	—	2	4	no	—
321	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
322	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
323	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
328	#398	—	2	1	no	—
329	#397	—	2	1	no	—
330	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
331	#381	—	2	1	no	—
332	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
334	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
335	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
336	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
337	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
338	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
340	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
341	C₂×C₂₉	#2406	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂₉	#3011	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂₉	#3334	1	2	yes	—
345	C₂×C₂₉	#3343	1	2	yes	—
346	C₂×#41	—	2	8	no	—
347	C₂×#41	—	4	4	no	—
348	C₂×#41	—	4	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	#123	—	2	8	no	—
367	#123	—	2	8	no	—
368	#123	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
370	#121	—	2	2	no	—
371	#121	—	2	2	no	—
372	#121	—	2	2	no	—
373	#121	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
403	#107	—	2	4	no	—
404	#107	—	2	4	no	—
405	#107	—	2	4	no	—
406	#102	—	2	4	no	—
407	#102	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	1	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	C₂₉	#24088	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	#41	—	4	32	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	D₈×C₂₉	1	4	yes	—
433	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈	—	2	8	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	4	yes	complemented
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₄²	—	2	1	no	—
495	C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	4	1	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	C₂₉×#120	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	4	8	no	—
513	D₄	—	2	8	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	4	8	no	—
516	D₄	—	4	8	no	—
517	D₄	—	4	1	no	—
518	D₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	8	4	no	—
551	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
557	C₈	—	2	4	no	—
558	C₈	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	C₂₉×#447	1	4	yes	—
574	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂²×D₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂₉×#578	1	2	yes	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	4	1	no	—
585	C₄	—	4	1	no	—
586	C₄	—	8	2	no	—
587	C₄	—	8	2	no	—
588	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
590	C₄	C₂₉×#547	1	2	yes	—
591	C₂	—	2	4	no	—
592	C₂	—	4	2	no	—
593	C₂	—	8	2	no	—
594	C₂	C₂₉×#2406	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂×C₂₉×#447	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂₉×#3011	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂₉×#3334	1	2	yes	—
598	C₂	C₂₉×#3343	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#547	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#480	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂₉×#107	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2486	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2057	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2033	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1893	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1869	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1862	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1852	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1823	C₂	semidirect
170. C₂×C₈×C₂₉	#41	semidirect
196. #24088	C₂₉	direct (N × H)
261. C₂×#480	C₂×C₂₉	semidirect
262. C₂²×#107	C₂×C₂₉	semidirect
263. #2486	C₂×C₂₉	semidirect
264. #2057	C₂×C₂₉	semidirect
265. #2033	C₂×C₂₉	semidirect
266. #1893	C₂×C₂₉	semidirect
267. #1869	C₂×C₂₉	semidirect
268. #1862	C₂×C₂₉	semidirect
269. #1852	C₂×C₂₉	semidirect
270. #1823	C₂×C₂₉	semidirect
413. C₂₉	#24088	direct (N × H)
470. C₂×C₈	#41×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#547	2
C₂×C₂₉×#480	2
C₂²×C₂₉×#107	2
C₂₉×#2486	2
C₂₉×#2057	2
C₂₉×#2033	2
C₂₉×#1893	2
C₂₉×#1869	2
C₂₉×#1862	2
C₂₉×#1852	2
C₂₉×#1823	2
#24088	29

Subgroups — C29×#24088 #20318988

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24088 #20318988