Subgroups — C₂₉×#24102 #20319002

Order 7424.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂₉×#553	—	2	4	no	—
14	C₂₉×#553	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂₉×#126	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#123	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#480	—	2	4	no	—
28	C₂₉×#428	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#400	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#399	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
40	C₂₉×#385	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂₉×#126	—	2	8	no	—
61	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
62	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
63	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
64	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
65	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
66	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
67	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
68	C₂₉×#121	D₄	1	4	yes	—
69	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
70	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
75	C₂₉×#117	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
102	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
103	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
104	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
105	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
106	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
109	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
110	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
181	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
184	#24102	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
185	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₂₉	#120	1	2	yes	—
199	C₂³×C₂₉	#137	1	2	yes	—
200	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
202	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
203	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
204	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
205	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
206	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
242	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
243	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
244	C₂×#553	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#480	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#428	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2487	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2059	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
249	#2034	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
250	#1895	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1870	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1862	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
253	#1852	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
254	#1825	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
272	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂₉	#576	1	2	yes	—
275	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
276	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
277	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
278	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
279	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
280	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
281	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
282	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
283	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
284	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₂₉	#547	1	2	yes	—
287	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	#553	—	2	4	no	—
289	#553	—	2	4	no	—
290	C₂×#126	—	2	1	no	—
291	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#123	—	2	1	no	—
293	C₂×#121	—	2	1	no	—
294	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
302	#480	—	2	4	no	—
303	#428	—	2	4	no	—
304	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
305	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
311	#400	—	2	1	no	—
312	#399	—	2	1	no	—
313	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
314	#386	—	2	1	no	—
315	#385	—	2	1	no	—
316	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
318	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
319	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
320	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
321	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
323	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
324	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
325	C₂×C₂₉	#2406	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂₉	#3007	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂₉	#3008	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂₉	#3346	1	2	yes	—
329	C₂×C₂₉	#3355	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
343	#126	—	2	8	no	—
344	#125	—	2	2	no	—
345	#125	—	2	2	no	—
346	#123	—	2	8	no	—
347	#121	—	2	8	no	—
348	#121	—	2	2	no	—
349	#121	—	2	2	no	—
350	#121	—	2	2	no	—
351	#121	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
352	C₄×D₄	—	2	8	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	#117	—	2	2	no	—
358	#117	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	#107	—	2	4	no	—
385	#107	—	2	4	no	—
386	#106	—	2	4	no	—
387	#102	—	2	4	no	—
388	#102	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	1	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	C₂₉	#24102	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	1	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	8	2	no	—
409	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
434	M₁₆	—	2	8	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	2	1	no	—
467	C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	C₂₉×#120	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂₉×#137	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	4	8	no	—
487	D₄	—	4	1	no	—
488	D₄	—	4	1	no	—
489	D₄	—	8	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	8	4	no	—
518	C₂×C₄	—	8	4	no	—
519	C₂×C₄	—	8	4	no	—
520	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
525	C₈	—	2	4	no	—
526	C₈	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂₉×#576	1	2	yes	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	1	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	—	8	2	no	—
555	C₄	—	8	2	no	—
556	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
558	C₄	C₂₉×#547	1	2	yes	—
559	C₂	—	4	2	no	—
560	C₂	—	4	2	no	—
561	C₂	—	8	2	no	—
562	C₂	C₂₉×#2406	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂₉×#3007	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂₉×#3008	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂₉×#3346	1	2	yes	—
566	C₂	C₂₉×#3355	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#553	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#480	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#428	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2487	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2059	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2034	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1895	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1870	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1862	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1852	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1825	C₂	semidirect
184. #24102	C₂₉	direct (N × H)
245. C₂×#480	C₂×C₂₉	semidirect
246. C₂×#428	C₂×C₂₉	semidirect
247. #2487	C₂×C₂₉	semidirect
248. #2059	C₂×C₂₉	semidirect
249. #2034	C₂×C₂₉	semidirect
250. #1895	C₂×C₂₉	semidirect
251. #1870	C₂×C₂₉	semidirect
252. #1862	C₂×C₂₉	semidirect
253. #1852	C₂×C₂₉	semidirect
254. #1825	C₂×C₂₉	semidirect
394. C₂₉	#24102	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#553	2
C₂×C₂₉×#480	2
C₂×C₂₉×#428	2
C₂₉×#2487	2
C₂₉×#2059	2
C₂₉×#2034	2
C₂₉×#1895	2
C₂₉×#1870	2
C₂₉×#1862	2
C₂₉×#1852	2
C₂₉×#1825	2
#24102	29

Subgroups — C29×#24102 #20319002

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24102 #20319002