Subgroups — C₂₉×#24104 #20319004

Order 7424.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂₉×#555	—	2	4	no	—
14	C₂₉×#555	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂₉×#123	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#117	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₉×#481	—	2	4	no	—
29	C₂₉×#428	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#398	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#397	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#381	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂₉×#124	—	2	8	no	—
63	C₂₉×#124	—	2	8	no	—
64	C₂₉×#123	—	4	4	no	—
65	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
66	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
67	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
68	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
69	C₂₉×#121	D₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#117	—	2	8	no	—
75	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
76	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
77	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
78	C₂₉×#117	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
103	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
104	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
105	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
106	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
107	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
110	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
111	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
127	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	4	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
182	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
186	#24104	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
187	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₂₉	#120	1	2	yes	—
202	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
204	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
205	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
206	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
207	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
208	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
209	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
244	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
245	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂×#555	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#481	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#428	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2486	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#2058	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
251	#2034	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
252	#1895	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1870	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1862	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
255	#1854	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
256	#1825	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
274	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
277	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
280	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
281	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
282	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
283	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
284	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
285	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
286	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂₉	#547	1	2	yes	—
289	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	#555	—	2	4	no	—
291	#555	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#124	—	2	1	no	—
294	C₂×#124	—	2	1	no	—
295	C₂×#123	—	2	1	no	—
296	C₂×#121	—	2	1	no	—
297	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#117	—	2	1	no	—
302	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
305	#481	—	2	4	no	—
306	#428	—	2	4	no	—
307	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
309	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
314	#398	—	2	1	no	—
315	#397	—	2	1	no	—
316	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
317	#381	—	2	1	no	—
318	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
320	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
321	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
322	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
323	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
325	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
326	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
327	C₂×C₂₉	#2406	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂₉	#3006	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂₉	#3009	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂₉	#3348	1	2	yes	—
331	C₂×C₂₉	#3354	1	2	yes	—
332	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
345	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
347	#124	—	2	8	no	—
348	#124	—	2	8	no	—
349	#123	—	4	4	no	—
350	#121	—	2	8	no	—
351	#121	—	2	2	no	—
352	#121	—	2	2	no	—
353	#121	—	2	2	no	—
354	#121	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	#117	—	2	8	no	—
360	#117	—	2	2	no	—
361	#117	—	2	2	no	—
362	#117	—	2	2	no	—
363	#117	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
387	#107	—	2	4	no	—
388	#106	—	2	4	no	—
389	#106	—	2	4	no	—
390	#102	—	2	4	no	—
391	#102	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	1	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	C₂₉	#24104	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
398	C₂⁴	—	2	1	no	—
399	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	1	no	—
411	C₂×D₄	—	8	2	no	—
412	C₂×D₄	—	8	2	no	—
413	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	M₁₆	—	2	8	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₄²	—	2	4	no	—
469	C₄²	—	2	4	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	C₂₉×#120	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	8	4	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	4	4	no	—
491	D₄	—	4	1	no	—
492	D₄	—	4	1	no	—
493	D₄	—	8	4	no	—
494	D₄	—	8	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	8	4	no	—
523	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
529	C₈	—	2	4	no	—
530	C₈	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	4	1	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	4	1	no	—
558	C₄	—	8	2	no	—
559	C₄	—	8	2	no	—
560	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
562	C₄	C₂₉×#547	1	2	yes	—
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	—	8	1	no	—
565	C₂	—	8	2	no	—
566	C₂	C₂₉×#2406	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂₉×#3006	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂₉×#3009	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂₉×#3348	1	2	yes	—
570	C₂	C₂₉×#3354	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#555	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#481	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#428	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2486	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2058	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2034	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1895	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1870	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1862	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1854	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1825	C₂	semidirect
186. #24104	C₂₉	direct (N × H)
247. C₂×#481	C₂×C₂₉	semidirect
248. C₂×#428	C₂×C₂₉	semidirect
249. #2486	C₂×C₂₉	semidirect
250. #2058	C₂×C₂₉	semidirect
251. #2034	C₂×C₂₉	semidirect
252. #1895	C₂×C₂₉	semidirect
253. #1870	C₂×C₂₉	semidirect
254. #1862	C₂×C₂₉	semidirect
255. #1854	C₂×C₂₉	semidirect
256. #1825	C₂×C₂₉	semidirect
397. C₂₉	#24104	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#555	2
C₂×C₂₉×#481	2
C₂×C₂₉×#428	2
C₂₉×#2486	2
C₂₉×#2058	2
C₂₉×#2034	2
C₂₉×#1895	2
C₂₉×#1870	2
C₂₉×#1862	2
C₂₉×#1854	2
C₂₉×#1825	2
#24104	29

Subgroups — C29×#24104 #20319004

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24104 #20319004