Subgroups — C₂₉×#24108 #20319008

Order 7424.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#2058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂₉×#1863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂₉×#556	—	2	4	no	—
14	C₂₉×#556	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×#126	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂₉×#126	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#483	—	2	4	no	—
28	C₂₉×#428	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#400	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#399	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
40	C₂₉×#385	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂₉×#126	—	2	8	no	—
60	C₂₉×#126	—	2	8	no	—
61	C₂₉×#124	—	2	8	no	—
62	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
66	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
67	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
72	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
73	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#117	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
102	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
103	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
104	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
105	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
106	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
109	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
110	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
176	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
181	#24108	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
182	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₂₉	#120	1	2	yes	—
192	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
195	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
196	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
197	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
235	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₂×#556	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#483	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#428	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#2487	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
240	#2058	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
241	#2035	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
242	#1894	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1870	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	#1863	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
245	#1854	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
246	#1825	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
262	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
263	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
264	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
265	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
267	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
268	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
269	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
270	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
271	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
272	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₂₉	#547	1	2	yes	—
275	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
276	#556	—	2	4	no	—
277	#556	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#126	—	2	1	no	—
280	C₂×#126	—	2	1	no	—
281	C₂×#124	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	#483	—	2	4	no	—
291	#428	—	2	4	no	—
292	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
293	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
294	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
295	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
296	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
299	#400	—	2	1	no	—
300	#399	—	2	1	no	—
301	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
302	#386	—	2	1	no	—
303	#385	—	2	1	no	—
304	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
305	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
306	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
307	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
308	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
309	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
311	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
312	C₂×C₂₉	#2406	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂₉	#3007	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂₉	#3010	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂₉	#3350	1	2	yes	—
316	C₂×C₂₉	#3356	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
329	#126	—	2	8	no	—
330	#126	—	2	8	no	—
331	#124	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
336	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	#117	—	2	2	no	—
342	#117	—	2	2	no	—
343	#117	—	2	2	no	—
344	#117	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	#107	—	2	4	no	—
372	#106	—	2	4	no	—
373	#106	—	2	4	no	—
374	#103	—	2	4	no	—
375	#103	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	1	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	C₂₉	#24108	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
382	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	2	8	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	—	2	4	no	—
449	C₄²	—	2	4	no	—
450	C₄²	—	2	1	no	—
451	C₄²	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	C₂₉×#120	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	4	no	—
464	Q₈	—	4	8	no	—
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	4	no	—
498	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	C₈	—	2	4	no	—
505	C₈	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	8	2	no	—
530	C₄	—	8	2	no	—
531	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂₉×#547	1	2	yes	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	8	1	no	—
536	C₂	C₂₉×#2406	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂₉×#3007	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂₉×#3010	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂₉×#3350	1	2	yes	—
540	C₂	C₂₉×#3356	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×D₄×C₂₉	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#483	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#428	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2058	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2035	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1894	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1863	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1854	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1825	C₂	semidirect
181. #24108	C₂₉	direct (N × H)
237. C₂×#483	C₂×C₂₉	semidirect
238. C₂×#428	C₂×C₂₉	semidirect
240. #2058	C₂×C₂₉	semidirect
241. #2035	C₂×C₂₉	semidirect
242. #1894	C₂×C₂₉	semidirect
244. #1863	C₂×C₂₉	semidirect
245. #1854	C₂×C₂₉	semidirect
246. #1825	C₂×C₂₉	semidirect
381. C₂₉	#24108	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#556	2
C₂×C₂₉×#483	2
C₂×C₂₉×#428	2
C₂₉×#2487	2
C₂₉×#2058	2
C₂₉×#2035	2
C₂₉×#1894	2
C₂₉×#1870	2
C₂₉×#1863	2
C₂₉×#1854	2
C₂₉×#1825	2
#24108	29

Subgroups — C29×#24108 #20319008

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24108 #20319008