Subgroups — C₂₉×#24132 #20319032

Order 7424.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
13	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂₉×#547	—	2	4	no	—
15	C₂₉×#547	—	2	4	no	—
16	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#123	—	2	2	no	—
18	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂₉×#477	—	2	4	no	—
26	C₂₉×#440	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#398	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#394	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#388	—	2	2	no	—
40	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₂₉	—	2	8	no	—
46	C₂×#41×C₂₉	—	4	8	no	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
63	C₂₉×#123	—	2	16	no	—
64	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
67	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
68	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
69	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
94	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
95	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
97	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
98	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
99	C₂₉×#102	—	4	2	no	—
100	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
102	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
103	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
104	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
105	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	#41×C₂₉	—	4	32	no	—
109	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	#41	1	2	yes	complemented
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	2	yes	complemented
158	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
176	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
177	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#24132	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
180	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
192	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
196	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
198	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
199	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
200	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
201	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
202	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
203	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
237	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
238	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₂×#547	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#477	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#440	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2536	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2033	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
244	#2000	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
245	#1993	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1955	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1872	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
248	#1852	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
249	#1804	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂₉	#547	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₂²×C₂₉	#578	1	2	yes	—
267	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
268	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
269	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
270	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
272	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
273	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
274	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
275	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₂₉	#537	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₂₉	#550	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×#41	—	2	1	no	—
280	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	#547	—	2	4	no	—
282	#547	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#123	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
292	#477	—	2	4	no	—
293	#440	—	2	4	no	—
294	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
295	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
298	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	#398	—	2	1	no	—
305	#394	—	2	1	no	—
306	#388	—	2	2	no	—
307	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
309	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
310	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
311	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
313	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
314	C₂×C₂₉	#2407	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂₉	#3003	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂₉	#3011	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂₉	#3308	1	2	yes	—
318	C₂×C₂₉	#3343	1	2	yes	—
319	C₂×#41	—	2	8	no	—
320	C₂×#41	—	4	8	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
337	#123	—	2	16	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
341	#121	—	2	4	no	—
342	#121	—	2	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×D₄	—	2	2	no	—
346	C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	2	2	no	—
368	#107	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
370	#103	—	2	2	no	—
371	#103	—	2	4	no	—
372	#102	—	2	2	no	—
373	#102	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
376	#97	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	2	1	no	—
379	#95	—	2	1	no	—
380	C₂₉	#24132	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
381	C₂⁴	—	2	1	no	—
382	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
383	#41	—	4	32	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
391	C₂×Q₈	#41×C₂₉	1	2	yes	complemented
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
423	SD₁₆	—	2	8	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	2	yes	complemented
433	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₄²	—	4	2	no	—
452	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	2	no	—
468	Q₈	—	2	2	no	—
469	Q₈	—	4	8	no	—
470	Q₈	—	4	1	no	—
471	Q₈	—	4	1	no	—
472	D₄	—	2	8	no	—
473	D₄	—	2	2	no	—
474	D₄	—	2	2	no	—
475	D₄	—	4	16	no	—
476	D₄	—	4	1	no	—
477	D₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄	—	4	16	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	2	2	no	—
511	C₈	—	4	1	no	—
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	8	2	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂₉×#547	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂₉×#578	1	2	yes	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	8	1	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₂₉×#537	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂₉×#548	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂₉×#550	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	4	4	no	—
543	C₂	—	8	2	no	—
544	C₂	C₂₉×#2407	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂₉×#3003	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂₉×#3011	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂₉×#3308	1	2	yes	—
548	C₂	C₂₉×#3343	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#547	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#477	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#440	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2536	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2033	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2000	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1993	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1955	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1872	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1852	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1804	C₂	semidirect
116. C₂×Q₈×C₂₉	#41	semidirect
157. C₂×C₈×C₂₉	#41	semidirect
179. #24132	C₂₉	direct (N × H)
240. C₂×#477	C₂×C₂₉	semidirect
241. C₂×#440	C₂×C₂₉	semidirect
242. #2536	C₂×C₂₉	semidirect
243. #2033	C₂×C₂₉	semidirect
244. #2000	C₂×C₂₉	semidirect
245. #1993	C₂×C₂₉	semidirect
246. #1955	C₂×C₂₉	semidirect
247. #1872	C₂×C₂₉	semidirect
248. #1852	C₂×C₂₉	semidirect
249. #1804	C₂×C₂₉	semidirect
380. C₂₉	#24132	direct (N × H)
391. C₂×Q₈	#41×C₂₉	semidirect
432. C₂×C₈	#41×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#547	2
C₂×C₂₉×#477	2
C₂×C₂₉×#440	2
C₂₉×#2536	2
C₂₉×#2033	2
C₂₉×#2000	2
C₂₉×#1993	2
C₂₉×#1955	2
C₂₉×#1872	2
C₂₉×#1852	2
C₂₉×#1804	2
#24132	29

Subgroups — C29×#24132 #20319032

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24132 #20319032