Subgroups — C₂₉×#24212 #20319112

Order 7424.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#451	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#2043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂₉×#1787	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
13	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#462	—	2	8	no	—
23	C₂₉×#451	—	2	8	no	—
24	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₉×#387	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#385	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
39	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
50	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
51	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
54	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
56	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
58	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂₉×#103	—	2	8	no	—
84	C₂₉×#103	—	2	8	no	—
85	C₂₉×#103	—	4	4	no	—
86	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
88	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
89	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
90	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
91	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	16	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	16	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	Q₁₆×C₂₉	—	4	16	no	—
133	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#24212	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
156	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₂₉	#121	1	2	yes	—
161	C₂³×C₂₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
162	C₂³×C₂₉	#137	1	2	yes	—
163	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
166	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
167	Q₈×C₂₉	—	4	16	no	—
168	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
169	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₂₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₂₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#462	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
213	C₂×#451	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
215	#2043	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
216	#2016	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
217	#1981	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
218	#1797	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
219	#1787	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₂₉	#462	1	4	yes	complemented
227	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
239	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
240	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
242	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
243	C₄×C₂₉	#451	1	4	yes	complemented
244	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
245	C₄×C₂₉	#546	1	2	yes	—
246	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	#462	—	2	8	no	—
259	#451	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
261	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
262	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
263	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
265	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	#389	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
267	#387	—	2	1	no	—
268	#385	—	2	1	no	—
269	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂₉	#2408	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂₉	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂₉	#3004	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂₉	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂₉	#3039	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂₉	#3209	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂₉	#3218	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
304	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
327	#103	—	2	8	no	—
328	#103	—	2	8	no	—
329	#103	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
331	#95	—	2	1	no	—
332	#95	—	2	1	no	—
333	#95	—	2	1	no	—
334	#95	—	2	1	no	—
335	#95	—	2	1	no	—
336	C₂₉	#24212	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
337	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
352	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	Q₁₆×C₂₉	1	4	yes	complemented
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	4	16	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	C₂₉×#121	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×Q₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂₉×#137	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	Q₈	—	2	8	no	—
410	Q₈	—	2	8	no	—
411	Q₈	—	4	16	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×Q₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×Q₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	C₂₉×#462	1	4	yes	complemented
462	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×Q₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	8	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	8	1	no	—
477	C₄	—	8	1	no	—
478	C₄	C₂₉×#451	1	4	yes	complemented
479	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
480	C₄	C₂₉×#546	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	C₂₉×#2408	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×C₂₉×#451	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂₉×#3004	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×C₂₉×#462	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂₉×#3039	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂₉×#3209	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂₉×#3218	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#462	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2043	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2016	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1981	C₂	semidirect
123. C₂²×C₄×C₂₉	Q₁₆	semidirect
155. #24212	C₂₉	direct (N × H)
212. C₂×#462	C₂×C₂₉	semidirect
215. #2043	C₂×C₂₉	semidirect
216. #2016	C₂×C₂₉	semidirect
217. #1981	C₂×C₂₉	semidirect
226. C₂²×C₂₉	#462	semidirect
243. C₄×C₂₉	#451	semidirect
336. C₂₉	#24212	direct (N × H)
368. C₂²×C₄	Q₁₆×C₂₉	semidirect
461. C₂²	C₂₉×#462	semidirect
478. C₄	C₂₉×#451	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₂₉×#462	2
C₂×C₂₉×#451	2
C₄×C₂₉×C₂²⋊Q₈	2
C₂₉×#2043	2
C₂₉×#2016	2
C₂₉×#1981	2
C₂₉×#1797	2
C₂₉×#1787	2
#24212	29

Subgroups — C29×#24212 #20319112

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24212 #20319112