Subgroups — C₂₉×#24221 #20319121

Order 7424.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₂₉×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#2015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂₉×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#536	—	2	4	no	—
23	C₂₉×#536	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂₉×#123	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂₉×#123	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×#464	—	2	4	no	—
36	C₂₉×#462	—	2	4	no	—
37	C₂₉×#452	—	2	4	no	—
38	C₂₉×#451	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂₉×#389	—	2	1	no	—
57	C₂₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
59	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
60	C₂₉×#387	—	2	1	no	—
61	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
70	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
71	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
77	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
96	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
107	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
108	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
109	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
110	C₂₉×#124	D₄	1	4	yes	—
111	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
112	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
113	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
114	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
115	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
117	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
120	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
148	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
149	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
150	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
151	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
152	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
153	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
154	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
155	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
156	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
157	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
158	C₂₉×#102	—	4	1	no	—
159	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
162	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
163	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
164	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
165	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
166	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
169	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
170	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
171	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
172	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
194	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
195	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
196	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
197	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
238	Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
239	Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
240	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
276	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
277	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
278	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
279	C₄²×C₂₉	—	8	1	no	—
280	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	#24221	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
283	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₂₉	#121	1	2	yes	—
297	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
307	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
308	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
309	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
310	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
311	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
312	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
313	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
314	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
315	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
316	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
317	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
318	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
319	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
368	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
369	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
370	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
371	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
372	C₂×#536	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#464	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×#462	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×#452	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#451	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#2323	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#2043	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#2042	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#2016	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#2015	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#1983	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#1981	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#1798	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#1788	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
386	#1787	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
399	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
400	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₂₉	#578	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₂₉	#578	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₂₉	#578	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
409	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
410	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
411	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
412	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
413	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
414	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
415	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
416	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
417	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
418	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
419	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
420	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	#536	—	2	4	no	—
431	#536	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#123	—	2	1	no	—
437	C₂×#123	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	#464	—	2	4	no	—
444	#462	—	2	4	no	—
445	#452	—	2	4	no	—
446	#451	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
464	#389	—	2	1	no	—
465	#389	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
466	#388	—	2	1	no	—
467	#388	—	2	1	no	—
468	#387	—	2	1	no	—
469	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
471	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
472	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
474	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
475	C₂×C₂₉	#2408	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂₉	#3011	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₂₉	#3013	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₂₉	#3044	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂₉	#3046	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂₉	#3223	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂₉	#3225	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#41	—	2	2	no	—
483	C₂×#41	—	2	2	no	—
484	C₂×#41	—	2	2	no	—
485	C₂×#41	—	2	2	no	—
486	C₂×#41	—	4	1	no	—
487	C₂×#41	—	4	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
495	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
511	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
524	#124	—	2	2	no	—
525	#124	—	2	2	no	—
526	#124	—	2	2	no	—
527	#124	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
528	#123	—	2	8	no	—
529	#123	—	2	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	#117	—	2	2	no	—
537	#117	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
564	#103	—	2	2	no	—
565	#103	—	2	2	no	—
566	#103	—	2	2	no	—
567	#103	—	2	2	no	—
568	#103	—	2	2	no	—
569	#103	—	2	2	no	—
570	#103	—	4	1	no	—
571	#103	—	4	1	no	—
572	#103	—	4	1	no	—
573	#102	—	2	2	no	—
574	#102	—	2	2	no	—
575	#102	—	4	1	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
578	#95	—	2	1	no	—
579	#95	—	2	1	no	—
580	#95	—	2	1	no	—
581	#95	—	2	1	no	—
582	#95	—	2	1	no	—
583	C₂₉	#24221	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
584	C₂⁴	—	2	1	no	—
585	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
586	#41	—	4	4	no	—
587	#41	—	4	4	no	—
588	#41	—	4	4	no	—
589	#41	—	4	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
617	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
618	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
619	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
620	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
655	Q₁₆	—	4	4	no	—
656	Q₁₆	—	4	4	no	—
657	Q₁₆	—	4	4	no	—
658	SD₁₆	—	4	4	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
685	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
694	C₄²	—	2	1	no	—
695	C₄²	—	2	1	no	—
696	C₄²	—	4	2	no	—
697	C₄²	—	8	1	no	—
698	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
699	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	C₂₉×#121	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	2	2	no	—
723	Q₈	—	4	8	no	—
724	Q₈	—	4	1	no	—
725	Q₈	—	4	1	no	—
726	Q₈	—	4	1	no	—
727	Q₈	—	4	1	no	—
728	Q₈	—	4	1	no	—
729	Q₈	—	4	1	no	—
730	Q₈	—	4	1	no	—
731	Q₈	—	4	1	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	4	8	no	—
735	D₄	—	4	1	no	—
736	D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
785	C₈	—	4	1	no	—
786	C₈	—	4	1	no	—
787	C₈	—	4	1	no	—
788	C₈	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	8	1	no	—
800	C₂²	—	8	1	no	—
801	C₂²	—	8	1	no	—
802	C₂²	—	8	1	no	—
803	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂₉×#578	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₂₉×#578	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₂₉×#578	1	1	yes	characteristic
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	4	1	no	—
814	C₄	—	4	1	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	8	1	no	—
821	C₄	—	8	1	no	—
822	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
823	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
824	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	8	2	no	—
828	C₂	C₂₉×#2408	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₂₉×#3011	1	1	yes	characteristic
830	C₂	C₂₉×#3013	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₂₉×#3044	1	1	yes	characteristic
832	C₂	C₂₉×#3046	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂₉×#3223	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₂₉×#3225	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×#41×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₂₉×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#464	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#462	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#451	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2323	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2043	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2042	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2016	C₂	semidirect
10. C₂₉×#2015	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1983	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1981	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1798	C₂	semidirect
15. C₂₉×#1787	C₂	semidirect
282. #24221	C₂₉	direct (N × H)
373. C₂×#464	C₂×C₂₉	semidirect
374. C₂×#462	C₂×C₂₉	semidirect
376. C₂×#451	C₂×C₂₉	semidirect
377. #2323	C₂×C₂₉	semidirect
378. #2043	C₂×C₂₉	semidirect
379. #2042	C₂×C₂₉	semidirect
380. #2016	C₂×C₂₉	semidirect
381. #2015	C₂×C₂₉	semidirect
382. #1983	C₂×C₂₉	semidirect
383. #1981	C₂×C₂₉	semidirect
384. #1798	C₂×C₂₉	semidirect
386. #1787	C₂×C₂₉	semidirect
583. C₂₉	#24221	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#536	2
C₂×C₂₉×#464	2
C₂×C₂₉×#462	2
C₂×C₂₉×#452	2
C₂×C₂₉×#451	2
C₂₉×#2323	2
C₂₉×#2043	2
C₂₉×#2042	2
C₂₉×#2016	2
C₂₉×#2015	2
C₂₉×#1983	2
C₂₉×#1981	2
C₂₉×#1798	2
C₂₉×#1788	2
C₂₉×#1787	2
#24221	29

Subgroups — C29×#24221 #20319121

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24221 #20319121