Subgroups — C₂₉×#24229 #20319129

Order 7424.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂₉×#137	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂₉×#550	—	2	2	no	—
13	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
14	C₂₉×#548	—	2	4	no	—
15	C₂₉×#537	—	2	2	no	—
16	C₂₉×#537	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂₉×#532	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#532	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#464	—	2	4	no	—
23	C₂₉×#462	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#460	—	2	2	no	—
25	C₂₉×#456	—	2	8	no	—
26	C₂₉×#423	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂₉×#417	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂₉×#387	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#387	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
39	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
40	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
41	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
43	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂₉×#137	—	2	8	no	—
48	C₂₉×#137	—	4	4	no	—
49	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
57	C₂₉×#127	D₄	1	2	yes	—
58	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
59	C₂₉×#124	D₄	1	4	yes	—
60	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
63	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
64	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
65	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
66	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#104	—	2	8	no	—
88	C₂₉×#104	—	4	4	no	—
89	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
90	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
91	C₂₉×#101	—	2	4	no	—
92	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
93	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
94	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
95	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
96	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
97	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
98	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
99	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
100	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
101	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
102	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
103	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
104	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	Q₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
135	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
136	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#24229	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
160	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
168	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
171	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
172	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
173	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
175	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
176	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
207	#3497	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
208	#3037	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
209	C₂×#456	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
210	#2327	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#2040	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
212	#2007	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
213	#1963	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
214	#1801	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1793	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
216	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
225	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
233	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
234	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
235	C₄×C₂₉	#546	1	2	yes	—
236	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
237	C₂×#137	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
238	#550	—	2	2	no	—
239	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
240	#548	—	2	4	no	—
241	#537	—	2	2	no	—
242	#537	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
243	#532	—	2	2	no	—
244	#532	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	#464	—	2	4	no	—
249	#462	—	2	2	no	—
250	#460	—	2	2	no	—
251	#456	—	2	8	no	—
252	#423	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
253	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
254	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
255	#417	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
256	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
257	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
262	#376	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	#343	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
267	C₂×C₂₉	#2408	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂₉	#3020	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂₉	#3022	1	1	yes	characteristic
270	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
271	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
273	C₂×#41	—	2	4	no	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
279	#137	—	2	8	no	—
280	#137	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
288	#127	—	2	2	no	—
289	#127	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
290	#124	—	2	4	no	—
291	#124	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	#121	—	2	8	no	—
295	#121	—	2	4	no	—
296	#121	—	2	2	no	—
297	#121	—	2	4	no	—
298	#121	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	4	no	—
304	C₄×D₄	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
319	#104	—	2	8	no	—
320	#104	—	4	4	no	—
321	#103	—	2	4	no	—
322	#102	—	2	4	no	—
323	#101	—	2	4	no	—
324	#95	—	2	1	no	—
325	#95	—	2	1	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	C₂₉	#24229	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	4	8	no	—
335	#41	—	4	8	no	—
336	#41	—	4	8	no	—
337	#41	—	4	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
346	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
347	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
348	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
349	C₂×Q₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	4	8	no	—
368	SD₁₆	—	4	8	no	—
369	M₁₆	—	2	4	no	—
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
458	C₄	C₂₉×#546	1	2	yes	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	8	4	no	—
462	C₂	C₂₉×#2408	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂₉×#3020	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂₉×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3497	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3037	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#456	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2327	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2040	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2007	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1963	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1801	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1793	C₂	semidirect
55. C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
159. #24229	C₂₉	direct (N × H)
208. #3037	C₂×C₂₉	semidirect
209. C₂×#456	C₂×C₂₉	semidirect
210. #2327	C₂×C₂₉	semidirect
211. #2040	C₂×C₂₉	semidirect
212. #2007	C₂×C₂₉	semidirect
213. #1963	C₂×C₂₉	semidirect
214. #1801	C₂×C₂₉	semidirect
215. #1793	C₂×C₂₉	semidirect
287. C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
329. C₂₉	#24229	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3497	2
C₂₉×#3037	2
C₂×C₂₉×#456	2
C₂₉×#2327	2
C₂₉×#2040	2
C₂₉×#2007	2
C₂₉×#1963	2
C₂₉×#1801	2
C₂₉×#1793	2
#24229	29

Subgroups — C29×#24229 #20319129

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24229 #20319129