Subgroups — C₂₉×#24299 #20319199

Order 7424.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₂₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#2058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1874	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂₉×#1853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
11	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
12	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#476	—	2	8	no	—
23	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
30	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
34	C₂₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
38	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
53	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
56	C₂₉×#121	Q₈	1	4	yes	complemented
57	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂₉×#106	—	2	8	no	—
81	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂₉×#102	—	2	8	no	—
83	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
85	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
86	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	32	no	—
92	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	SD₁₆	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
134	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
142	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
151	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#24299	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
153	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
166	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
167	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₂₉	—	4	16	no	—
169	Q₈×C₂₉	—	4	16	no	—
170	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
171	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
172	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#476	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
213	C₄×#121	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
214	#2058	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
215	#2023	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
216	#1987	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
217	#1874	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
218	#1853	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
219	#1797	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₂₉	#476	1	4	yes	complemented
234	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
246	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
247	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
248	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
249	C₄×C₂₉	#448	1	4	yes	—
250	C₄×C₂₉	#548	1	2	yes	—
251	C₄×C₂₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
252	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
258	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	#476	—	2	8	no	—
265	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
269	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	#389	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	#388	—	2	1	no	—
272	#386	—	2	1	no	—
273	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	#340	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
277	#340	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
278	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
281	C₂×C₂₉	#2409	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂₉	#3003	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂₉	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂₉	#3079	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂₉	#3227	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂₉	#3238	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
306	#121	—	2	2	no	—
307	#121	Q₈×C₂₉	1	4	yes	complemented
308	C₄×D₄	—	2	4	no	—
309	C₄×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	#106	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
333	#102	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
335	#95	—	2	1	no	—
336	#95	—	2	1	no	—
337	#95	—	2	1	no	—
338	C₂₉	#24299	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
339	C₂⁴	—	2	1	no	—
340	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	complemented
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	complemented
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	4	2	no	—
403	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	4	16	no	—
420	Q₈	—	4	16	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	4	8	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	16	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	C₈	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	8	1	no	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	C₂₉×#476	1	4	yes	complemented
476	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	8	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	8	1	no	—
490	C₄	—	8	1	no	—
491	C₄	C₂₉×#448	1	4	yes	—
492	C₄	C₂₉×#548	1	2	yes	—
493	C₄	D₄×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	8	2	no	—
496	C₂	C₂₉×#2409	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×C₂₉×#448	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂₉×#3003	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×C₂₉×#476	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂₉×#3079	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂₉×#3227	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂₉×#3238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#476	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2058	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2023	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1987	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1853	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1797	C₂	semidirect
54. C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
56. C₂₉×#121	Q₈	semidirect
102. C₂×D₄×C₂₉	C₂×Q₈	semidirect
141. C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×Q₈	semidirect
152. #24299	C₂₉	direct (N × H)
211. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₂₉	semidirect
212. C₂×#476	C₂×C₂₉	semidirect
214. #2058	C₂×C₂₉	semidirect
215. #2023	C₂×C₂₉	semidirect
216. #1987	C₂×C₂₉	semidirect
218. #1853	C₂×C₂₉	semidirect
219. #1797	C₂×C₂₉	semidirect
233. C₂²×C₂₉	#476	semidirect
305. C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
307. #121	Q₈×C₂₉	semidirect
338. C₂₉	#24299	direct (N × H)
354. C₂×D₄	C₂×Q₈×C₂₉	semidirect
393. C₄⋊C₄	C₂×Q₈×C₂₉	semidirect
475. C₂²	C₂₉×#476	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₂₉×#476	2
C₄×C₂₉×#121	2
C₂₉×#2058	2
C₂₉×#2023	2
C₂₉×#1987	2
C₂₉×#1874	2
C₂₉×#1853	2
C₂₉×#1797	2
#24299	29

Subgroups — C29×#24299 #20319199

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24299 #20319199