Subgroups — C₂₉×#24345 #20319245

Order 7424.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈²×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₉×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#2581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#2058	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂₉×#2024	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂₉×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂₉×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂₉×#1878	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂₉×#1865	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂₉×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	Q₈²×C₂₉	—	2	4	no	—
14	Q₈²×C₂₉	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#475	—	2	4	no	—
25	C₂₉×#441	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂₉×#400	—	2	1	no	—
35	C₂₉×#395	—	2	1	no	—
36	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂₉×#387	—	2	2	no	—
39	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₁₆×C₂₉	Q₈	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
57	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
62	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
63	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
64	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
89	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
90	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
92	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
93	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
94	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
95	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
96	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
97	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
98	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
99	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
100	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	Q₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#24345	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
164	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
166	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
172	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
173	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
174	Q₈×C₂₉	—	8	8	no	—
175	Q₈×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
207	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
208	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Q₈²	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#475	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#441	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
212	#2581	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
213	#2058	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
214	#2024	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
215	#1993	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
216	#1985	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
217	#1878	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
218	#1865	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
219	#1805	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
225	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
226	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
228	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
232	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
234	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
235	C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
240	Q₈²	—	2	4	no	—
241	Q₈²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
251	#475	—	2	4	no	—
252	#441	—	2	4	no	—
253	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
254	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
258	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	#400	—	2	1	no	—
262	#395	—	2	1	no	—
263	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
264	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
265	#387	—	2	2	no	—
266	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
267	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
268	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
269	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
270	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
271	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
272	C₂×C₂₉	#2409	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂₉	#3004	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂₉	#3009	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂₉	#3369	1	2	yes	—
276	C₂×C₂₉	#3387	1	2	yes	—
277	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	Q₈×C₂₉	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
294	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
320	#106	—	2	2	no	—
321	#106	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
323	#103	—	2	2	no	—
324	#103	—	2	4	no	—
325	#103	—	2	2	no	—
326	#103	—	2	4	no	—
327	#97	—	2	2	no	—
328	#95	—	2	1	no	—
329	#95	—	2	1	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	C₂₉	#24345	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
334	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
348	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
349	C₂×Q₈	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂×Q₈	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
363	Q₁₆	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
389	C₄²	—	2	8	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	4	2	no	—
394	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	2	2	no	—
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	4	1	no	—
404	Q₈	—	4	1	no	—
405	Q₈	—	8	4	no	—
406	Q₈	—	8	8	no	—
407	Q₈	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	4	1	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂₉×#548	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	D₄×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂₉×#548	1	1	yes	characteristic
459	C₄	D₄×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂₉×#2409	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂₉×#3004	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂₉×#3009	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂₉×#3369	1	2	yes	—
464	C₂	C₂₉×#3387	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×Q₈×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
52. C₂×Q₁₆×C₂₉	Q₈	semidirect
163. #24345	C₂₉	direct (N × H)
284. C₂×Q₁₆	Q₈×C₂₉	semidirect
333. C₂₉	#24345	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈²×C₂₉	2
C₂×C₂₉×#475	2
C₂×C₂₉×#441	2
C₂₉×#2581	2
C₂₉×#2058	2
C₂₉×#2024	2
C₂₉×#1993	2
C₂₉×#1985	2
C₂₉×#1878	2
C₂₉×#1865	2
C₂₉×#1805	2
#24345	29

Subgroups — C29×#24345 #20319245

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24345 #20319245