Subgroups — C₂₉×#24413 #20319313

Order 7424.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂₉×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#2004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂₉×#546	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#546	—	2	2	no	—
18	D₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
19	D₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
20	C₂₉×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂₉×#534	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂₉×#525	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂₉×#120	—	2	2	no	—
27	C₂₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₉×#470	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#468	—	2	2	no	—
30	C₂₉×#467	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#465	—	2	2	no	—
32	C₂₉×#455	—	2	4	no	—
33	C₂₉×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂₉×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂₉×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂₉×#100	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂₉×#394	—	2	2	no	—
43	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂₉×#379	—	2	2	no	—
46	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁵×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
51	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
52	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
53	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂₉×#137	—	2	4	no	—
70	C₂₉×#137	—	4	2	no	—
71	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂×M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
80	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
82	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
83	C₂₉×#124	—	4	2	no	—
84	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
85	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
86	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
91	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
92	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
93	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
94	C₂₉×#121	D₄	1	2	yes	—
95	C₂₉×#121	D₄	1	2	yes	—
96	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
97	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
98	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
99	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
100	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
101	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
120	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
121	C₂₉×#104	—	2	4	no	—
122	C₂₉×#104	—	4	2	no	—
123	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
124	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
125	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
126	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
127	C₂₉×#100	—	2	2	no	—
128	C₂₉×#100	—	2	4	no	—
129	C₂₉×#100	D₄	1	4	yes	complemented
130	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
137	C₂⁴×C₂₉	—	8	2	no	—
138	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
142	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
143	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
144	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
145	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
146	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
167	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
169	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
173	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
176	C₂×D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
177	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
196	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
197	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
198	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
199	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
200	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
201	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
202	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
205	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
209	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
226	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
230	#24413	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
231	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
251	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
252	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
253	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
254	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
255	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
256	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₂₉	#121	1	4	yes	—
259	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
261	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
263	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
264	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
265	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
266	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
267	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
268	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
269	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
270	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
271	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
272	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
273	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
274	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
275	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
276	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
277	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
278	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
302	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
303	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
309	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
310	#3484	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	#3056	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
312	C₂×#455	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂²×#100	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#2435	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#2037	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
316	#2004	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
317	#1885	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#1871	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
319	#1856	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#1792	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
343	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
345	C₂²×C₂₉	—	16	4	no	—
346	C₂²×C₂₉	#455	1	2	yes	complemented
347	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₂₉	#534	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
351	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
352	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
353	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
354	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
355	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
356	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
357	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
358	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
359	C₄×C₂₉	#546	1	2	yes	—
360	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#137	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
363	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
364	#546	—	2	2	no	—
365	#546	—	2	2	no	—
366	D₄²	—	2	2	no	—
367	D₄²	—	2	2	no	—
368	#535	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
369	#534	—	2	2	no	—
370	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#525	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×#120	—	2	2	no	—
375	#518	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
376	#470	—	2	2	no	—
377	#468	—	2	2	no	—
378	#467	—	2	2	no	—
379	#465	—	2	2	no	—
380	#455	—	2	4	no	—
381	#428	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
382	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
383	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
384	#419	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
385	#417	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
386	C₂×#100	—	2	4	no	—
387	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
390	#394	—	2	2	no	—
391	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
392	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#379	—	2	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
396	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
397	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
401	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
402	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
403	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
404	C₂×C₂₉	#2410	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂₉	#3019	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁵	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
408	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
413	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
427	#137	—	2	4	no	—
428	#137	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
433	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
434	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
435	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
437	#127	—	2	2	no	—
438	#124	—	2	2	no	—
439	#124	—	2	2	no	—
440	#124	—	2	2	no	—
441	#124	—	4	2	no	—
442	#123	—	2	4	no	—
443	#123	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
447	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
448	#121	—	2	4	no	—
449	#121	—	2	4	no	—
450	#121	—	2	2	no	—
451	#121	—	2	2	no	—
452	#121	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
453	#121	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
454	#120	—	2	4	no	—
455	#120	—	2	4	no	—
456	#120	—	2	4	no	—
457	#120	—	2	2	no	—
458	#120	—	2	4	no	—
459	C₄×D₄	—	2	2	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
477	#107	—	2	2	no	—
478	#106	—	2	2	no	—
479	#104	—	2	4	no	—
480	#104	—	4	2	no	—
481	#103	—	2	2	no	—
482	#103	—	2	2	no	—
483	#103	—	2	2	no	—
484	#102	—	2	2	no	—
485	#100	—	2	2	no	—
486	#100	—	2	4	no	—
487	#100	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
488	#95	—	2	1	no	—
489	C₂₉	#24413	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
490	C₂⁴	—	2	2	no	—
491	C₂⁴	—	2	2	no	—
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	—	2	4	no	—
494	C₂⁴	—	4	2	no	—
495	C₂⁴	—	4	4	no	—
496	C₂⁴	—	8	2	no	—
497	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
499	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
500	#41	—	2	2	no	—
501	#41	—	2	2	no	—
502	#41	—	2	2	no	—
503	#41	—	2	2	no	—
504	#41	—	4	4	no	—
505	#41	—	4	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	8	4	no	—
535	C₂×D₄	—	8	4	no	—
536	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
537	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
538	C₂×D₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
554	Q₁₆	—	4	4	no	—
555	SD₁₆	—	4	4	no	—
556	M₁₆	—	2	2	no	—
557	M₁₆	—	2	2	no	—
558	M₁₆	—	2	2	no	—
559	M₁₆	—	4	4	no	—
560	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	4	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
569	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
585	C₄²	—	2	2	no	—
586	C₄²	—	2	1	no	—
587	C₄²	—	2	1	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	1	no	—
592	C₂³	—	2	1	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	4	1	no	—
599	C₂³	—	4	4	no	—
600	C₂³	—	4	4	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	4	no	—
606	C₂³	—	4	4	no	—
607	C₂³	—	4	4	no	—
608	C₂³	—	8	2	no	—
609	C₂³	—	8	2	no	—
610	C₂³	—	8	2	no	—
611	C₂³	—	8	2	no	—
612	C₂³	—	8	8	no	—
613	C₂³	—	8	8	no	—
614	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	C₂₉×#121	1	4	yes	—
617	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
618	Q₈	—	2	2	no	—
619	Q₈	—	2	2	no	—
620	Q₈	—	4	2	no	—
621	Q₈	—	4	2	no	—
622	D₄	—	2	4	no	—
623	D₄	—	2	2	no	—
624	D₄	—	2	4	no	—
625	D₄	—	2	2	no	—
626	D₄	—	4	8	no	—
627	D₄	—	4	8	no	—
628	D₄	—	4	4	no	—
629	D₄	—	4	4	no	—
630	D₄	—	4	2	no	—
631	D₄	—	4	2	no	—
632	D₄	—	4	2	no	—
633	D₄	—	4	2	no	—
634	D₄	—	8	4	no	—
635	D₄	—	8	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄	—	8	2	no	—
660	C₂×C₄	—	8	2	no	—
661	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
666	C₈	—	2	4	no	—
667	C₈	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	8	2	no	—
689	C₂²	—	8	8	no	—
690	C₂²	—	8	2	no	—
691	C₂²	—	8	8	no	—
692	C₂²	—	16	4	no	—
693	C₂²	C₂₉×#455	1	2	yes	complemented
694	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂₉×#534	1	1	yes	characteristic
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	4	2	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	8	1	no	—
702	C₄	—	8	1	no	—
703	C₄	—	8	1	no	—
704	C₄	—	8	1	no	—
705	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
706	C₄	C₂₉×#546	1	2	yes	—
707	C₂	—	2	1	no	—
708	C₂	—	2	1	no	—
709	C₂	—	2	2	no	—
710	C₂	—	4	1	no	—
711	C₂	—	4	4	no	—
712	C₂	—	8	2	no	—
713	C₂	—	8	2	no	—
714	C₂	C₂₉×#2410	1	1	yes	characteristic
715	C₂	C₂×C₂₉×#455	1	1	yes	characteristic
716	C₂	C₂₉×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3484	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3056	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#455	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂₉×#100	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2435	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2037	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2004	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1885	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1871	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1856	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1792	C₂	semidirect
14. C₂×C₂₉×#137	C₂²	semidirect
15. C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂₉×#124	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂₉×#428	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂₉×#104	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂₉×#104	C₂²	semidirect
36. C₂₉×#419	C₂²	semidirect
37. C₂₉×#417	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂₉×#100	C₂²	semidirect
44. C₂₉×#390	C₂²	semidirect
46. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
47. C₂₉×#339	C₂²	semidirect
48. C₂₉×#339	C₂²	semidirect
129. C₂₉×#100	D₄	semidirect
201. M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
230. #24413	C₂₉	direct (N × H)
311. #3056	C₂×C₂₉	semidirect
312. C₂×#455	C₂×C₂₉	semidirect
313. C₂²×#100	C₂×C₂₉	semidirect
314. #2435	C₂×C₂₉	semidirect
315. #2037	C₂×C₂₉	semidirect
316. #2004	C₂×C₂₉	semidirect
317. #1885	C₂×C₂₉	semidirect
318. #1871	C₂×C₂₉	semidirect
319. #1856	C₂×C₂₉	semidirect
320. #1792	C₂×C₂₉	semidirect
346. C₂²×C₂₉	#455	semidirect
362. C₂×#137	C₂²×C₂₉	semidirect
363. C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
371. C₂×#124	C₂²×C₂₉	semidirect
373. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
381. #428	C₂²×C₂₉	semidirect
382. C₂×#104	C₂²×C₂₉	semidirect
383. C₂×#104	C₂²×C₂₉	semidirect
384. #419	C₂²×C₂₉	semidirect
385. #417	C₂²×C₂₉	semidirect
389. C₂×#100	C₂²×C₂₉	semidirect
392. #390	C₂²×C₂₉	semidirect
394. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
395. #339	C₂²×C₂₉	semidirect
396. #339	C₂²×C₂₉	semidirect
487. #100	D₄×C₂₉	semidirect
489. C₂₉	#24413	direct (N × H)
560. M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	semidirect
693. C₂²	C₂₉×#455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3484	2
C₂₉×#3056	2
C₂×C₂₉×#455	2
C₂²×C₂₉×#100	2
C₂₉×#2435	2
C₂₉×#2037	2
C₂₉×#2004	2
C₂₉×#1885	2
C₂₉×#1871	2
C₂₉×#1856	2
C₂₉×#1792	2
#24413	29

Subgroups — C29×#24413 #20319313

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24413 #20319313