Subgroups — C₂₉×#24445 #20319345

Order 7424.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Q₈×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂₉×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂₉×#2043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#1863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
23	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#468	—	2	4	no	—
37	C₂₉×#448	—	2	4	no	—
38	C₂₉×#448	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#419	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂₉×#394	—	2	1	no	—
55	C₂₉×#392	—	2	1	no	—
56	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
57	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
60	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
77	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
97	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
98	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
99	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×M₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
111	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
115	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
116	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
117	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
118	C₂₉×#121	—	4	1	no	—
119	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
122	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
125	C₂₉×#117	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
151	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
152	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
153	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
154	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
155	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
156	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
157	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
158	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
159	C₂₉×#103	D₄	1	4	yes	complemented
160	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
161	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
164	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
165	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
166	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
177	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
192	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
193	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
194	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
195	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
196	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
214	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
215	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
247	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
248	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
249	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
250	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
287	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
288	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
291	#24445	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
292	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₂₉	#120	1	2	yes	—
312	C₂³×C₂₉	#137	1	2	yes	—
313	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
322	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
323	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
324	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
325	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
326	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
327	Q₈×C₂₉	#121	1	4	yes	—
328	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
329	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
330	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
331	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
332	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
333	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
334	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
335	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
384	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
385	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
386	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
387	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
388	C₂×D₄×Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#468	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×#448	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂×#448	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂×#419	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#2414	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
394	#2043	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#2036	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#2013	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#2000	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#1880	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#1873	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#1870	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#1863	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#1787	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
418	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
419	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
420	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
421	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
422	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
423	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
424	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
432	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
433	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
434	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
435	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
436	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
437	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
438	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
439	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
440	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
441	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
442	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₂₉	#534	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
452	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
453	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
466	#468	—	2	4	no	—
467	#448	—	2	4	no	—
468	#448	—	2	4	no	—
469	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
470	#419	—	2	4	no	—
471	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
484	#394	—	2	1	no	—
485	#392	—	2	1	no	—
486	#390	—	2	1	no	—
487	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
488	#389	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
489	#388	—	2	1	no	—
490	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
491	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
492	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
493	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
494	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
496	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
497	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
498	C₂×C₂₉	#2410	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂₉	#3004	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂₉	#3010	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂₉	#3266	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂₉	#3278	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂₉	#3320	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂₉	#3329	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
518	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
519	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
539	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	4	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	8	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
590	#107	—	2	2	no	—
591	#103	—	2	2	no	—
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	—	4	1	no	—
599	#103	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
600	#102	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
604	#95	—	2	1	no	—
605	#95	—	2	1	no	—
606	C₂₉	#24445	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
637	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
638	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
639	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
640	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
641	C₂×Q₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	8	1	no	—
655	C₂×D₄	—	8	1	no	—
656	C₂×D₄	—	8	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
687	SD₁₆	—	4	4	no	—
688	SD₁₆	—	4	4	no	—
689	SD₁₆	—	4	4	no	—
690	M₁₆	—	4	4	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
716	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
728	C₄²	—	2	4	no	—
729	C₄²	—	2	1	no	—
730	C₄²	—	2	1	no	—
731	C₄²	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	1	no	—
751	C₂³	C₂₉×#120	1	2	yes	—
752	C₂³	C₂₉×#137	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	2	2	no	—
755	Q₈	—	2	2	no	—
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	2	2	no	—
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	4	8	no	—
762	Q₈	—	4	8	no	—
763	Q₈	—	4	1	no	—
764	Q₈	—	4	1	no	—
765	Q₈	—	4	1	no	—
766	Q₈	—	4	1	no	—
767	Q₈	C₂₉×#121	1	4	yes	—
768	D₄	—	2	8	no	—
769	D₄	—	4	1	no	—
770	D₄	—	4	1	no	—
771	D₄	—	4	1	no	—
772	D₄	—	4	1	no	—
773	D₄	—	8	4	no	—
774	D₄	—	8	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
824	C₈	—	2	2	no	—
825	C₈	—	4	1	no	—
826	C₈	—	4	1	no	—
827	C₈	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	8	1	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	—	8	1	no	—
845	C₂²	—	8	1	no	—
846	C₂²	—	8	1	no	—
847	C₂²	—	8	1	no	—
848	C₂²	—	8	1	no	—
849	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	4	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	1	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	8	1	no	—
866	C₄	—	8	1	no	—
867	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
868	C₄	C₂₉×#534	1	1	yes	characteristic
869	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
870	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	4	2	no	—
873	C₂	—	16	1	no	—
874	C₂	C₂₉×#2410	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂₉×#3004	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂₉×#3010	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂₉×#3266	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂₉×#3278	1	1	yes	characteristic
879	C₂	C₂₉×#3320	1	1	yes	characteristic
880	C₂	C₂₉×#3329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#2414	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Q₈×C₂₉	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#468	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#448	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#448	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#419	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2043	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2036	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2013	C₂	semidirect
10. C₂₉×#2000	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1880	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1873	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1870	C₂	semidirect
14. C₂₉×#1863	C₂	semidirect
15. C₂₉×#1787	C₂	semidirect
78. C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	semidirect
114. C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
159. C₂₉×#103	D₄	semidirect
291. #24445	C₂₉	direct (N × H)
388. C₂×D₄×Q₈	C₂×C₂₉	semidirect
389. C₂×#468	C₂×C₂₉	semidirect
390. C₂×#448	C₂×C₂₉	semidirect
391. C₂×#448	C₂×C₂₉	semidirect
392. C₂×#419	C₂×C₂₉	semidirect
394. #2043	C₂×C₂₉	semidirect
395. #2036	C₂×C₂₉	semidirect
396. #2013	C₂×C₂₉	semidirect
397. #2000	C₂×C₂₉	semidirect
398. #1880	C₂×C₂₉	semidirect
399. #1873	C₂×C₂₉	semidirect
400. #1870	C₂×C₂₉	semidirect
401. #1863	C₂×C₂₉	semidirect
402. #1787	C₂×C₂₉	semidirect
518. C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
554. C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
599. #103	D₄×C₂₉	semidirect
606. C₂₉	#24445	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Q₈×C₂₉	2
C₂×C₂₉×#468	2
C₂×C₂₉×#448	2
C₂×C₂₉×#419	2
C₂₉×#2414	2
C₂₉×#2043	2
C₂₉×#2036	2
C₂₉×#2013	2
C₂₉×#2000	2
C₂₉×#1880	2
C₂₉×#1873	2
C₂₉×#1870	2
C₂₉×#1863	2
C₂₉×#1787	2
#24445	29

Subgroups — C29×#24445 #20319345

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24445 #20319345