Subgroups — C₂₉×#24579 #20319479

Order 7424.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂₉×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#2503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#2085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂₉×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂₉×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂₉×#484	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×#106	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#400	—	2	2	no	—
28	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#387	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#381	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#381	—	2	1	no	—
34	C₂₉×#380	—	2	1	no	—
35	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
75	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
76	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
77	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
79	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
80	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
81	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
83	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
85	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
88	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
89	C₂₉×#95	D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₂₉	—	8	2	no	—
143	#24579	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
144	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₂₉	#121	1	2	yes	—
147	C₂³×C₂₉	#135	1	2	yes	—
148	C₂³×C₂₉	#137	1	2	yes	—
149	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
151	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
152	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
185	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
186	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
187	C₂×#484	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×#106	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
189	#2503	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
190	#2345	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
191	#2085	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
192	#2066	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
193	#1949	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
194	#1927	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
195	#1892	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
196	#1850	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
197	#1823	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₂₉	#464	1	4	yes	—
203	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
208	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
214	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
215	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
216	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
217	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂₉	#552	1	2	yes	—
220	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
224	#484	—	2	4	no	—
225	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#106	—	2	4	no	—
228	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
229	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
235	#400	—	2	2	no	—
236	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
237	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#382	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
240	#381	—	2	1	no	—
241	#381	—	2	1	no	—
242	#380	—	2	1	no	—
243	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
248	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
249	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
250	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
251	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂₉	#2413	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂₉	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂₉	#3042	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂₉	#3337	1	2	yes	—
256	C₂×C₂₉	#3344	1	2	yes	—
257	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
287	#107	—	2	2	no	—
288	#107	—	2	2	no	—
289	#106	—	2	4	no	—
290	#106	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
292	#103	—	2	4	no	—
293	#103	—	2	2	no	—
294	#103	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	2	1	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂₉	#24579	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
305	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	C₂₉×#121	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂₉×#135	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂₉×#137	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	4	1	no	—
365	Q₈	—	4	1	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	4	1	no	—
400	C₈	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	C₂₉×#464	1	4	yes	—
406	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	8	1	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂₉×#552	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	4	no	—
424	C₂	C₂₉×#2413	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×C₂₉×#464	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂₉×#3042	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂₉×#3337	1	2	yes	—
428	C₂	C₂₉×#3344	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₂₉×#2085	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2066	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1949	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1927	C₂	semidirect
143. #24579	C₂₉	direct (N × H)
191. #2085	C₂×C₂₉	semidirect
192. #2066	C₂×C₂₉	semidirect
193. #1949	C₂×C₂₉	semidirect
194. #1927	C₂×C₂₉	semidirect
304. C₂₉	#24579	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#484	2
C₂²×C₂₉×#106	2
C₂₉×#2503	2
C₂₉×#2345	2
C₂₉×#2085	2
C₂₉×#2066	2
C₂₉×#1949	2
C₂₉×#1927	2
C₂₉×#1892	2
C₂₉×#1850	2
C₂₉×#1823	2
#24579	29

Subgroups — C29×#24579 #20319479

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24579 #20319479