Subgroups — C₂₉×#24597 #20319497

Order 7424.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#2347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂₉×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂₉×#482	—	2	4	no	—
17	C₂₉×#428	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#397	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#397	—	2	1	no	—
29	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂₉×#388	—	2	2	no	—
32	C₂₉×#386	—	2	2	no	—
33	C₂₉×#383	—	2	1	no	—
34	C₂₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
53	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
54	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
55	C₂₉×#117	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
75	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
76	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
77	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
78	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
80	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
82	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
84	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
88	C₂₉×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂₉×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
140	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₂₉	—	8	2	no	—
144	#24597	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
145	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₂₉	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
157	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
158	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
159	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
190	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
191	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
192	C₂×#482	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#428	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2504	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
195	#2347	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2085	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
197	#2065	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
198	#1949	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
199	#1925	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
200	#1895	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
201	#1851	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1823	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂₉	#575	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
224	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
225	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
226	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂₉	#552	1	2	yes	—
229	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
233	#482	—	2	4	no	—
234	#428	—	2	4	no	—
235	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
237	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	#397	—	2	1	no	—
245	#397	—	2	1	no	—
246	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
247	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#386	—	2	2	no	—
250	#383	—	2	1	no	—
251	#382	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
252	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
256	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
257	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
258	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
259	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
260	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
262	C₂×C₂₉	#2413	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂₉	#3040	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂₉	#3045	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂₉	#3350	1	2	yes	—
266	C₂×C₂₉	#3355	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
276	#121	—	2	2	no	—
277	#121	—	2	2	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
298	#107	—	2	4	no	—
299	#107	—	2	2	no	—
300	#106	—	2	4	no	—
301	#106	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
303	#102	—	2	4	no	—
304	#102	—	2	2	no	—
305	#102	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
307	#95	—	2	1	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
313	#95	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂₉	#24597	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
315	C₂⁴	—	2	1	no	—
316	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	C₂₉×#121	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	D₄	—	4	1	no	—
381	D₄	—	4	1	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	4	1	no	—
415	C₈	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	8	1	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂₉×#575	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	8	1	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂₉×#552	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	16	1	no	—
444	C₂	C₂₉×#2413	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂₉×#3040	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂₉×#3045	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂₉×#3350	1	2	yes	—
448	C₂	C₂₉×#3355	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#428	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2347	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2085	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2065	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1949	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1925	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1851	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1823	C₂	semidirect
144. #24597	C₂₉	direct (N × H)
193. C₂×#428	C₂×C₂₉	semidirect
195. #2347	C₂×C₂₉	semidirect
196. #2085	C₂×C₂₉	semidirect
197. #2065	C₂×C₂₉	semidirect
198. #1949	C₂×C₂₉	semidirect
199. #1925	C₂×C₂₉	semidirect
201. #1851	C₂×C₂₉	semidirect
202. #1823	C₂×C₂₉	semidirect
314. C₂₉	#24597	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#482	2
C₂×C₂₉×#428	2
C₂₉×#2504	2
C₂₉×#2347	2
C₂₉×#2085	2
C₂₉×#2065	2
C₂₉×#1949	2
C₂₉×#1925	2
C₂₉×#1895	2
C₂₉×#1851	2
C₂₉×#1823	2
#24597	29

Subgroups — C29×#24597 #20319497

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24597 #20319497