Subgroups — C₂₉×#24643 #20319543

Order 7424.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2012	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂₉×#1983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂₉×#461	—	2	4	no	—
19	C₂₉×#442	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₉×#397	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#397	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂₉×#388	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#381	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#380	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
51	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
60	C₂₉×#124	—	4	2	no	—
61	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
81	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂₉×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
83	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
84	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
85	C₂₉×#103	—	4	2	no	—
86	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
88	C₂₉×#102	—	4	2	no	—
89	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
90	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
91	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
92	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
93	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
94	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
95	C₂₉×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂₉×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
131	D₈×C₂₉	—	2	8	no	—
132	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
156	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₂₉	—	8	2	no	—
159	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
161	#24643	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
162	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
177	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
182	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
183	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
184	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
214	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
215	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂×#461	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×#442	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
218	#2547	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#2357	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#2055	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
221	#2012	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
222	#1983	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
223	#1960	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1940	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1927	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
226	#1804	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₂₉	#550	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₂₉	#575	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
242	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
247	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
248	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
249	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
250	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂₉	#553	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂₉	#555	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
255	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
260	#461	—	2	4	no	—
261	#442	—	2	4	no	—
262	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
265	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
266	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
267	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
271	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	#397	—	2	1	no	—
273	#397	—	2	1	no	—
274	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
275	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
276	#388	—	2	2	no	—
277	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	#381	—	2	1	no	—
279	#380	—	2	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
284	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
285	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
286	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
287	C₂×C₂₉	#2414	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂₉	#3040	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂₉	#3042	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂₉	#3307	1	2	yes	—
291	C₂×C₂₉	#3401	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
300	C₂×D₈	—	2	2	no	—
301	C₂×D₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	#124	—	2	4	no	—
309	#124	—	4	2	no	—
310	C₄×D₄	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	#106	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
332	#103	—	2	4	no	—
333	#103	—	2	4	no	—
334	#103	—	4	2	no	—
335	#102	—	2	2	no	—
336	#102	—	2	2	no	—
337	#102	—	4	2	no	—
338	#97	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	1	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	1	no	—
344	#95	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
345	#95	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂₉	#24643	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	C₂⁴	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	4	8	no	—
381	D₈	—	2	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	8	2	no	—
409	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
410	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	2	2	no	—
428	D₄	—	2	2	no	—
429	D₄	—	2	2	no	—
430	D₄	—	4	1	no	—
431	D₄	—	4	1	no	—
432	D₄	—	4	1	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	—	8	4	no	—
454	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	8	1	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂₉×#550	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂₉×#575	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	8	1	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂₉×#553	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂₉×#555	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	—	8	2	no	—
494	C₂	C₂₉×#2414	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂₉×#3040	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂₉×#3042	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂₉×#3307	1	2	yes	—
498	C₂	C₂₉×#3401	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄×C₄⋊C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#461	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2547	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2357	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2055	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1983	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1960	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1940	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1927	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1804	C₂	semidirect
161. #24643	C₂₉	direct (N × H)
216. C₂×#461	C₂×C₂₉	semidirect
218. #2547	C₂×C₂₉	semidirect
219. #2357	C₂×C₂₉	semidirect
220. #2055	C₂×C₂₉	semidirect
222. #1983	C₂×C₂₉	semidirect
223. #1960	C₂×C₂₉	semidirect
224. #1940	C₂×C₂₉	semidirect
225. #1927	C₂×C₂₉	semidirect
226. #1804	C₂×C₂₉	semidirect
346. C₂₉	#24643	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#461	2
C₂×C₂₉×#442	2
C₂₉×#2547	2
C₂₉×#2357	2
C₂₉×#2055	2
C₂₉×#2012	2
C₂₉×#1983	2
C₂₉×#1960	2
C₂₉×#1940	2
C₂₉×#1927	2
C₂₉×#1804	2
#24643	29

Subgroups — C29×#24643 #20319543

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24643 #20319543