Subgroups — C₂₉×#24696 #20319596

Order 7424.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#2071	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂₉×#2055	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂₉×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂₉×#474	—	2	4	no	—
17	C₂₉×#440	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#395	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#395	—	2	1	no	—
29	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂₉×#389	—	2	2	no	—
32	C₂₉×#388	—	2	2	no	—
33	C₂₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×#381	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
76	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
77	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
80	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
82	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
83	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
85	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
87	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
88	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
89	C₂₉×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂₉×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
144	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₂₉	—	8	2	no	—
148	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
150	#24696	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
151	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
160	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
162	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
165	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
199	C₂×#474	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#440	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
201	#2567	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#2357	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
203	#2071	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
204	#2055	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
205	#1993	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1947	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
207	#1940	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1928	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
209	#1805	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂₉	#547	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂₉	#576	1	2	yes	—
220	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
221	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
228	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
229	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂₉	#552	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂₉	#556	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	#474	—	2	4	no	—
238	#440	—	2	4	no	—
239	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
244	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	#395	—	2	1	no	—
249	#395	—	2	1	no	—
250	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
251	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
252	#389	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#384	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
255	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
256	#381	—	2	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
261	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
262	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
263	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
265	C₂×C₂₉	#2415	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂₉	#3039	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂₉	#3041	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂₉	#3346	1	2	yes	—
269	C₂×C₂₉	#3375	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
302	#107	—	2	2	no	—
303	#107	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
306	#103	—	2	4	no	—
307	#103	—	2	2	no	—
308	#102	—	2	2	no	—
309	#102	—	2	4	no	—
310	#97	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	1	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	1	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	#95	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂₉	#24696	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
319	C₂⁴	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
327	C₂×Q₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	8	2	no	—
376	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
377	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	4	1	no	—
387	Q₈	—	4	1	no	—
388	Q₈	—	8	4	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	4	1	no	—
392	D₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂₉×#547	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂₉×#548	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂₉×#576	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	1	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂₉×#552	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂₉×#556	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	C₂₉×#2415	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂₉×#3039	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂₉×#3041	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂₉×#3346	1	2	yes	—
454	C₂	C₂₉×#3375	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄×C₄⋊C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂₉×#2567	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1993	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1947	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1940	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1928	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1805	C₂	semidirect
150. #24696	C₂₉	direct (N × H)
201. #2567	C₂×C₂₉	semidirect
205. #1993	C₂×C₂₉	semidirect
206. #1947	C₂×C₂₉	semidirect
207. #1940	C₂×C₂₉	semidirect
208. #1928	C₂×C₂₉	semidirect
209. #1805	C₂×C₂₉	semidirect
318. C₂₉	#24696	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#474	2
C₂×C₂₉×#440	2
C₂₉×#2567	2
C₂₉×#2357	2
C₂₉×#2071	2
C₂₉×#2055	2
C₂₉×#1993	2
C₂₉×#1947	2
C₂₉×#1940	2
C₂₉×#1928	2
C₂₉×#1805	2
#24696	29

Subgroups — C29×#24696 #20319596

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#24696 #20319596