Subgroups — C₂₉×#25105 #20320005

Order 7424.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂₉×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂₉×#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#2042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#2015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#470	—	2	4	no	—
28	C₂₉×#464	—	2	4	no	—
29	C₂₉×#450	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂₉×#418	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂₉×#394	—	2	1	no	—
46	C₂₉×#394	—	2	1	no	—
47	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
52	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
53	C₂₉×#387	—	2	1	no	—
54	C₂₉×#379	—	2	1	no	—
55	C₂₉×#379	—	2	1	no	—
56	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
57	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
79	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×M₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
93	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
94	C₂₉×#124	—	4	1	no	—
95	C₂₉×#124	—	4	1	no	—
96	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
100	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
102	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
103	C₂₉×#117	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
131	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂₉×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
133	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
134	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
135	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
136	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
137	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
138	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
139	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
140	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
141	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
142	C₂₉×#102	D₄	1	4	yes	—
143	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
145	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
146	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
147	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
148	C₂₉×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂₉×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
153	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
154	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
156	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
157	C₂⁴×C₂₉	—	8	1	no	—
158	C₂⁴×C₂₉	—	8	1	no	—
159	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
173	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
184	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
185	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
210	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
211	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
212	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
213	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
250	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
251	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
252	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
253	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
254	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
256	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
257	#25105	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
258	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
267	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
280	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
281	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
282	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
283	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
284	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
285	C₂³×C₂₉	#121	1	2	yes	—
286	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
290	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
291	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
292	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
293	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
294	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
295	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
296	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
297	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
298	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
299	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
300	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
301	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
302	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
303	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
347	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
348	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
349	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
350	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
351	C₂×#470	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×#464	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×#450	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#418	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
355	#2435	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	#2362	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#2065	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#2055	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#2042	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#2015	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#1983	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#1926	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#1880	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#1873	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#1851	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₂₉	—	8	16	no	—
380	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
381	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
382	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
383	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
396	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
397	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
398	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
399	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
400	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
401	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
402	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
403	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
404	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
405	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
406	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₂₉	#538	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
421	#470	—	2	4	no	—
422	#464	—	2	4	no	—
423	#450	—	2	4	no	—
424	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#418	—	2	4	no	—
428	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	#394	—	2	1	no	—
440	#394	—	2	1	no	—
441	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
444	#389	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#388	—	2	1	no	—
446	#388	—	2	1	no	—
447	#387	—	2	1	no	—
448	#379	—	2	1	no	—
449	#379	—	2	1	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
458	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
459	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
460	C₂×C₂₉	#2424	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂₉	#3040	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂₉	#3043	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂₉	#3267	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂₉	#3275	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂₉	#3311	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂₉	#3323	1	1	yes	characteristic
467	C₂⁵	—	2	1	no	—
468	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
477	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	2	no	—
498	#124	—	4	1	no	—
499	#124	—	4	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
506	#117	—	2	2	no	—
507	#117	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
534	#106	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
537	#103	—	2	2	no	—
538	#103	—	2	2	no	—
539	#103	—	2	2	no	—
540	#103	—	4	1	no	—
541	#102	—	2	2	no	—
542	#102	—	2	2	no	—
543	#102	—	2	2	no	—
544	#102	—	2	2	no	—
545	#102	—	2	2	no	—
546	#102	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
547	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
553	#95	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂₉	#25105	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
555	C₂⁴	—	2	1	no	—
556	C₂⁴	—	2	1	no	—
557	C₂⁴	—	4	2	no	—
558	C₂⁴	—	4	2	no	—
559	C₂⁴	—	4	2	no	—
560	C₂⁴	—	4	2	no	—
561	C₂⁴	—	4	2	no	—
562	C₂⁴	—	8	1	no	—
563	C₂⁴	—	8	1	no	—
564	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
577	C₂×D₄	—	2	8	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	4	4	no	—
589	C₂×D₄	—	4	4	no	—
590	C₂×D₄	—	4	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
595	C₂×D₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
614	Q₁₆	—	4	4	no	—
615	SD₁₆	—	4	4	no	—
616	SD₁₆	—	4	4	no	—
617	M₁₆	—	4	4	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
655	C₄²	—	2	1	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₄²	—	2	1	no	—
658	C₄²	—	2	1	no	—
659	C₄²	—	4	2	no	—
660	C₄²	—	4	2	no	—
661	C₄²	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	4	8	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	8	4	no	—
684	C₂³	—	8	4	no	—
685	C₂³	—	8	4	no	—
686	C₂³	—	8	4	no	—
687	C₂³	—	8	4	no	—
688	C₂³	—	8	4	no	—
689	C₂³	C₂₉×#121	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	2	2	no	—
692	Q₈	—	2	2	no	—
693	Q₈	—	4	1	no	—
694	Q₈	—	4	1	no	—
695	Q₈	—	4	1	no	—
696	Q₈	—	4	1	no	—
697	Q₈	—	4	1	no	—
698	Q₈	—	4	1	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	4	8	no	—
704	D₄	—	4	1	no	—
705	D₄	—	4	1	no	—
706	D₄	—	4	1	no	—
707	D₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
751	C₈	—	2	2	no	—
752	C₈	—	4	1	no	—
753	C₈	—	4	1	no	—
754	C₈	—	4	1	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	4	1	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	8	16	no	—
769	C₂²	—	8	1	no	—
770	C₂²	—	8	1	no	—
771	C₂²	—	8	1	no	—
772	C₂²	—	8	1	no	—
773	C₂²	—	8	1	no	—
774	C₂²	—	8	1	no	—
775	C₂²	—	8	1	no	—
776	C₂²	—	8	1	no	—
777	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	1	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	1	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	1	no	—
791	C₄	—	4	1	no	—
792	C₄	—	8	1	no	—
793	C₄	—	8	1	no	—
794	C₄	—	8	1	no	—
795	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
796	C₄	C₂₉×#538	1	1	yes	characteristic
797	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
798	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
799	C₂	—	4	2	no	—
800	C₂	—	8	2	no	—
801	C₂	—	8	2	no	—
802	C₂	C₂₉×#2424	1	1	yes	characteristic
803	C₂	C₂₉×#3040	1	1	yes	characteristic
804	C₂	C₂₉×#3043	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₂₉×#3267	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₂₉×#3275	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₂₉×#3311	1	1	yes	characteristic
808	C₂	C₂₉×#3323	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#470	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#464	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2362	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2065	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2055	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2042	C₂	semidirect
10. C₂₉×#2015	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1983	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1926	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1880	C₂	semidirect
14. C₂₉×#1873	C₂	semidirect
15. C₂₉×#1851	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂₉×#106	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
47. C₂₉×#391	C₂²	semidirect
50. C₂₉×#389	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
59. C₂₉×#340	C₂²	semidirect
60. C₂₉×#340	C₂²	semidirect
61. C₂₉×#336	C₂²	semidirect
62. C₂₉×#336	C₂²	semidirect
257. #25105	C₂₉	direct (N × H)
351. C₂×#470	C₂×C₂₉	semidirect
352. C₂×#464	C₂×C₂₉	semidirect
356. #2362	C₂×C₂₉	semidirect
357. #2065	C₂×C₂₉	semidirect
358. #2055	C₂×C₂₉	semidirect
359. #2042	C₂×C₂₉	semidirect
360. #2015	C₂×C₂₉	semidirect
361. #1983	C₂×C₂₉	semidirect
362. #1926	C₂×C₂₉	semidirect
363. #1880	C₂×C₂₉	semidirect
364. #1873	C₂×C₂₉	semidirect
365. #1851	C₂×C₂₉	semidirect
411. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
419. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
424. C₂×#106	C₂²×C₂₉	semidirect
425. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
426. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
428. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
429. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
430. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
431. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
441. #391	C₂²×C₂₉	semidirect
444. #389	C₂²×C₂₉	semidirect
451. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
453. #340	C₂²×C₂₉	semidirect
454. #340	C₂²×C₂₉	semidirect
455. #336	C₂²×C₂₉	semidirect
456. #336	C₂²×C₂₉	semidirect
554. C₂₉	#25105	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#470	2
C₂×C₂₉×#464	2
C₂×C₂₉×#450	2
C₂×C₂₉×#418	2
C₂₉×#2435	2
C₂₉×#2362	2
C₂₉×#2065	2
C₂₉×#2055	2
C₂₉×#2042	2
C₂₉×#2015	2
C₂₉×#1983	2
C₂₉×#1926	2
C₂₉×#1880	2
C₂₉×#1873	2
C₂₉×#1851	2
#25105	29

Subgroups — C29×#25105 #20320005

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25105 #20320005