Subgroups — C₂₉×#25128 #20320028

Order 7424.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂₉×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂₉×#2067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#1852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×#120	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₉×#468	—	2	4	no	—
29	C₂₉×#450	—	2	4	no	—
30	C₂₉×#435	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂₉×#102	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂₉×#398	—	2	1	no	—
47	C₂₉×#396	—	2	1	no	—
48	C₂₉×#394	—	2	1	no	—
49	C₂₉×#392	—	2	1	no	—
50	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
55	C₂₉×#380	—	2	1	no	—
56	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂₉×#379	—	2	1	no	—
59	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
85	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
86	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
100	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
101	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
102	C₂₉×#121	—	4	1	no	—
103	C₂₉×#121	—	4	1	no	—
104	C₂₉×#120	—	4	4	no	—
105	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
133	C₂₉×#107	—	4	1	no	—
134	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
136	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
137	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
138	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
139	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
140	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
141	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
142	C₂₉×#102	D₄	1	4	yes	complemented
143	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
145	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
146	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
147	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
148	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
149	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
150	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
154	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
156	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
157	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
158	C₂⁴×C₂₉	—	8	1	no	—
159	C₂⁴×C₂₉	—	8	1	no	—
160	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
183	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
184	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
187	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
193	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
194	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
223	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
224	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
265	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
266	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
267	#25128	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
268	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
282	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
295	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
296	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
297	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
298	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
299	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
300	C₂³×C₂₉	#121	1	2	yes	—
301	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
302	C₂³×C₂₉	#137	1	2	yes	—
303	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
305	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
306	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
307	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
308	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
309	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
310	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
311	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
312	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
313	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
314	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
315	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
316	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
317	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
318	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
319	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
320	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
358	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
365	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
366	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
367	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
368	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
369	C₂×#468	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#450	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×#435	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂²×#102	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#2417	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#2408	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
375	#2067	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#2055	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#2033	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#2000	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#1973	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#1936	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#1895	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#1892	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#1852	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₂₉	—	8	16	no	—
404	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
407	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
408	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
409	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
410	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
411	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
412	C₂²×C₂₉	#468	1	4	yes	complemented
413	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
421	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
422	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
423	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
424	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
425	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
426	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
427	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
428	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
429	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
430	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₂₉	#538	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#120	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	#468	—	2	4	no	—
447	#450	—	2	4	no	—
448	#435	—	2	4	no	—
449	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×#102	—	2	4	no	—
455	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#398	—	2	1	no	—
465	#396	—	2	1	no	—
466	#394	—	2	1	no	—
467	#392	—	2	1	no	—
468	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
470	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
471	#389	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#386	—	2	1	no	—
473	#380	—	2	1	no	—
474	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#379	—	2	1	no	—
477	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
482	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
483	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
484	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
485	C₂×C₂₉	#2424	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂₉	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂₉	#3062	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂₉	#3264	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂₉	#3266	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂₉	#3310	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂₉	#3314	1	1	yes	characteristic
492	C₂⁵	—	2	1	no	—
493	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
503	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	4	1	no	—
532	#121	—	4	1	no	—
533	#120	—	4	4	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
561	#107	—	2	2	no	—
562	#107	—	4	1	no	—
563	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
564	#103	—	2	2	no	—
565	#103	—	4	1	no	—
566	#102	—	2	2	no	—
567	#102	—	2	2	no	—
568	#102	—	2	2	no	—
569	#102	—	2	2	no	—
570	#102	—	2	2	no	—
571	#102	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
572	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
574	#97	—	2	2	no	—
575	#95	—	2	1	no	—
576	#95	—	2	1	no	—
577	#95	—	2	1	no	—
578	#95	—	2	1	no	—
579	#95	—	2	1	no	—
580	C₂₉	#25128	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
581	C₂⁴	—	2	1	no	—
582	C₂⁴	—	2	1	no	—
583	C₂⁴	—	4	2	no	—
584	C₂⁴	—	4	2	no	—
585	C₂⁴	—	4	2	no	—
586	C₂⁴	—	4	2	no	—
587	C₂⁴	—	4	2	no	—
588	C₂⁴	—	8	1	no	—
589	C₂⁴	—	8	1	no	—
590	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	2	8	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	2	no	—
622	C₂×D₄	—	8	1	no	—
623	C₂×D₄	—	8	1	no	—
624	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
625	C₂×D₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
645	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
652	SD₁₆	—	4	4	no	—
653	SD₁₆	—	4	4	no	—
654	M₁₆	—	4	4	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	4	4	no	—
665	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
666	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
667	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
682	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
695	C₄²	—	2	1	no	—
696	C₄²	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	4	8	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	8	4	no	—
724	C₂³	—	8	4	no	—
725	C₂³	—	8	4	no	—
726	C₂³	—	8	4	no	—
727	C₂³	—	8	4	no	—
728	C₂³	—	8	4	no	—
729	C₂³	C₂₉×#121	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂₉×#137	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	4	1	no	—
734	Q₈	—	4	1	no	—
735	Q₈	—	4	1	no	—
736	Q₈	—	4	1	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	4	8	no	—
742	D₄	—	4	4	no	—
743	D₄	—	4	1	no	—
744	D₄	—	4	1	no	—
745	D₄	—	4	1	no	—
746	D₄	—	4	1	no	—
747	D₄	—	8	4	no	—
748	D₄	—	8	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	8	4	no	—
787	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	2	2	no	—
795	C₈	—	2	2	no	—
796	C₈	—	2	2	no	—
797	C₈	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	8	16	no	—
818	C₂²	—	8	1	no	—
819	C₂²	—	8	1	no	—
820	C₂²	—	8	1	no	—
821	C₂²	—	8	1	no	—
822	C₂²	—	8	1	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	—	8	1	no	—
826	C₂²	C₂₉×#468	1	4	yes	complemented
827	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	8	1	no	—
840	C₄	—	8	1	no	—
841	C₄	—	8	1	no	—
842	C₄	—	8	1	no	—
843	C₄	—	8	1	no	—
844	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
845	C₄	C₂₉×#538	1	1	yes	characteristic
846	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
847	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
848	C₂	—	2	4	no	—
849	C₂	—	8	1	no	—
850	C₂	—	8	2	no	—
851	C₂	—	8	2	no	—
852	C₂	C₂₉×#2424	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂×C₂₉×#468	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂₉×#3062	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂₉×#3264	1	1	yes	characteristic
856	C₂	C₂₉×#3266	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂₉×#3310	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₂₉×#3314	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#2408	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#468	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#450	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#435	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂₉×#102	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2417	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2067	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2055	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2033	C₂	semidirect
10. C₂₉×#2000	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1973	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1936	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1895	C₂	semidirect
14. C₂₉×#1892	C₂	semidirect
15. C₂₉×#1852	C₂	semidirect
19. C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂₉×#107	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂₉×#107	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂₉×#97	C₂²	semidirect
50. C₂₉×#391	C₂²	semidirect
53. C₂₉×#389	C₂²	semidirect
57. C₂₉×#380	C₂²	semidirect
59. C₂₉×#340	C₂²	semidirect
60. C₂₉×#340	C₂²	semidirect
61. C₂₉×#340	C₂²	semidirect
62. C₂₉×#340	C₂²	semidirect
142. C₂₉×#102	D₄	semidirect
144. C₂₉×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
267. #25128	C₂₉	direct (N × H)
369. C₂×#468	C₂×C₂₉	semidirect
370. C₂×#450	C₂×C₂₉	semidirect
371. C₂×#435	C₂×C₂₉	semidirect
372. C₂²×#102	C₂×C₂₉	semidirect
373. #2417	C₂×C₂₉	semidirect
375. #2067	C₂×C₂₉	semidirect
376. #2055	C₂×C₂₉	semidirect
377. #2033	C₂×C₂₉	semidirect
378. #2000	C₂×C₂₉	semidirect
379. #1973	C₂×C₂₉	semidirect
380. #1936	C₂×C₂₉	semidirect
381. #1895	C₂×C₂₉	semidirect
382. #1892	C₂×C₂₉	semidirect
383. #1852	C₂×C₂₉	semidirect
412. C₂²×C₂₉	#468	semidirect
437. C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
440. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
449. C₂×#107	C₂²×C₂₉	semidirect
450. C₂×#107	C₂²×C₂₉	semidirect
451. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
452. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
453. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
462. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
463. C₂×#97	C₂²×C₂₉	semidirect
468. #391	C₂²×C₂₉	semidirect
471. #389	C₂²×C₂₉	semidirect
475. #380	C₂²×C₂₉	semidirect
477. #340	C₂²×C₂₉	semidirect
478. #340	C₂²×C₂₉	semidirect
479. #340	C₂²×C₂₉	semidirect
480. #340	C₂²×C₂₉	semidirect
571. #102	D₄×C₂₉	semidirect
573. C₂²⋊C₈	D₄×C₂₉	semidirect
580. C₂₉	#25128	direct (N × H)
826. C₂²	C₂₉×#468	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#468	2
C₂×C₂₉×#450	2
C₂×C₂₉×#435	2
C₂²×C₂₉×#102	2
C₂₉×#2417	2
C₂₉×#2408	2
C₂₉×#2067	2
C₂₉×#2055	2
C₂₉×#2033	2
C₂₉×#2000	2
C₂₉×#1973	2
C₂₉×#1936	2
C₂₉×#1895	2
C₂₉×#1892	2
C₂₉×#1852	2
#25128	29

Subgroups — C29×#25128 #20320028

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25128 #20320028