Subgroups — C₂₉×#25153 #20320053

Order 7424.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×SD₁₆×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	Q₈×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#2034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#1865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₉×#460	—	2	4	no	—
29	C₂₉×#448	—	2	4	no	—
30	C₂₉×#448	—	2	4	no	—
31	C₄×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂₉×#394	—	2	1	no	—
47	C₂₉×#392	—	2	1	no	—
48	C₂₉×#391	—	2	1	no	—
49	C₂₉×#391	—	2	1	no	—
50	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
55	C₂₉×#380	—	2	1	no	—
56	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
69	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
70	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
91	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
92	C₂×SD₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
98	C₂₉×#127	—	4	1	no	—
99	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
100	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
101	C₂₉×#121	—	4	1	no	—
102	C₂₉×#121	—	4	1	no	—
103	C₂₉×#121	—	4	4	no	—
104	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₄×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
108	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
130	C₂₉×#106	—	4	1	no	—
131	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
133	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
134	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
135	C₂₉×#103	D₄	1	4	yes	complemented
136	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
137	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
138	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
139	C₂₉×#102	—	4	1	no	—
140	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
144	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
145	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
146	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
147	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
148	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
149	C₂₉×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂₉×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
169	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×Q₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
172	C₂×Q₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
193	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
194	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
195	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
196	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
222	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
223	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
224	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₂₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
256	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
257	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
258	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
259	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
260	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
262	#25153	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
263	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
284	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
286	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
287	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
291	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
292	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
293	Q₈×C₂₉	#121	1	4	yes	complemented
294	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
295	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
296	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
297	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
298	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
299	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
300	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
301	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
302	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
303	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
304	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
305	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
343	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
351	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
352	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
353	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
354	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
355	C₂×#460	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×#448	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×#448	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×C₄×SD₁₆	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#2428	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#2066	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#2034	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#2034	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#2014	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#1968	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#1923	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#1880	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#1877	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#1865	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
381	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
382	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
383	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
399	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
400	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
401	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
402	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
403	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
404	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
405	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
406	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
407	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
408	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
409	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₂₉	#538	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#121	—	2	1	no	—
420	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
425	#460	—	2	4	no	—
426	#448	—	2	4	no	—
427	#448	—	2	4	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	#394	—	2	1	no	—
444	#392	—	2	1	no	—
445	#391	—	2	1	no	—
446	#391	—	2	1	no	—
447	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
450	#389	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
451	#386	—	2	1	no	—
452	#380	—	2	1	no	—
453	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
457	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
461	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
462	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
463	C₂×C₂₉	#2424	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂₉	#3103	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂₉	#3126	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂₉	#3271	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂₉	#3275	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂₉	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂₉	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
477	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
499	C₂×SD₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
500	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
504	#127	—	2	2	no	—
505	#127	—	4	1	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	4	1	no	—
509	#121	—	4	1	no	—
510	#121	—	4	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
536	#106	—	2	2	no	—
537	#106	—	4	1	no	—
538	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
539	#103	—	2	2	no	—
540	#103	—	2	2	no	—
541	#103	—	2	2	no	—
542	#103	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
543	#102	—	2	2	no	—
544	#102	—	2	2	no	—
545	#102	—	2	2	no	—
546	#102	—	4	1	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₄×C₈	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
557	#95	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂₉	#25153	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	C₂⁴	—	2	1	no	—
561	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
577	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
578	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
579	C₂×Q₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
580	C₂×Q₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	8	1	no	—
601	C₂×D₄	—	8	1	no	—
602	C₂×D₄	—	8	1	no	—
603	C₂×D₄	—	8	1	no	—
604	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
629	SD₁₆	—	2	8	no	—
630	SD₁₆	—	4	4	no	—
631	SD₁₆	—	4	4	no	—
632	SD₁₆	—	4	4	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
644	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	complemented
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	2	1	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	2	2	no	—
693	Q₈	—	2	2	no	—
694	Q₈	—	2	2	no	—
695	Q₈	—	2	2	no	—
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	4	8	no	—
698	Q₈	—	4	1	no	—
699	Q₈	—	4	1	no	—
700	Q₈	C₂₉×#121	1	4	yes	complemented
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	4	1	no	—
704	D₄	—	4	1	no	—
705	D₄	—	4	1	no	—
706	D₄	—	4	1	no	—
707	D₄	—	4	1	no	—
708	D₄	—	4	1	no	—
709	D₄	—	8	4	no	—
710	D₄	—	8	4	no	—
711	D₄	—	8	4	no	—
712	D₄	—	8	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	8	4	no	—
750	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
758	C₈	—	2	2	no	—
759	C₈	—	2	2	no	—
760	C₈	—	4	1	no	—
761	C₈	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	4	1	no	—
766	C₂²	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	8	1	no	—
773	C₂²	—	8	1	no	—
774	C₂²	—	8	1	no	—
775	C₂²	—	8	1	no	—
776	C₂²	—	8	1	no	—
777	C₂²	—	8	1	no	—
778	C₂²	—	8	1	no	—
779	C₂²	—	8	1	no	—
780	C₂²	—	8	1	no	—
781	C₂²	—	8	1	no	—
782	C₂²	—	8	1	no	—
783	C₂²	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	4	1	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	8	1	no	—
799	C₄	—	8	1	no	—
800	C₄	—	8	1	no	—
801	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
802	C₄	C₂₉×#538	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
804	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
805	C₂	—	4	2	no	—
806	C₂	—	8	2	no	—
807	C₂	—	16	1	no	—
808	C₂	C₂₉×#2424	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂₉×#3103	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂₉×#3126	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂₉×#3271	1	1	yes	characteristic
812	C₂	C₂₉×#3275	1	1	yes	characteristic
813	C₂	D₄×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂	D₄×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#2428	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#460	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#448	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#448	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×SD₁₆×C₂₉	C₂	semidirect
6. Q₈×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2066	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2034	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2034	C₂	semidirect
10. C₂₉×#2014	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1968	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1923	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1880	C₂	semidirect
14. C₂₉×#1877	C₂	semidirect
15. C₂₉×#1865	C₂	semidirect
92. C₂×SD₁₆×C₂₉	D₄	semidirect
135. C₂₉×#103	D₄	semidirect
255. C₂²⋊C₄×C₂₉	SD₁₆	semidirect
262. #25153	C₂₉	direct (N × H)
293. Q₈×C₂₉	#121	semidirect
355. C₂×#460	C₂×C₂₉	semidirect
356. C₂×#448	C₂×C₂₉	semidirect
357. C₂×#448	C₂×C₂₉	semidirect
358. C₂×C₄×SD₁₆	C₂×C₂₉	semidirect
360. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	semidirect
361. #2066	C₂×C₂₉	semidirect
362. #2034	C₂×C₂₉	semidirect
363. #2034	C₂×C₂₉	semidirect
364. #2014	C₂×C₂₉	semidirect
365. #1968	C₂×C₂₉	semidirect
366. #1923	C₂×C₂₉	semidirect
367. #1880	C₂×C₂₉	semidirect
368. #1877	C₂×C₂₉	semidirect
369. #1865	C₂×C₂₉	semidirect
499. C₂×SD₁₆	D₄×C₂₉	semidirect
542. #103	D₄×C₂₉	semidirect
558. C₂₉	#25153	direct (N × H)
663. C₂²⋊C₄	SD₁₆×C₂₉	semidirect
700. Q₈	C₂₉×#121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#460	2
C₂×C₂₉×#448	2
C₂×C₄×SD₁₆×C₂₉	2
C₂₉×#2428	2
Q₈×C₂²⋊C₄×C₂₉	2
C₂₉×#2066	2
C₂₉×#2034	2
C₂₉×#2014	2
C₂₉×#1968	2
C₂₉×#1923	2
C₂₉×#1880	2
C₂₉×#1877	2
C₂₉×#1865	2
#25153	29

Subgroups — C29×#25153 #20320053

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25153 #20320053