Subgroups — C₂₉×#25322 #20320222

Order 7424.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#2071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂₉×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂₉×#486	—	2	4	no	—
19	C₂₉×#460	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₉×#395	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#389	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#389	—	2	1	no	—
34	C₂₉×#386	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
58	C₂₉×#127	D₄	1	4	yes	—
59	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
63	C₄×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂₉×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
83	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
86	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
87	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
88	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
90	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
91	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
92	C₂₉×#95	D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
114	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
129	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
151	C₄⋊C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
155	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
161	#25322	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
162	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
173	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
174	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
175	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
176	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
177	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
178	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
180	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
216	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
218	C₂×#486	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#460	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
220	#2567	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2366	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
222	#2071	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
223	#2055	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
224	#1987	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1939	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1877	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
227	#1802	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
228	C₄×#103	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
244	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
247	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
248	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
249	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
250	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
251	C₄×C₂₉	#461	1	4	yes	—
252	C₄×C₂₉	#529	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂₉	#542	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂₉	#547	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
262	#486	—	2	4	no	—
263	#460	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
266	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	#395	—	2	2	no	—
273	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
274	#390	—	2	1	no	—
275	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
276	#389	—	2	1	no	—
277	#389	—	2	1	no	—
278	#386	—	2	2	no	—
279	#384	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
283	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
285	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
288	C₂×C₂₉	#2427	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂₉	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂₉	#3041	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂₉	#3295	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂₉	#3333	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂₉	#3362	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂₉	#3375	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	#127	—	2	2	no	—
310	#127	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
311	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	4	2	no	—
315	C₄×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
335	#103	—	2	2	no	—
336	#103	—	2	2	no	—
337	#102	—	2	4	no	—
338	#102	—	2	4	no	—
339	#102	—	2	4	no	—
340	C₄×C₈	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	1	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
345	C₂₉	#25322	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
355	C₂×Q₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	8	1	no	—
366	C₂×D₄	—	8	1	no	—
367	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
381	SD₁₆	—	4	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
403	C₄⋊C₄	SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	complemented
404	C₄⋊C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	4	2	no	—
411	C₄²	—	4	2	no	—
412	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
413	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	4	1	no	—
425	Q₈	—	4	1	no	—
426	Q₈	—	8	4	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	8	8	no	—
456	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	1	no	—
469	C₈	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂₉×#548	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	1	no	—
491	C₄	—	8	1	no	—
492	C₄	C₂₉×#461	1	4	yes	—
493	C₄	C₂₉×#529	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂₉×#542	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂₉×#547	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	8	4	no	—
498	C₂	C₂₉×#2427	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×C₂₉×#461	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂₉×#3041	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂₉×#3295	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂₉×#3333	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂₉×#3362	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂₉×#3375	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄×C₄⋊C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂₉×#2567	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2071	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2055	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1987	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1939	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1877	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1802	C₂	semidirect
11. C₄×C₂₉×#103	C₂	semidirect
150. C₄⋊C₄×C₂₉	SD₁₆	semidirect
161. #25322	C₂₉	direct (N × H)
220. #2567	C₂×C₂₉	semidirect
222. #2071	C₂×C₂₉	semidirect
223. #2055	C₂×C₂₉	semidirect
224. #1987	C₂×C₂₉	semidirect
225. #1939	C₂×C₂₉	semidirect
226. #1877	C₂×C₂₉	semidirect
227. #1802	C₂×C₂₉	semidirect
228. C₄×#103	C₂×C₂₉	semidirect
345. C₂₉	#25322	direct (N × H)
403. C₄⋊C₄	SD₁₆×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#486	2
C₂×C₂₉×#460	2
C₂₉×#2567	2
C₂₉×#2366	2
C₂₉×#2071	2
C₂₉×#2055	2
C₂₉×#1987	2
C₂₉×#1939	2
C₂₉×#1877	2
C₂₉×#1802	2
C₄×C₂₉×#103	2
#25322	29

Subgroups — C29×#25322 #20320222

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25322 #20320222