Subgroups — C₂₉×#25380 #20320280

Order 7424.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₉×#496	—	2	4	no	—
32	C₂₉×#463	—	2	4	no	—
33	C₂₉×#460	—	2	4	no	—
34	C₂₉×#459	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂₉×#392	—	2	1	no	—
48	C₂₉×#392	—	2	1	no	—
49	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
54	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
55	C₂₉×#385	—	2	1	no	—
56	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
83	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
85	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₈×C₂₉	—	4	1	no	—
92	C₂×D₈×C₂₉	—	4	1	no	—
93	C₂×D₈×C₂₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
99	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
100	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
101	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
102	C₂₉×#127	—	4	1	no	—
103	C₂₉×#127	—	4	1	no	—
104	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
105	C₂₉×#124	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂₉×#121	—	4	4	no	—
107	C₂₉×#121	—	4	4	no	—
108	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₄×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
110	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
139	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
140	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
141	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
142	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
143	C₂₉×#102	—	4	1	no	—
144	C₂₉×#102	—	4	1	no	—
145	C₂₉×#102	D₄	1	4	yes	complemented
146	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
147	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
148	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
149	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
150	C₂₉×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂₉×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
197	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
198	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
199	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
200	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
201	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
202	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
222	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
223	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
224	D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
225	D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
226	D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
258	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
259	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
260	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
261	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
262	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₄²×C₂₉	—	8	1	no	—
264	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
266	#25380	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
267	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
299	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
300	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
301	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
302	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
303	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
304	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
305	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
306	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
307	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
308	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
309	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
310	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
311	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
312	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
313	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
314	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
315	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
316	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
317	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
318	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
319	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
320	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
321	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
322	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
349	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
361	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
362	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
363	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
364	C₂×#496	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×#460	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×#463	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×#459	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#2541	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#2367	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#2055	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#2054	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#2014	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#2011	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#1982	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#1940	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#1880	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#1879	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#1762	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
394	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
395	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
399	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
400	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
402	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
407	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₂₉	#550	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
415	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
416	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
417	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
418	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
419	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
420	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
421	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
422	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
423	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
424	C₄×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₂₉	#540	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#121	—	2	1	no	—
439	C₂×#121	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	#496	—	2	4	no	—
444	#463	—	2	4	no	—
445	#460	—	2	4	no	—
446	#459	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	#392	—	2	1	no	—
460	#392	—	2	1	no	—
461	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
464	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
465	#388	—	2	1	no	—
466	#388	—	2	1	no	—
467	#385	—	2	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
472	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
473	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
474	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
476	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
477	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
478	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
479	C₂×C₂₉	#2428	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂₉	#3038	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂₉	#3045	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₂₉	#3264	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂₉	#3265	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂₉	#3397	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂₉	#3399	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
508	C₂×D₈	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈	—	2	2	no	—
510	C₂×D₈	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈	—	4	1	no	—
515	C₂×D₈	—	4	1	no	—
516	C₂×D₈	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
521	#127	—	2	2	no	—
522	#127	—	2	2	no	—
523	#127	—	2	2	no	—
524	#127	—	2	2	no	—
525	#127	—	4	1	no	—
526	#127	—	4	1	no	—
527	#124	—	2	2	no	—
528	#124	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
529	#121	—	4	4	no	—
530	#121	—	4	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
561	#103	—	2	2	no	—
562	#102	—	2	2	no	—
563	#102	—	2	2	no	—
564	#102	—	2	2	no	—
565	#102	—	2	2	no	—
566	#102	—	4	1	no	—
567	#102	—	4	1	no	—
568	#102	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
569	#97	—	2	2	no	—
570	#95	—	2	1	no	—
571	#95	—	2	1	no	—
572	#95	—	2	1	no	—
573	#95	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
574	#95	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂₉	#25380	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
576	C₂⁴	—	2	1	no	—
577	C₂⁴	—	2	1	no	—
578	C₂⁴	—	2	1	no	—
579	C₂⁴	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	4	2	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	8	1	no	—
621	C₂×D₄	—	8	1	no	—
622	C₂×D₄	—	8	1	no	—
623	C₂×D₄	—	8	1	no	—
624	C₂×D₄	—	8	1	no	—
625	C₂×D₄	—	8	1	no	—
626	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
627	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
638	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
645	SD₁₆	—	4	4	no	—
646	SD₁₆	—	4	4	no	—
647	SD₁₆	—	4	4	no	—
648	D₈	—	4	4	no	—
649	D₈	—	4	4	no	—
650	D₈	—	4	4	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
682	C₄²	—	2	1	no	—
683	C₄²	—	2	1	no	—
684	C₄²	—	2	1	no	—
685	C₄²	—	2	1	no	—
686	C₄²	—	4	2	no	—
687	C₄²	—	8	1	no	—
688	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
689	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	4	1	no	—
696	C₂³	—	4	1	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	4	1	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	1	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	4	1	no	—
722	Q₈	—	4	1	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	4	1	no	—
728	D₄	—	4	1	no	—
729	D₄	—	4	1	no	—
730	D₄	—	4	1	no	—
731	D₄	—	4	1	no	—
732	D₄	—	4	1	no	—
733	D₄	—	4	1	no	—
734	D₄	—	4	1	no	—
735	D₄	—	4	1	no	—
736	D₄	—	4	1	no	—
737	D₄	—	4	1	no	—
738	D₄	—	4	1	no	—
739	D₄	—	8	4	no	—
740	D₄	—	8	4	no	—
741	D₄	—	8	4	no	—
742	D₄	—	8	4	no	—
743	D₄	—	8	4	no	—
744	D₄	—	8	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	8	4	no	—
772	C₂×C₄	—	8	4	no	—
773	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
783	C₈	—	2	2	no	—
784	C₈	—	2	2	no	—
785	C₈	—	4	1	no	—
786	C₈	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	8	1	no	—
794	C₂²	—	8	1	no	—
795	C₂²	—	8	1	no	—
796	C₂²	—	8	1	no	—
797	C₂²	—	8	1	no	—
798	C₂²	—	8	1	no	—
799	C₂²	—	8	1	no	—
800	C₂²	—	8	1	no	—
801	C₂²	—	8	1	no	—
802	C₂²	—	8	1	no	—
803	C₂²	—	8	1	no	—
804	C₂²	—	8	1	no	—
805	C₂²	—	8	1	no	—
806	C₂²	—	8	1	no	—
807	C₂²	—	8	1	no	—
808	C₂²	—	8	1	no	—
809	C₂²	—	8	1	no	—
810	C₂²	—	8	1	no	—
811	C₂²	—	8	1	no	—
812	C₂²	—	8	1	no	—
813	C₂²	—	8	1	no	—
814	C₂²	—	8	1	no	—
815	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂₉×#550	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	1	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	1	no	—
830	C₄	—	8	1	no	—
831	C₄	—	8	1	no	—
832	C₄	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂₉×#540	1	1	yes	characteristic
834	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
835	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
836	C₂	—	8	2	no	—
837	C₂	—	8	2	no	—
838	C₂	—	16	1	no	—
839	C₂	—	16	1	no	—
840	C₂	C₂₉×#2428	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂₉×#3038	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂₉×#3045	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₂₉×#3264	1	1	yes	characteristic
844	C₂	C₂₉×#3265	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂₉×#3397	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂₉×#3399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄×C₄⋊C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#496	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#460	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#463	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#459	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2541	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2367	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2055	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2054	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2014	C₂	semidirect
10. C₂₉×#2011	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1982	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1940	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1880	C₂	semidirect
14. C₂₉×#1879	C₂	semidirect
15. C₂₉×#1762	C₂	semidirect
105. C₂₉×#124	D₄	semidirect
145. C₂₉×#102	D₄	semidirect
266. #25380	C₂₉	direct (N × H)
364. C₂×#496	C₂×C₂₉	semidirect
365. C₂×#460	C₂×C₂₉	semidirect
366. C₂×#463	C₂×C₂₉	semidirect
367. C₂×#459	C₂×C₂₉	semidirect
368. #2541	C₂×C₂₉	semidirect
369. #2367	C₂×C₂₉	semidirect
370. #2055	C₂×C₂₉	semidirect
371. #2054	C₂×C₂₉	semidirect
372. #2014	C₂×C₂₉	semidirect
373. #2011	C₂×C₂₉	semidirect
374. #1982	C₂×C₂₉	semidirect
375. #1940	C₂×C₂₉	semidirect
376. #1880	C₂×C₂₉	semidirect
377. #1879	C₂×C₂₉	semidirect
378. #1762	C₂×C₂₉	semidirect
528. #124	D₄×C₂₉	semidirect
568. #102	D₄×C₂₉	semidirect
575. C₂₉	#25380	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#496	2
C₂×C₂₉×#460	2
C₂×C₂₉×#463	2
C₂×C₂₉×#459	2
C₂₉×#2541	2
C₂₉×#2367	2
C₂₉×#2055	2
C₂₉×#2054	2
C₂₉×#2014	2
C₂₉×#2011	2
C₂₉×#1982	2
C₂₉×#1940	2
C₂₉×#1880	2
C₂₉×#1879	2
C₂₉×#1762	2
#25380	29

Subgroups — C29×#25380 #20320280

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25380 #20320280