Subgroups — C₂₉×#25393 #20320293

Order 7424.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₂₉×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂₉×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂₉×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×#468	—	2	8	no	—
22	C₂₉×#461	—	2	4	no	—
23	C₂₉×#436	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂₉×#399	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#394	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
36	C₂₉×#384	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂₉×#380	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
54	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
55	C₂×M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
64	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
65	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
66	C₂₉×#121	—	4	2	no	—
67	C₂₉×#121	—	4	4	no	—
68	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
92	C₂₉×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
94	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
95	C₂₉×#103	—	4	2	no	—
96	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
97	C₂₉×#102	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
101	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
141	M₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
142	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
173	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
175	#25393	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
176	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
195	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
198	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
199	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
200	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
237	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
238	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
239	C₂×#468	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
240	C₂×#461	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#436	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2542	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2537	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	#2036	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
245	#2000	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
246	#1956	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1947	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1894	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
249	C₄×#102	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₂₉	#578	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
272	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
273	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
274	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
275	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
276	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
277	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
278	C₄×C₂₉	#468	1	4	yes	complemented
279	C₄×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₂₉	#540	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₂₉	#550	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
284	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
288	C₂×#121	—	2	1	no	—
289	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	#468	—	2	8	no	—
293	#461	—	2	4	no	—
294	#436	—	2	4	no	—
295	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
298	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
299	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
300	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	#399	—	2	2	no	—
305	#394	—	2	2	no	—
306	#390	—	2	1	no	—
307	#384	—	2	1	no	—
308	#384	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
309	#380	—	2	1	no	—
310	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
314	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
316	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
317	C₂×C₂₉	#2428	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂₉	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂₉	#3063	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂₉	#3272	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂₉	#3276	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂₉	#3329	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂₉	#3330	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
345	#121	—	2	4	no	—
346	#121	—	4	2	no	—
347	#121	—	4	4	no	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	#107	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
373	#103	—	2	4	no	—
374	#103	—	2	4	no	—
375	#103	—	4	2	no	—
376	#102	—	2	2	no	—
377	#102	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
378	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
379	C₄×C₈	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	1	no	—
381	#95	—	2	2	no	—
382	C₂₉	#25393	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
383	C₂⁴	—	2	1	no	—
384	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	8	2	no	—
402	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
421	SD₁₆	—	4	8	no	—
422	M₁₆	—	4	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
431	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₄²	—	4	2	no	—
454	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
455	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	Q₈	—	4	2	no	—
473	Q₈	—	4	2	no	—
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	D₄	—	2	2	no	—
476	D₄	—	2	2	no	—
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	4	1	no	—
479	D₄	—	4	1	no	—
480	D₄	—	8	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	8	4	no	—
506	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	2	4	no	—
518	C₈	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	8	1	no	—
530	C₂²	—	8	1	no	—
531	C₂²	—	8	1	no	—
532	C₂²	—	8	1	no	—
533	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂₉×#578	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	8	2	no	—
545	C₄	—	8	2	no	—
546	C₄	—	8	1	no	—
547	C₄	C₂₉×#468	1	4	yes	complemented
548	C₄	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂₉×#540	1	1	yes	characteristic
550	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂₉×#550	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	8	2	no	—
553	C₂	—	8	2	no	—
554	C₂	C₂₉×#2428	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×C₂₉×#468	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂₉×#3063	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂₉×#3272	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂₉×#3276	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂₉×#3329	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂₉×#3330	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#2537	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#468	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#461	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#436	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2542	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2036	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2000	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1956	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1947	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1894	C₂	semidirect
11. C₄×C₂₉×#102	C₂	semidirect
92. C₂₉×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
97. C₂₉×#102	D₄	semidirect
175. #25393	C₂₉	direct (N × H)
239. C₂×#468	C₂×C₂₉	semidirect
240. C₂×#461	C₂×C₂₉	semidirect
241. C₂×#436	C₂×C₂₉	semidirect
242. #2542	C₂×C₂₉	semidirect
244. #2036	C₂×C₂₉	semidirect
245. #2000	C₂×C₂₉	semidirect
246. #1956	C₂×C₂₉	semidirect
247. #1947	C₂×C₂₉	semidirect
248. #1894	C₂×C₂₉	semidirect
249. C₄×#102	C₂×C₂₉	semidirect
278. C₄×C₂₉	#468	semidirect
372. C₄⋊C₈	D₄×C₂₉	semidirect
377. #102	D₄×C₂₉	semidirect
382. C₂₉	#25393	direct (N × H)
547. C₄	C₂₉×#468	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#468	2
C₂×C₂₉×#461	2
C₂×C₂₉×#436	2
C₂₉×#2542	2
C₂₉×#2537	2
C₂₉×#2036	2
C₂₉×#2000	2
C₂₉×#1956	2
C₂₉×#1947	2
C₂₉×#1894	2
C₄×C₂₉×#102	2
#25393	29

Subgroups — C29×#25393 #20320293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25393 #20320293