Subgroups — C₂₉×#25400 #20320300

Order 7424.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂₉×#2036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂₉×#468	—	2	4	no	—
30	C₂₉×#465	—	2	4	no	—
31	C₂₉×#461	—	2	4	no	—
32	C₂₉×#435	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂₉×#399	—	2	1	no	—
48	C₂₉×#399	—	2	1	no	—
49	C₂₉×#397	—	2	1	no	—
50	C₂₉×#392	—	2	1	no	—
51	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
52	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
53	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
54	C₂₉×#384	—	2	1	no	—
55	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
77	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×M₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
95	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
96	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
97	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
98	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
99	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
100	C₂₉×#121	—	4	1	no	—
101	C₂₉×#121	—	4	1	no	—
102	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
132	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
133	C₂₉×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
134	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
135	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
136	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
137	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
138	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
139	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
140	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
141	C₂₉×#102	D₄	1	4	yes	complemented
142	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
145	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
146	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
147	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
148	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
149	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
150	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
173	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
174	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
175	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
178	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
179	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
208	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
209	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
210	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
251	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
254	#25400	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
255	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₂₉	#137	1	2	yes	—
276	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
278	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
279	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
280	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
281	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
282	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
283	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
284	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
285	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
286	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
287	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
288	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
289	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
290	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
291	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
292	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
332	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
340	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
341	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
342	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
343	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
344	C₂×#468	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×#465	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×#461	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×#435	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#2542	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#2535	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
350	#2036	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#2035	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#2000	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#2000	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#1960	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#1949	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#1894	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#1892	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#1762	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
377	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
378	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
379	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
380	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
388	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
389	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
390	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
391	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
392	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
393	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
394	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
395	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
396	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
397	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
398	C₄×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₂₉	#540	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₂₉	#550	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	#468	—	2	4	no	—
416	#465	—	2	4	no	—
417	#461	—	2	4	no	—
418	#435	—	2	4	no	—
419	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	#399	—	2	1	no	—
434	#399	—	2	1	no	—
435	#397	—	2	1	no	—
436	#392	—	2	1	no	—
437	#390	—	2	1	no	—
438	#386	—	2	1	no	—
439	#386	—	2	1	no	—
440	#384	—	2	1	no	—
441	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
445	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
450	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
451	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
452	C₂×C₂₉	#2428	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₂₉	#3056	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂₉	#3057	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂₉	#3266	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂₉	#3267	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂₉	#3307	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂₉	#3320	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	2	no	—
496	#121	—	4	1	no	—
497	#121	—	4	1	no	—
498	C₄×D₄	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
527	#107	—	2	2	no	—
528	#106	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
530	#103	—	2	2	no	—
531	#103	—	2	2	no	—
532	#103	—	2	2	no	—
533	#103	—	2	2	no	—
534	#103	—	4	1	no	—
535	#103	—	4	1	no	—
536	#102	—	2	2	no	—
537	#102	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
538	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
540	#97	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	1	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	C₂₉	#25400	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
547	C₂⁴	—	2	1	no	—
548	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	4	1	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	8	1	no	—
575	C₂×D₄	—	8	1	no	—
576	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
599	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
604	SD₁₆	—	4	4	no	—
605	SD₁₆	—	4	4	no	—
606	M₁₆	—	4	4	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	4	4	no	—
617	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
618	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
619	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
648	C₄²	—	4	2	no	—
649	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
650	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	C₂₉×#137	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	4	1	no	—
674	Q₈	—	4	1	no	—
675	Q₈	—	4	1	no	—
676	Q₈	—	4	1	no	—
677	Q₈	—	4	1	no	—
678	Q₈	—	4	1	no	—
679	Q₈	—	4	1	no	—
680	Q₈	—	4	1	no	—
681	D₄	—	2	2	no	—
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	4	4	no	—
684	D₄	—	4	1	no	—
685	D₄	—	4	1	no	—
686	D₄	—	8	4	no	—
687	D₄	—	8	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	8	4	no	—
728	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	2	no	—
737	C₈	—	2	2	no	—
738	C₈	—	2	2	no	—
739	C₈	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	4	1	no	—
744	C₂²	—	4	1	no	—
745	C₂²	—	4	1	no	—
746	C₂²	—	4	1	no	—
747	C₂²	—	4	1	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	1	no	—
751	C₂²	—	4	1	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	4	1	no	—
755	C₂²	—	4	1	no	—
756	C₂²	—	4	1	no	—
757	C₂²	—	8	1	no	—
758	C₂²	—	8	1	no	—
759	C₂²	—	8	1	no	—
760	C₂²	—	8	1	no	—
761	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	4	1	no	—
771	C₄	—	4	1	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	8	1	no	—
775	C₄	—	8	1	no	—
776	C₄	—	8	1	no	—
777	C₄	—	8	1	no	—
778	C₄	—	8	1	no	—
779	C₄	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
780	C₄	C₂₉×#540	1	1	yes	characteristic
781	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
782	C₄	C₂₉×#550	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	4	2	no	—
784	C₂	—	8	1	no	—
785	C₂	—	8	2	no	—
786	C₂	C₂₉×#2428	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂₉×#3056	1	1	yes	characteristic
788	C₂	C₂₉×#3057	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂₉×#3266	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₂₉×#3267	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₂₉×#3307	1	1	yes	characteristic
792	C₂	C₂₉×#3320	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#2535	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#468	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#465	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#461	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#435	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2542	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2036	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2035	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2000	C₂	semidirect
10. C₂₉×#2000	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1960	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1949	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1894	C₂	semidirect
14. C₂₉×#1892	C₂	semidirect
15. C₂₉×#1762	C₂	semidirect
133. C₂₉×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
141. C₂₉×#102	D₄	semidirect
254. #25400	C₂₉	direct (N × H)
344. C₂×#468	C₂×C₂₉	semidirect
345. C₂×#465	C₂×C₂₉	semidirect
346. C₂×#461	C₂×C₂₉	semidirect
347. C₂×#435	C₂×C₂₉	semidirect
348. #2542	C₂×C₂₉	semidirect
350. #2036	C₂×C₂₉	semidirect
351. #2035	C₂×C₂₉	semidirect
352. #2000	C₂×C₂₉	semidirect
353. #2000	C₂×C₂₉	semidirect
354. #1960	C₂×C₂₉	semidirect
355. #1949	C₂×C₂₉	semidirect
356. #1894	C₂×C₂₉	semidirect
357. #1892	C₂×C₂₉	semidirect
358. #1762	C₂×C₂₉	semidirect
529. C₄⋊C₈	D₄×C₂₉	semidirect
537. #102	D₄×C₂₉	semidirect
546. C₂₉	#25400	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#468	2
C₂×C₂₉×#465	2
C₂×C₂₉×#461	2
C₂×C₂₉×#435	2
C₂₉×#2542	2
C₂₉×#2535	2
C₂₉×#2036	2
C₂₉×#2035	2
C₂₉×#2000	2
C₂₉×#1960	2
C₂₉×#1949	2
C₂₉×#1894	2
C₂₉×#1892	2
C₂₉×#1762	2
#25400	29

Subgroups — C29×#25400 #20320300

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25400 #20320300