Subgroups — C₂₉×#25496 #20320396

Order 7424.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₉×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₂₉×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂₉×#532	—	2	8	no	—
16	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂₉×#123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#466	—	2	8	no	—
27	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₂₉	—	2	8	no	—
46	C₂×#41×C₂₉	—	4	4	no	—
47	C₂×#41×C₂₉	—	4	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
60	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
61	C₂×D₈×C₂₉	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂₉×#127	—	2	4	no	—
69	C₂₉×#124	—	2	8	no	—
70	C₂₉×#123	—	4	4	no	—
71	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
72	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
73	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
74	C₂₉×#121	D₄	1	8	yes	—
75	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
76	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
99	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
100	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
101	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
102	C₂₉×#102	—	4	2	no	—
103	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
104	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
105	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	#41×C₂₉	—	4	32	no	—
110	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	D₈	1	4	yes	complemented
151	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	D₈×C₂₉	—	4	8	no	—
159	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₂₉	—	4	8	no	—
165	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	4	yes	complemented
166	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
187	#25496	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
188	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₂₉	#120	1	2	yes	—
207	C₂³×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
208	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
211	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
212	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
213	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
214	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
215	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
216	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
218	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
219	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
258	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₂×#532	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×#466	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
261	#2854	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#2057	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#2041	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#2023	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#2011	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#1893	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
267	#1879	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
268	#1862	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
269	C₂×#336	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
284	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
286	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
287	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₂₉	#447	1	4	yes	—
291	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₂₉	#537	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₂₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
299	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
300	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
301	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
302	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
303	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
304	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
305	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
306	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
307	C₄×C₂₉	#546	1	2	yes	—
308	C₄×C₂₉	#547	1	2	yes	—
309	C₂²×#41	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
312	#532	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#124	—	2	1	no	—
316	C₂×#123	—	2	1	no	—
317	C₂×#121	—	2	1	no	—
318	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
323	#466	—	2	8	no	—
324	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
327	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
329	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	#389	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	#389	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	#388	—	2	1	no	—
334	#388	—	2	1	no	—
335	#386	—	2	1	no	—
336	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
338	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
339	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
340	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
341	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
344	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
345	C₂×C₂₉	#2430	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂₉	#3002	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂₉	#3169	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂₉	#3180	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂₉	#3245	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂₉	#3247	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#41	—	2	8	no	—
353	C₂×#41	—	4	4	no	—
354	C₂×#41	—	4	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₈	—	2	4	no	—
367	C₂×D₈	—	2	4	no	—
368	C₂×D₈	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	#127	—	2	4	no	—
376	#124	—	2	8	no	—
377	#123	—	4	4	no	—
378	#121	—	2	8	no	—
379	#121	—	2	4	no	—
380	#121	—	2	4	no	—
381	#121	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
382	C₄×D₄	—	2	8	no	—
383	C₄×D₄	—	2	4	no	—
384	C₄×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	#107	—	2	4	no	—
406	#102	—	2	4	no	—
407	#102	—	2	4	no	—
408	#102	—	2	4	no	—
409	#102	—	4	2	no	—
410	#95	—	2	1	no	—
411	#95	—	2	1	no	—
412	#95	—	2	1	no	—
413	C₂₉	#25496	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	#41	—	4	32	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄	—	4	2	no	—
442	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	D₈×C₂₉	1	4	yes	complemented
459	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
466	D₈	—	4	8	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	4	8	no	—
473	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	4	yes	complemented
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	1	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	C₂₉×#120	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	4	8	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	4	8	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	4	16	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	8	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	16	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₈	—	2	4	no	—
565	C₈	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	8	2	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	8	1	no	—
580	C₂²	—	8	1	no	—
581	C₂²	—	8	1	no	—
582	C₂²	—	8	1	no	—
583	C₂²	—	8	1	no	—
584	C₂²	—	8	1	no	—
585	C₂²	—	8	1	no	—
586	C₂²	C₂₉×#447	1	4	yes	—
587	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂₉×#537	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂²×D₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	4	1	no	—
600	C₄	—	8	1	no	—
601	C₄	—	8	1	no	—
602	C₄	—	8	1	no	—
603	C₄	C₂₉×#546	1	2	yes	—
604	C₄	C₂₉×#547	1	2	yes	—
605	C₂	—	2	4	no	—
606	C₂	—	8	4	no	—
607	C₂	—	16	1	no	—
608	C₂	C₂₉×#2430	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×C₂₉×#447	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂₉×#3002	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂₉×#3169	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂₉×#3180	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂₉×#3245	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₂₉×#3247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#532	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#466	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2854	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2057	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2041	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2023	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2011	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1893	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1879	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1862	C₂	semidirect
11. C₂×C₂₉×#336	C₂	semidirect
150. C₂²×C₄×C₂₉	D₈	semidirect
165. C₂×C₈×C₂₉	#41	semidirect
187. #25496	C₂₉	direct (N × H)
259. C₂×#532	C₂×C₂₉	semidirect
260. C₂×#466	C₂×C₂₉	semidirect
261. #2854	C₂×C₂₉	semidirect
262. #2057	C₂×C₂₉	semidirect
263. #2041	C₂×C₂₉	semidirect
264. #2023	C₂×C₂₉	semidirect
265. #2011	C₂×C₂₉	semidirect
266. #1893	C₂×C₂₉	semidirect
267. #1879	C₂×C₂₉	semidirect
268. #1862	C₂×C₂₉	semidirect
269. C₂×#336	C₂×C₂₉	semidirect
413. C₂₉	#25496	direct (N × H)
458. C₂²×C₄	D₈×C₂₉	semidirect
473. C₂×C₈	#41×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#532	2
C₂×C₂₉×#466	2
C₂₉×#2854	2
C₂₉×#2057	2
C₂₉×#2041	2
C₂₉×#2023	2
C₂₉×#2011	2
C₂₉×#1893	2
C₂₉×#1879	2
C₂₉×#1862	2
C₂×C₂₉×#336	2
#25496	29

Subgroups — C29×#25496 #20320396

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25496 #20320396