Subgroups — C₂₉×#25568 #20320468

Order 7424.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₂₉×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂₉×#555	—	2	4	no	—
12	C₂₉×#555	—	2	4	no	—
13	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#124	—	2	2	no	—
16	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#117	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂₉×#487	—	2	4	no	—
24	C₂₉×#461	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₉×#399	—	2	2	no	—
32	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#384	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂₉×#124	—	2	16	no	—
53	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
54	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
55	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
56	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
57	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₂₉×#117	—	2	8	no	—
63	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
64	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
83	C₂₉×#103	—	2	8	no	—
84	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
85	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
86	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
121	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
142	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
143	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#25568	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
147	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
161	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
162	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
165	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
166	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂×#555	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#487	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#461	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#2542	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2000	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
199	#1987	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1954	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1873	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
202	C₄×#102	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
218	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
222	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
223	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
224	C₄×C₂₉	#452	1	4	yes	—
225	C₄×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂₉	#550	1	2	yes	—
228	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
229	#555	—	2	4	no	—
230	#555	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#124	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
235	C₂×#121	—	2	1	no	—
236	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	—	2	1	no	—
240	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
241	#487	—	2	4	no	—
242	#461	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
245	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
249	#399	—	2	2	no	—
250	#390	—	2	1	no	—
251	#384	—	2	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
254	#340	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
255	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
256	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
257	C₂×C₂₉	#2431	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂₉	#3009	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂₉	#3303	1	2	yes	—
261	C₂×C₂₉	#3329	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
269	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
277	#124	—	2	16	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
280	#121	—	2	8	no	—
281	#121	—	2	4	no	—
282	#121	—	2	4	no	—
283	C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
287	#117	—	2	8	no	—
288	#117	—	2	4	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
307	#103	—	2	4	no	—
308	#103	—	2	8	no	—
309	#102	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
311	C₄×C₈	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	1	no	—
313	C₂₉	#25568	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	8	4	no	—
330	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	4	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	8	4	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	C₂₉×#452	1	4	yes	—
441	C₄	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂₉×#550	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	2	no	—
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	C₂₉×#2431	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×C₂₉×#452	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂₉×#3009	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂₉×#3303	1	2	yes	—
450	C₂	C₂₉×#3329	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#555	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#487	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#461	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2542	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2000	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1987	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1954	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1873	C₂	semidirect
9. C₄×C₂₉×#102	C₂	semidirect
146. #25568	C₂₉	direct (N × H)
195. C₂×#487	C₂×C₂₉	semidirect
196. C₂×#461	C₂×C₂₉	semidirect
197. #2542	C₂×C₂₉	semidirect
198. #2000	C₂×C₂₉	semidirect
199. #1987	C₂×C₂₉	semidirect
200. #1954	C₂×C₂₉	semidirect
201. #1873	C₂×C₂₉	semidirect
202. C₄×#102	C₂×C₂₉	semidirect
313. C₂₉	#25568	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#555	2
C₂×C₂₉×#487	2
C₂×C₂₉×#461	2
C₂₉×#2542	2
C₂₉×#2000	2
C₂₉×#1987	2
C₂₉×#1954	2
C₂₉×#1873	2
C₄×C₂₉×#102	2
#25568	29

Subgroups — C29×#25568 #20320468

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25568 #20320468