Subgroups — C₂₉×#25583 #20320483

Order 7424.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂₉×#552	—	2	4	no	—
14	C₂₉×#552	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂₉×#127	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#126	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂₉×#125	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×#123	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×#117	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₉×#490	—	2	4	no	—
31	C₂₉×#460	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#392	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#392	—	2	1	no	—
42	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
43	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
59	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
63	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
64	C₂₉×#127	—	4	4	no	—
65	C₂₉×#126	—	2	8	no	—
66	C₂₉×#125	—	2	8	no	—
67	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
68	C₂₉×#125	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
70	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
75	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
76	C₂₉×#121	—	4	2	no	—
77	C₂₉×#121	—	4	2	no	—
78	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂₉×#117	—	2	8	no	—
83	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
111	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
112	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
113	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
114	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
115	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
116	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
117	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
134	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
143	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
144	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
167	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
195	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	#25583	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
201	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
222	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
223	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
228	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
229	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
230	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
265	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₂×#552	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#490	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×#460	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#2541	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	#2000	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
271	#2000	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
272	#1989	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#1955	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#1875	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
275	#1874	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
276	#1763	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
296	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
299	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
300	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
301	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
302	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
303	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
304	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
305	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
306	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
307	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
308	C₄×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₂₉	#550	1	2	yes	—
311	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
312	#552	—	2	4	no	—
313	#552	—	2	4	no	—
314	C₂×#127	—	2	1	no	—
315	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#126	—	2	1	no	—
317	C₂×#125	—	2	1	no	—
318	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#123	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
323	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#117	—	2	1	no	—
327	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	#490	—	2	4	no	—
330	#460	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
333	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
334	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
335	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
338	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	#392	—	2	1	no	—
340	#392	—	2	1	no	—
341	#390	—	2	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
343	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
344	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
345	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
347	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
348	C₂×C₂₉	—	16	2	no	—
349	C₂×C₂₉	#2431	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂₉	#3006	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂₉	#3010	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂₉	#3310	1	2	yes	—
353	C₂×C₂₉	#3317	1	2	yes	—
354	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
369	#127	—	2	2	no	—
370	#127	—	2	2	no	—
371	#127	—	4	4	no	—
372	#126	—	2	8	no	—
373	#125	—	2	8	no	—
374	#125	—	2	2	no	—
375	#125	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
376	#123	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	#121	—	2	4	no	—
382	#121	—	2	4	no	—
383	#121	—	4	2	no	—
384	#121	—	4	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
387	C₄×D₄	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	#117	—	2	8	no	—
390	#117	—	2	2	no	—
391	#117	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
417	#103	—	2	4	no	—
418	#102	—	2	4	no	—
419	#102	—	2	4	no	—
420	#102	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
423	#97	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	1	no	—
425	C₂₉	#25583	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	4	1	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	—	8	2	no	—
451	C₂×D₄	—	8	2	no	—
452	C₂×D₄	—	8	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
474	SD₁₆	—	4	8	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	4	2	no	—
506	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
507	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	2	2	no	—
527	Q₈	—	2	2	no	—
528	Q₈	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	8	4	no	—
535	D₄	—	8	4	no	—
536	D₄	—	8	8	no	—
537	D₄	—	8	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	C₈	—	4	2	no	—
572	C₈	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	4	1	no	—
598	C₄	—	4	1	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	4	4	no	—
604	C₄	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
605	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂₉×#550	1	2	yes	—
607	C₂	—	4	2	no	—
608	C₂	—	8	1	no	—
609	C₂	—	16	2	no	—
610	C₂	C₂₉×#2431	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂₉×#3006	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂₉×#3010	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂₉×#3310	1	2	yes	—
614	C₂	C₂₉×#3317	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#2541	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#552	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#490	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#460	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2000	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2000	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1989	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1955	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1875	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1874	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1763	C₂	semidirect
68. C₂₉×#125	D₄	semidirect
79. C₄×Q₈×C₂₉	D₄	semidirect
200. #25583	C₂₉	direct (N × H)
266. C₂×#552	C₂×C₂₉	semidirect
267. C₂×#490	C₂×C₂₉	semidirect
268. C₂×#460	C₂×C₂₉	semidirect
270. #2000	C₂×C₂₉	semidirect
271. #2000	C₂×C₂₉	semidirect
272. #1989	C₂×C₂₉	semidirect
273. #1955	C₂×C₂₉	semidirect
274. #1875	C₂×C₂₉	semidirect
275. #1874	C₂×C₂₉	semidirect
276. #1763	C₂×C₂₉	semidirect
375. #125	D₄×C₂₉	semidirect
386. C₄×Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
425. C₂₉	#25583	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#552	2
C₂×C₂₉×#490	2
C₂×C₂₉×#460	2
C₂₉×#2541	2
C₂₉×#2000	2
C₂₉×#1989	2
C₂₉×#1955	2
C₂₉×#1875	2
C₂₉×#1874	2
C₂₉×#1763	2
#25583	29

Subgroups — C29×#25583 #20320483

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25583 #20320483