Subgroups — C₂₉×#25658 #20320558

Order 7424.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₉×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂₉×#1864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#559	—	2	4	no	—
13	C₂₉×#559	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂₉×#123	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂₉×#490	—	2	4	no	—
24	C₂₉×#479	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#398	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#395	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#389	—	2	2	no	—
39	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
55	C₂₉×#127	D₄	1	4	yes	—
56	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
57	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
58	C₂₉×#124	—	2	8	no	—
59	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
60	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
61	C₂₉×#123	—	2	16	no	—
62	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
66	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
67	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
88	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
89	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
91	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
92	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
93	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
94	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
95	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
96	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
97	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
98	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
99	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
100	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₂₉	—	8	1	no	—
161	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#25658	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
164	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
175	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
176	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
177	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
178	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
179	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
181	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
212	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
213	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂×#559	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#490	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#479	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2584	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2042	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
219	#2042	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
220	#1985	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1982	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
222	#1864	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
223	#1862	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
224	#1763	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂₉	#548	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂₉	#575	1	2	yes	—
235	C₂²×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
240	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
242	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
244	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
245	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
246	C₄×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂₉	#547	1	2	yes	—
249	#559	—	2	4	no	—
250	#559	—	2	4	no	—
251	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#124	—	2	1	no	—
254	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
255	C₂×#123	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
260	#490	—	2	4	no	—
261	#479	—	2	4	no	—
262	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
272	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
273	#398	—	2	1	no	—
274	#395	—	2	1	no	—
275	#389	—	2	2	no	—
276	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
277	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
279	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
280	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
281	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
282	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
283	C₂×C₂₉	#2432	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂₉	#3005	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂₉	#3012	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂₉	#3370	1	2	yes	—
287	C₂×C₂₉	#3371	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	#127	—	2	2	no	—
298	#127	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
299	#125	—	2	2	no	—
300	#125	—	2	2	no	—
301	#124	—	2	8	no	—
302	#124	—	2	4	no	—
303	#124	—	2	4	no	—
304	#123	—	2	16	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
309	C₄×D₄	—	2	8	no	—
310	C₄×D₄	—	2	4	no	—
311	C₄×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	2	2	no	—
331	#106	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
333	#103	—	2	2	no	—
334	#103	—	2	2	no	—
335	#103	—	2	4	no	—
336	#102	—	2	4	no	—
337	#102	—	2	4	no	—
338	#102	—	2	4	no	—
339	#102	—	2	4	no	—
340	#97	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	1	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	C₂₉	#25658	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	8	1	no	—
361	C₂×D₄	—	8	1	no	—
362	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	8	1	no	—
405	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	8	8	no	—
448	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	C₈	—	4	1	no	—
455	C₈	—	4	1	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂₉×#548	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂₉×#575	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	8	1	no	—
477	C₄	—	8	1	no	—
478	C₄	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂₉×#547	1	2	yes	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	C₂₉×#2432	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂₉×#3005	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂₉×#3012	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂₉×#3370	1	2	yes	—
486	C₂	C₂₉×#3371	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×Q₈×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₂₉×#479	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2584	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2042	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2042	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1985	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1864	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1862	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1763	C₂	semidirect
163. #25658	C₂₉	direct (N × H)
216. C₂×#479	C₂×C₂₉	semidirect
217. #2584	C₂×C₂₉	semidirect
218. #2042	C₂×C₂₉	semidirect
219. #2042	C₂×C₂₉	semidirect
220. #1985	C₂×C₂₉	semidirect
222. #1864	C₂×C₂₉	semidirect
223. #1862	C₂×C₂₉	semidirect
224. #1763	C₂×C₂₉	semidirect
344. C₂₉	#25658	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#559	2
C₂×C₂₉×#490	2
C₂×C₂₉×#479	2
C₂₉×#2584	2
C₂₉×#2042	2
C₂₉×#1985	2
C₂₉×#1982	2
C₂₉×#1864	2
C₂₉×#1862	2
C₂₉×#1763	2
#25658	29

Subgroups — C29×#25658 #20320558

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25658 #20320558