Subgroups — C₂₉×#25667 #20320567

Order 7424.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₂₉×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#556	—	2	1	no	—
11	C₂₉×#555	—	2	1	no	—
12	C₂₉×#554	—	2	1	no	—
13	C₂₉×#553	—	2	2	no	—
14	C₂₉×#548	—	2	2	no	—
15	C₂₉×#547	—	2	1	no	—
16	C₂₉×#542	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#537	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂₉×#533	—	2	1	no	—
19	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
20	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#489	—	2	2	no	—
26	C₂₉×#487	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#486	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#477	—	2	1	no	—
29	C₂₉×#476	—	2	1	no	—
30	C₂₉×#475	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#474	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂₉×#417	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂₉×#391	—	2	2	no	—
40	C₂₉×#391	—	2	2	no	—
41	C₂₉×#382	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄³×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#343	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
63	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
64	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
65	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
66	C₂₉×#124	D₄	1	2	yes	—
67	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
68	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
73	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
75	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
76	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
77	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
78	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
92	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
93	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
94	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
106	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
107	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂₉×#104	—	2	8	no	—
110	C₂₉×#104	—	2	4	no	—
111	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
112	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
113	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
114	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
115	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂₉×#95	—	2	8	no	—
118	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
119	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
120	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
121	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
122	#41×C₂₉	—	8	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
150	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
185	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₂₉	#41	1	4	yes	complemented
190	#25667	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
191	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
195	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
196	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
198	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
199	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
200	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
201	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
203	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
204	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
205	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
206	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
207	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
208	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
236	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
238	#3511	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	#3141	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3079	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#2862	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2040	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
243	#1997	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1962	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1860	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
246	C₄×#104	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂₉	#548	1	2	yes	—
257	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
260	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
262	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
263	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
264	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
265	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
266	C₄×C₂₉	#454	1	2	yes	—
267	C₄×C₂₉	#455	1	2	yes	—
268	C₄×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂₉	#547	1	2	yes	—
271	#556	—	2	1	no	—
272	#555	—	2	1	no	—
273	#554	—	2	1	no	—
274	#553	—	2	2	no	—
275	#548	—	2	2	no	—
276	#547	—	2	1	no	—
277	#542	—	2	2	no	—
278	#537	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
279	#533	—	2	1	no	—
280	#532	—	2	1	no	—
281	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	#520	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
285	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	#489	—	2	2	no	—
287	#487	—	2	1	no	—
288	#486	—	2	1	no	—
289	#477	—	2	1	no	—
290	#476	—	2	1	no	—
291	#475	—	2	1	no	—
292	#474	—	2	1	no	—
293	#428	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
294	#423	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
296	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
297	#417	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
298	#417	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
299	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
300	#391	—	2	2	no	—
301	#391	—	2	2	no	—
302	#382	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
303	C₄³	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	#343	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
305	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
308	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
309	C₂×C₂₉	#2432	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
315	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	#127	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	#126	—	2	4	no	—
330	#125	—	2	2	no	—
331	#124	—	2	2	no	—
332	#124	—	2	4	no	—
333	#124	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
334	#123	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
339	#121	—	2	2	no	—
340	#121	—	2	2	no	—
341	#121	—	2	2	no	—
342	#121	—	2	1	no	—
343	#121	—	2	1	no	—
344	#121	—	2	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	1	no	—
352	C₄×D₄	—	2	1	no	—
353	C₄×D₄	—	2	4	no	—
354	C₄×D₄	—	2	1	no	—
355	C₄×D₄	—	2	1	no	—
356	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
358	#117	—	2	2	no	—
359	#117	—	2	2	no	—
360	#117	—	2	1	no	—
361	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
372	#107	—	2	2	no	—
373	#106	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
376	#104	—	2	8	no	—
377	#104	—	2	4	no	—
378	#103	—	2	2	no	—
379	#103	—	2	4	no	—
380	#102	—	2	2	no	—
381	#102	—	2	4	no	—
382	#97	—	2	1	no	—
383	C₄×C₈	—	2	1	no	—
384	#95	—	2	8	no	—
385	C₂₉	#25667	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
386	#41	—	2	4	no	—
387	#41	—	2	2	no	—
388	#41	—	2	4	no	—
389	#41	—	2	2	no	—
390	#41	—	8	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
397	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
398	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	M₁₆	—	2	4	no	—
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	4	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	2	1	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	4	2	no	—
452	C₄²	—	4	2	no	—
453	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	#41×C₂₉	1	4	yes	complemented
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	1	no	—
462	Q₈	—	2	1	no	—
463	Q₈	—	2	4	no	—
464	Q₈	—	4	4	no	—
465	Q₈	—	8	2	no	—
466	Q₈	—	8	2	no	—
467	Q₈	—	8	2	no	—
468	D₄	—	2	1	no	—
469	D₄	—	2	1	no	—
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	8	4	no	—
495	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
503	C₈	—	4	2	no	—
504	C₈	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂₉×#548	1	2	yes	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	4	1	no	—
523	C₄	—	8	2	no	—
524	C₄	C₂₉×#454	1	2	yes	—
525	C₄	C₂₉×#455	1	2	yes	—
526	C₄	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂₉×#547	1	2	yes	—
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	8	1	no	—
531	C₂	—	8	2	no	—
532	C₂	C₂₉×#2432	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×C₂₉×#455	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×C₂₉×#454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3511	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3141	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3079	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2862	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2040	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1997	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1962	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1860	C₂	semidirect
9. C₄×C₂₉×#104	C₂	semidirect
189. C₄²×C₂₉	#41	semidirect
190. #25667	C₂₉	direct (N × H)
239. #3141	C₂×C₂₉	semidirect
240. #3079	C₂×C₂₉	semidirect
241. #2862	C₂×C₂₉	semidirect
242. #2040	C₂×C₂₉	semidirect
243. #1997	C₂×C₂₉	semidirect
244. #1962	C₂×C₂₉	semidirect
245. #1860	C₂×C₂₉	semidirect
246. C₄×#104	C₂×C₂₉	semidirect
385. C₂₉	#25667	direct (N × H)
457. C₄²	#41×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3511	2
C₂₉×#3141	2
C₂₉×#3079	2
C₂₉×#2862	2
C₂₉×#2040	2
C₂₉×#1997	2
C₂₉×#1962	2
C₂₉×#1860	2
C₄×C₂₉×#104	2
#25667	29

Subgroups — C29×#25667 #20320567

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25667 #20320567