Subgroups — C₂₉×#25668 #20320568

Order 7424.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂₉×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#553	—	2	2	no	—
13	C₂₉×#553	—	2	4	no	—
14	C₂₉×#552	—	2	2	no	—
15	C₂₉×#541	—	2	1	no	—
16	C₂₉×#540	—	2	1	no	—
17	C₂₉×#537	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂₉×#529	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#491	—	2	1	no	—
25	C₂₉×#490	—	2	1	no	—
26	C₂₉×#488	—	2	2	no	—
27	C₂₉×#479	—	2	2	no	—
28	C₂₉×#478	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂₉×#389	—	2	4	no	—
40	C₂₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄³×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
55	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
56	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
57	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
58	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
59	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
60	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
61	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
62	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
63	C₂₉×#124	D₄	1	2	yes	—
64	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
65	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
66	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
69	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
70	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
71	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
72	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
73	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
82	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
83	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
84	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
97	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
98	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂₉×#104	—	2	4	no	—
100	C₂₉×#104	—	2	4	no	—
101	C₂₉×#104	—	2	2	no	—
102	C₂₉×#104	—	2	2	no	—
103	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
104	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
105	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
106	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
107	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
108	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
109	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
112	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
113	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
114	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
115	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
116	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
117	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
118	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
119	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
141	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
142	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
143	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
174	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
178	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
179	#25668	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
180	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
184	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
185	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
187	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
188	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
189	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
190	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
191	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
192	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
193	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
194	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
195	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
196	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
225	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
226	#3512	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
227	#3142	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3080	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2859	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2040	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
231	#2039	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
232	#1998	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1962	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1860	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
235	#1859	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
236	C₄×#104	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
247	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
250	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
252	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
253	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
255	C₄×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂₉	#547	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂₉	#547	1	1	yes	characteristic
259	#553	—	2	2	no	—
260	#553	—	2	4	no	—
261	#552	—	2	2	no	—
262	#541	—	2	1	no	—
263	#540	—	2	1	no	—
264	#537	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
265	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	#529	—	2	2	no	—
267	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
269	#520	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
270	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	#491	—	2	1	no	—
272	#490	—	2	1	no	—
273	#488	—	2	2	no	—
274	#479	—	2	2	no	—
275	#478	—	2	2	no	—
276	#428	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
277	#423	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
280	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	#417	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
283	#417	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
284	#417	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
285	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	#389	—	2	4	no	—
287	#384	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
288	#382	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
289	C₄³	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	#343	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
291	#343	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
292	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
297	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
298	C₂×C₂₉	#2432	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂₉	#3018	1	2	yes	—
300	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	#127	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	#126	—	2	4	no	—
308	#126	—	2	4	no	—
309	#125	—	2	4	no	—
310	#125	—	2	1	no	—
311	#125	—	2	1	no	—
312	#125	—	2	2	no	—
313	#125	—	2	2	no	—
314	#125	—	2	1	no	—
315	#125	—	2	1	no	—
316	#124	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
317	#123	—	2	4	no	—
318	#123	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	#121	—	2	4	no	—
322	#121	—	2	2	no	—
323	#121	—	2	2	no	—
324	#121	—	2	2	no	—
325	#121	—	2	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₄×D₄	—	2	4	no	—
329	C₄×D₄	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	4	no	—
332	C₄×D₄	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
334	#117	—	2	4	no	—
335	#117	—	2	2	no	—
336	#117	—	2	1	no	—
337	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
349	#107	—	2	2	no	—
350	#106	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
352	#104	—	2	4	no	—
353	#104	—	2	4	no	—
354	#104	—	2	2	no	—
355	#104	—	2	2	no	—
356	#103	—	2	2	no	—
357	#103	—	2	2	no	—
358	#103	—	2	2	no	—
359	#102	—	2	2	no	—
360	#102	—	2	2	no	—
361	#102	—	2	2	no	—
362	#97	—	2	1	no	—
363	C₄×C₈	—	2	1	no	—
364	#95	—	2	4	no	—
365	C₂₉	#25668	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
366	#41	—	2	2	no	—
367	#41	—	2	2	no	—
368	#41	—	2	1	no	—
369	#41	—	2	1	no	—
370	#41	—	2	2	no	—
371	#41	—	2	2	no	—
372	#41	—	2	1	no	—
373	#41	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
375	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	2	2	no	—
393	M₁₆	—	2	2	no	—
394	M₁₆	—	2	1	no	—
395	M₁₆	—	2	1	no	—
396	M₁₆	—	2	1	no	—
397	M₁₆	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	4	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	2	1	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	4	4	no	—
428	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
431	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
432	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	1	no	—
437	Q₈	—	2	1	no	—
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	D₄	—	2	1	no	—
441	D₄	—	2	1	no	—
442	D₄	—	2	2	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	1	no	—
447	D₄	—	4	1	no	—
448	D₄	—	8	2	no	—
449	D₄	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	4	1	no	—
478	C₈	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂₉×#548	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂₉×#548	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂₉×#547	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂₉×#547	1	1	yes	characteristic
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	—	8	1	no	—
505	C₂	C₂₉×#2432	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂₉×#3018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3512	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3142	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3080	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2859	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2040	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2039	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1998	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1962	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1860	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1859	C₂	semidirect
11. C₄×C₂₉×#104	C₂	semidirect
179. #25668	C₂₉	direct (N × H)
227. #3142	C₂×C₂₉	semidirect
228. #3080	C₂×C₂₉	semidirect
229. #2859	C₂×C₂₉	semidirect
230. #2040	C₂×C₂₉	semidirect
231. #2039	C₂×C₂₉	semidirect
232. #1998	C₂×C₂₉	semidirect
233. #1962	C₂×C₂₉	semidirect
234. #1860	C₂×C₂₉	semidirect
235. #1859	C₂×C₂₉	semidirect
236. C₄×#104	C₂×C₂₉	semidirect
365. C₂₉	#25668	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3512	2
C₂₉×#3142	2
C₂₉×#3080	2
C₂₉×#2859	2
C₂₉×#2040	2
C₂₉×#2039	2
C₂₉×#1998	2
C₂₉×#1962	2
C₂₉×#1860	2
C₂₉×#1859	2
C₄×C₂₉×#104	2
#25668	29

Subgroups — C29×#25668 #20320568

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25668 #20320568