Subgroups — C₂₉×#25669 #20320569

Order 7424.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#556	—	2	1	no	—
13	C₂₉×#555	—	2	1	no	—
14	C₂₉×#554	—	2	1	no	—
15	C₂₉×#553	—	2	2	no	—
16	C₂₉×#548	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#547	—	2	1	no	—
18	C₂₉×#542	—	2	2	no	—
19	C₂₉×#537	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂₉×#533	—	2	1	no	—
21	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
22	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#491	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#490	—	2	1	no	—
29	C₂₉×#488	—	2	2	no	—
30	C₂₉×#479	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#479	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#478	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#478	—	2	1	no	—
34	C₂₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂₉×#398	—	2	2	no	—
46	C₂₉×#395	—	2	2	no	—
47	C₂₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
67	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
68	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
69	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
70	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
71	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
72	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
73	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
74	C₂₉×#124	D₄	1	2	yes	—
75	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
76	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
82	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
83	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
84	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
85	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
86	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
95	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
100	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
101	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
102	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂₉×#107	—	2	1	no	—
115	C₂₉×#107	—	2	1	no	—
116	C₂₉×#106	—	2	1	no	—
117	C₂₉×#106	—	2	1	no	—
118	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂₉×#104	—	2	4	no	—
121	C₂₉×#104	—	2	4	no	—
122	C₂₉×#104	—	2	4	no	—
123	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
124	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
125	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
126	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
127	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
128	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
129	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
130	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
131	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
132	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
134	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
135	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
136	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
137	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
138	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
139	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
140	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
141	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
142	#41×C₂₉	—	8	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
168	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
170	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
192	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
193	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₂₉	#41	1	4	yes	complemented
213	#25669	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
214	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
218	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
219	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
222	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
223	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
224	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
225	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
226	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
227	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
230	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
254	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
262	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
263	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
264	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
265	#3511	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	#3142	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#3080	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#2660	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#2040	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
270	#2039	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
271	#1997	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#1963	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#1860	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
274	#1859	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
275	#1759	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₂₉	#548	1	2	yes	—
286	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
287	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
288	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
289	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
290	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
291	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
292	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
293	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
294	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
295	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
296	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
297	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
298	C₄×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₂₉	#547	1	2	yes	—
301	#556	—	2	1	no	—
302	#555	—	2	1	no	—
303	#554	—	2	1	no	—
304	#553	—	2	2	no	—
305	#548	—	2	2	no	—
306	#547	—	2	1	no	—
307	#542	—	2	2	no	—
308	#537	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
309	#533	—	2	1	no	—
310	#532	—	2	1	no	—
311	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	#520	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
315	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	#491	—	2	1	no	—
317	#490	—	2	1	no	—
318	#488	—	2	2	no	—
319	#479	—	2	1	no	—
320	#479	—	2	1	no	—
321	#478	—	2	1	no	—
322	#478	—	2	1	no	—
323	#428	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
324	#428	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
325	#423	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
327	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
329	#417	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	#417	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	#417	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
332	#417	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
333	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	#398	—	2	2	no	—
335	#395	—	2	2	no	—
336	#384	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
337	#382	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
338	#376	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	#343	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
340	#343	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
341	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
342	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
344	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
345	C₂×C₂₉	#2432	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂₉	#3019	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂₉	#3020	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
352	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
353	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	#127	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	#126	—	2	4	no	—
362	#125	—	2	2	no	—
363	#125	—	2	1	no	—
364	#125	—	2	1	no	—
365	#125	—	2	1	no	—
366	#125	—	2	1	no	—
367	#124	—	2	2	no	—
368	#124	—	2	4	no	—
369	#124	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
370	#123	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	#121	—	2	2	no	—
376	#121	—	2	2	no	—
377	#121	—	2	2	no	—
378	#121	—	2	1	no	—
379	#121	—	2	1	no	—
380	#121	—	2	4	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₄	—	2	2	no	—
386	C₄×D₄	—	2	2	no	—
387	C₄×D₄	—	2	1	no	—
388	C₄×D₄	—	2	1	no	—
389	C₄×D₄	—	2	4	no	—
390	C₄×D₄	—	2	1	no	—
391	C₄×D₄	—	2	1	no	—
392	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
394	#117	—	2	2	no	—
395	#117	—	2	2	no	—
396	#117	—	2	1	no	—
397	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	#107	—	2	1	no	—
410	#107	—	2	1	no	—
411	#106	—	2	1	no	—
412	#106	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
415	#104	—	2	4	no	—
416	#104	—	2	4	no	—
417	#104	—	2	4	no	—
418	#103	—	2	1	no	—
419	#103	—	2	1	no	—
420	#103	—	2	2	no	—
421	#103	—	2	2	no	—
422	#102	—	2	1	no	—
423	#102	—	2	1	no	—
424	#102	—	2	2	no	—
425	#102	—	2	2	no	—
426	#97	—	2	1	no	—
427	C₄×C₈	—	2	1	no	—
428	#95	—	2	1	no	—
429	#95	—	2	1	no	—
430	#95	—	2	4	no	—
431	C₂₉	#25669	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
432	#41	—	2	2	no	—
433	#41	—	2	2	no	—
434	#41	—	2	2	no	—
435	#41	—	2	2	no	—
436	#41	—	2	2	no	—
437	#41	—	2	2	no	—
438	#41	—	8	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
442	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
443	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
450	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	2	2	no	—
465	M₁₆	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	2	1	no	—
501	C₄²	—	2	1	no	—
502	C₄²	—	2	1	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
506	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
507	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
508	C₄²	#41×C₂₉	1	4	yes	complemented
509	C₂³	—	2	1	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	2	1	no	—
513	Q₈	—	2	1	no	—
514	Q₈	—	2	2	no	—
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	4	4	no	—
517	Q₈	—	8	2	no	—
518	D₄	—	2	1	no	—
519	D₄	—	2	1	no	—
520	D₄	—	2	2	no	—
521	D₄	—	2	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	8	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	8	4	no	—
549	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
557	C₈	—	4	1	no	—
558	C₈	—	4	1	no	—
559	C₈	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂₉×#548	1	2	yes	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	4	1	no	—
580	C₄	—	8	1	no	—
581	C₄	—	8	1	no	—
582	C₄	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₂₉×#547	1	2	yes	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	8	1	no	—
587	C₂	—	8	2	no	—
588	C₂	C₂₉×#2432	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂₉×#3019	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂₉×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3511	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3142	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3080	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2660	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2040	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2039	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1997	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1963	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1860	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1859	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1759	C₂	semidirect
212. C₄²×C₂₉	#41	semidirect
213. #25669	C₂₉	direct (N × H)
266. #3142	C₂×C₂₉	semidirect
267. #3080	C₂×C₂₉	semidirect
268. #2660	C₂×C₂₉	semidirect
269. #2040	C₂×C₂₉	semidirect
270. #2039	C₂×C₂₉	semidirect
271. #1997	C₂×C₂₉	semidirect
272. #1963	C₂×C₂₉	semidirect
273. #1860	C₂×C₂₉	semidirect
274. #1859	C₂×C₂₉	semidirect
275. #1759	C₂×C₂₉	semidirect
431. C₂₉	#25669	direct (N × H)
508. C₄²	#41×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3511	2
C₂₉×#3142	2
C₂₉×#3080	2
C₂₉×#2660	2
C₂₉×#2040	2
C₂₉×#2039	2
C₂₉×#1997	2
C₂₉×#1963	2
C₂₉×#1860	2
C₂₉×#1859	2
C₂₉×#1759	2
#25669	29

Subgroups — C29×#25669 #20320569

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25669 #20320569