Subgroups — C₂₉×#25681 #20320581

Order 7424.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2033	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂₉×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#542	—	2	4	no	—
13	C₂₉×#542	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×#126	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×#123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#500	—	2	4	no	—
27	C₂₉×#489	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#400	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#399	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#395	—	2	1	no	—
40	C₂₉×#393	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂₉×#126	—	2	8	no	—
61	C₂₉×#124	—	2	8	no	—
62	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
63	C₂₉×#124	D₄	1	4	yes	—
64	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
65	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
69	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
75	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
99	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
100	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
101	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
102	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
103	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
104	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
106	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
108	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
109	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
110	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
173	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#25681	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
179	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
193	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
194	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
195	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
228	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
229	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₂×#542	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#500	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#489	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2628	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2036	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
235	#2033	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
236	#1993	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1958	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1863	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
239	#1862	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
240	#1750	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂₉	#576	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂₉	#578	1	2	yes	—
256	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
259	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
261	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
264	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
265	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
266	C₄×C₂₉	#547	1	2	yes	—
267	C₄×C₂₉	#548	1	2	yes	—
268	#542	—	2	4	no	—
269	#542	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#126	—	2	1	no	—
273	C₂×#124	—	2	1	no	—
274	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#123	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	#500	—	2	4	no	—
283	#489	—	2	4	no	—
284	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
285	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
286	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
288	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
289	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
291	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	#400	—	2	1	no	—
294	#399	—	2	1	no	—
295	#395	—	2	1	no	—
296	#393	—	2	1	no	—
297	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
298	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
300	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
301	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
302	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
304	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
305	C₂×C₂₉	#2432	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂₉	#3008	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂₉	#3011	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂₉	#3175	1	2	yes	—
309	C₂×C₂₉	#3243	1	2	yes	—
310	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
323	#126	—	2	8	no	—
324	#124	—	2	8	no	—
325	#124	—	2	2	no	—
326	#124	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
327	#123	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	#121	—	2	2	no	—
332	#121	—	2	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄	—	2	2	no	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	#117	—	2	2	no	—
338	#117	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	#107	—	2	4	no	—
362	#107	—	2	4	no	—
363	#103	—	2	4	no	—
364	#103	—	2	4	no	—
365	#102	—	2	4	no	—
366	#102	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
368	#97	—	2	2	no	—
369	C₄×C₈	—	2	2	no	—
370	#95	—	2	2	no	—
371	#95	—	2	1	no	—
372	#95	—	2	1	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	C₂₉	#25681	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
375	C₂⁴	—	2	1	no	—
376	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	8	2	no	—
390	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
441	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	4	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	8	4	no	—
456	Q₈	—	8	4	no	—
457	D₄	—	2	4	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	4	no	—
485	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	C₈	—	2	4	no	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂₉×#576	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂₉×#578	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	—	8	2	no	—
517	C₄	—	8	2	no	—
518	C₄	C₂₉×#547	1	2	yes	—
519	C₄	C₂₉×#548	1	2	yes	—
520	C₂	—	8	1	no	—
521	C₂	—	8	2	no	—
522	C₂	C₂₉×#2432	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂₉×#3008	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂₉×#3011	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂₉×#3175	1	2	yes	—
526	C₂	C₂₉×#3243	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₂₉×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#500	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#489	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2628	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2036	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1993	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1958	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1863	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1862	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1750	C₂	semidirect
178. #25681	C₂₉	direct (N × H)
231. C₂×#500	C₂×C₂₉	semidirect
232. C₂×#489	C₂×C₂₉	semidirect
233. #2628	C₂×C₂₉	semidirect
234. #2036	C₂×C₂₉	semidirect
236. #1993	C₂×C₂₉	semidirect
237. #1958	C₂×C₂₉	semidirect
238. #1863	C₂×C₂₉	semidirect
239. #1862	C₂×C₂₉	semidirect
240. #1750	C₂×C₂₉	semidirect
374. C₂₉	#25681	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#542	2
C₂×C₂₉×#500	2
C₂×C₂₉×#489	2
C₂₉×#2628	2
C₂₉×#2036	2
C₂₉×#2033	2
C₂₉×#1993	2
C₂₉×#1958	2
C₂₉×#1863	2
C₂₉×#1862	2
C₂₉×#1750	2
#25681	29

Subgroups — C29×#25681 #20320581

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25681 #20320581