Subgroups — C₂₉×#25682 #20320582

Order 7424.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#540	—	2	4	no	—
13	C₂₉×#540	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#123	—	2	2	no	—
18	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#499	—	2	4	no	—
23	C₂₉×#490	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂₉×#398	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#396	—	2	2	no	—
36	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
53	C₂₉×#127	D₄	1	4	yes	—
54	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
55	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
56	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
57	C₂₉×#125	D₄	1	4	yes	—
58	C₂₉×#123	—	2	16	no	—
59	C₂₉×#121	—	2	16	no	—
60	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
61	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
64	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
65	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
81	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
82	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
83	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
84	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
85	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
86	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
89	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
91	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
149	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#25682	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
154	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
168	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
169	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
172	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
205	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
206	C₂×#540	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#499	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#490	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2629	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2034	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
211	#2033	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
212	#1992	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1957	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1864	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
215	#1862	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
216	#1750	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂₉	#576	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
234	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
235	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
236	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
238	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
239	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
240	C₄×C₂₉	#547	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂₉	#547	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
244	#540	—	2	4	no	—
245	#540	—	2	4	no	—
246	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#123	—	2	2	no	—
250	C₂×#121	—	2	2	no	—
251	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
253	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
254	#499	—	2	4	no	—
255	#490	—	2	4	no	—
256	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
257	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	#398	—	2	2	no	—
267	#396	—	2	2	no	—
268	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
269	#384	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
271	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
272	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
273	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
276	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
277	C₂×C₂₉	#2432	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂₉	#3012	1	2	yes	—
279	C₂×C₂₉	#3174	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂₉	#3176	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂₉	#3241	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
291	#127	—	2	2	no	—
292	#127	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
293	#125	—	2	2	no	—
294	#125	—	2	2	no	—
295	#125	—	2	2	no	—
296	#125	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
297	#123	—	2	16	no	—
298	#121	—	2	16	no	—
299	#121	—	2	4	no	—
300	#121	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	—	2	4	no	—
302	C₄×D₄	—	2	4	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	2	4	no	—
320	#106	—	2	4	no	—
321	#102	—	2	4	no	—
322	#102	—	2	4	no	—
323	#102	—	2	4	no	—
324	#102	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
327	#97	—	2	2	no	—
328	C₄×C₈	—	2	2	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	C₂₉	#25682	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	8	2	no	—
342	C₂×D₄	—	8	2	no	—
343	C₂×D₄	—	8	2	no	—
344	C₂×D₄	—	8	2	no	—
345	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
389	C₄²	—	2	1	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	8	8	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂₉×#576	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	C₂₉×#547	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂₉×#547	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂₉×#548	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂₉×#548	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	8	1	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	C₂₉×#2432	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂₉×#3012	1	2	yes	—
476	C₂	C₂₉×#3174	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂₉×#3176	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂₉×#3241	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#540	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₂₉×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#499	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#490	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2629	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2034	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2033	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1992	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1957	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1864	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1862	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1750	C₂	semidirect
153. #25682	C₂₉	direct (N × H)
207. C₂×#499	C₂×C₂₉	semidirect
208. C₂×#490	C₂×C₂₉	semidirect
209. #2629	C₂×C₂₉	semidirect
210. #2034	C₂×C₂₉	semidirect
211. #2033	C₂×C₂₉	semidirect
212. #1992	C₂×C₂₉	semidirect
213. #1957	C₂×C₂₉	semidirect
214. #1864	C₂×C₂₉	semidirect
215. #1862	C₂×C₂₉	semidirect
216. #1750	C₂×C₂₉	semidirect
331. C₂₉	#25682	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#540	2
C₂×C₂₉×#499	2
C₂×C₂₉×#490	2
C₂₉×#2629	2
C₂₉×#2034	2
C₂₉×#2033	2
C₂₉×#1992	2
C₂₉×#1957	2
C₂₉×#1864	2
C₂₉×#1862	2
C₂₉×#1750	2
#25682	29

Subgroups — C29×#25682 #20320582

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25682 #20320582