Subgroups — C₂₉×#25685 #20320585

Order 7424.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#540	—	2	4	no	—
13	C₂₉×#540	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#123	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂₉×#123	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#501	—	2	4	no	—
27	C₂₉×#486	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#400	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#399	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#395	—	2	1	no	—
40	C₂₉×#393	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
62	C₂₉×#127	D₄	1	4	yes	—
63	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
64	C₂₉×#125	D₄	1	4	yes	—
65	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
66	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
67	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
68	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
69	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
70	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
71	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
72	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
78	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
99	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
100	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
101	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
102	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
103	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
104	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
106	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
108	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
109	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
110	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
127	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
128	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
129	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
130	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
177	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#25685	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
182	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
199	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
200	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
201	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
202	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
203	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
204	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
205	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
206	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
236	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
237	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₂×#540	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#501	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#486	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#2628	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2034	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
243	#2033	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
244	#1991	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1961	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1864	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
247	#1862	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
248	#1750	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₂₉	#576	1	2	yes	—
268	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
269	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
270	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
271	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
272	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
273	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
274	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
275	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
276	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
277	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
278	C₄×C₂₉	#547	1	2	yes	—
279	C₄×C₂₉	#548	1	2	yes	—
280	#540	—	2	4	no	—
281	#540	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#123	—	2	1	no	—
286	C₂×#123	—	2	1	no	—
287	C₂×#121	—	2	1	no	—
288	C₂×#121	—	2	1	no	—
289	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
294	#501	—	2	4	no	—
295	#486	—	2	4	no	—
296	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
297	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
298	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
299	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
300	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
301	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
305	#400	—	2	1	no	—
306	#399	—	2	1	no	—
307	#395	—	2	1	no	—
308	#393	—	2	1	no	—
309	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
310	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
312	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
313	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
314	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
316	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
317	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
318	C₂×C₂₉	#2432	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂₉	#3008	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂₉	#3009	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂₉	#3179	1	2	yes	—
322	C₂×C₂₉	#3241	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	#127	—	2	2	no	—
338	#127	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
339	#125	—	2	2	no	—
340	#125	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
341	#123	—	2	8	no	—
342	#123	—	2	8	no	—
343	#121	—	2	8	no	—
344	#121	—	2	8	no	—
345	#121	—	2	2	no	—
346	#121	—	2	2	no	—
347	#121	—	2	2	no	—
348	#121	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	#117	—	2	2	no	—
354	#117	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
374	#107	—	2	4	no	—
375	#106	—	2	4	no	—
376	#102	—	2	4	no	—
377	#102	—	2	4	no	—
378	#102	—	2	4	no	—
379	#102	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
381	#97	—	2	2	no	—
382	C₄×C₈	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	#95	—	2	1	no	—
385	#95	—	2	1	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	C₂₉	#25685	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
388	C₂⁴	—	2	1	no	—
389	C₂⁴	—	2	1	no	—
390	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	8	2	no	—
404	C₂×D₄	—	8	2	no	—
405	C₂×D₄	—	8	2	no	—
406	C₂×D₄	—	8	2	no	—
407	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	4	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
454	C₄²	—	2	1	no	—
455	C₄²	—	2	1	no	—
456	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	8	4	no	—
475	D₄	—	2	4	no	—
476	D₄	—	2	4	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	8	4	no	—
480	D₄	—	8	4	no	—
481	D₄	—	8	4	no	—
482	D₄	—	8	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	8	4	no	—
505	C₂×C₄	—	8	4	no	—
506	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
512	C₈	—	2	4	no	—
513	C₈	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	8	2	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂₉×#576	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	4	1	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	8	2	no	—
542	C₄	—	8	2	no	—
543	C₄	C₂₉×#547	1	2	yes	—
544	C₄	C₂₉×#548	1	2	yes	—
545	C₂	—	8	1	no	—
546	C₂	—	8	2	no	—
547	C₂	—	8	2	no	—
548	C₂	C₂₉×#2432	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂₉×#3008	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂₉×#3009	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂₉×#3179	1	2	yes	—
552	C₂	C₂₉×#3241	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#540	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₂₉×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#501	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#486	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2628	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2034	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2033	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1991	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1961	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1864	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1862	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1750	C₂	semidirect
181. #25685	C₂₉	direct (N × H)
239. C₂×#501	C₂×C₂₉	semidirect
240. C₂×#486	C₂×C₂₉	semidirect
241. #2628	C₂×C₂₉	semidirect
242. #2034	C₂×C₂₉	semidirect
243. #2033	C₂×C₂₉	semidirect
244. #1991	C₂×C₂₉	semidirect
245. #1961	C₂×C₂₉	semidirect
246. #1864	C₂×C₂₉	semidirect
247. #1862	C₂×C₂₉	semidirect
248. #1750	C₂×C₂₉	semidirect
387. C₂₉	#25685	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#540	2
C₂×C₂₉×#501	2
C₂×C₂₉×#486	2
C₂₉×#2628	2
C₂₉×#2034	2
C₂₉×#2033	2
C₂₉×#1991	2
C₂₉×#1961	2
C₂₉×#1864	2
C₂₉×#1862	2
C₂₉×#1750	2
#25685	29

Subgroups — C29×#25685 #20320585

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25685 #20320585