Subgroups — C₂₉×#25687 #20320587

Order 7424.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₂₉×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#559	—	2	1	no	—
11	C₂₉×#559	—	2	1	no	—
12	C₂₉×#550	—	2	1	no	—
13	C₂₉×#550	—	2	1	no	—
14	C₂₉×#546	—	2	2	no	—
15	C₂₉×#546	—	2	2	no	—
16	C₂₉×#540	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#535	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
20	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×#124	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#518	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#501	—	2	2	no	—
27	C₂₉×#500	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#498	—	2	1	no	—
29	C₂₉×#477	—	2	1	no	—
30	C₂₉×#476	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#475	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#474	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#428	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#390	—	2	2	no	—
41	C₂₉×#390	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄³×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#339	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
61	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
62	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
63	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
64	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
65	C₂₉×#125	D₄	1	2	yes	—
66	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
67	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
68	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
69	C₂₉×#124	—	4	8	no	—
70	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
71	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
72	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
75	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
76	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
77	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
79	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
80	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
81	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
82	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
96	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
108	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
109	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
110	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
111	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂₉×#104	—	2	4	no	—
114	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
115	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
116	C₂₉×#100	—	2	8	no	—
117	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
121	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
122	#41×C₂₉	—	8	4	no	—
123	#41×C₂₉	—	8	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
155	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
156	M₁₆×C₂₉	#41	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
182	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#25687	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
195	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
202	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
203	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
206	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
207	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
208	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
209	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
210	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
211	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
213	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
214	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
215	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
216	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
217	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
218	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
244	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
245	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
246	#3508	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	#3165	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#3079	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2858	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#2037	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
251	#1994	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1965	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1856	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
254	C₄×#104	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
264	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
266	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
269	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
270	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
271	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
272	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
273	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
274	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
275	C₄×C₂₉	#453	1	2	yes	—
276	C₄×C₂₉	#455	1	2	yes	—
277	C₄×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₂₉	#548	1	2	yes	—
280	#559	—	2	1	no	—
281	#559	—	2	1	no	—
282	#550	—	2	1	no	—
283	#550	—	2	1	no	—
284	#546	—	2	2	no	—
285	#546	—	2	2	no	—
286	#540	—	2	2	no	—
287	#535	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
288	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	#532	—	2	1	no	—
290	#532	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#124	—	2	2	no	—
294	#518	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
295	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	#501	—	2	2	no	—
297	#500	—	2	1	no	—
298	#498	—	2	1	no	—
299	#477	—	2	1	no	—
300	#476	—	2	1	no	—
301	#475	—	2	1	no	—
302	#474	—	2	1	no	—
303	#428	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
304	#428	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
305	#423	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
307	#417	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
309	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
310	#390	—	2	2	no	—
311	#390	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
312	C₄³	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
313	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
314	#339	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
315	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
317	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
318	C₂×C₂₉	#2432	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
329	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	#127	—	2	2	no	—
337	#127	—	2	1	no	—
338	#127	—	2	1	no	—
339	#127	—	2	1	no	—
340	#127	—	2	1	no	—
341	#125	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
342	#124	—	2	2	no	—
343	#124	—	2	2	no	—
344	#124	—	2	2	no	—
345	#124	—	4	8	no	—
346	#123	—	2	4	no	—
347	#123	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
350	#121	—	2	2	no	—
351	#121	—	2	2	no	—
352	#121	—	2	4	no	—
353	#121	—	2	4	no	—
354	#121	—	2	2	no	—
355	#121	—	2	2	no	—
356	#120	—	2	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	—	2	1	no	—
364	C₄×D₄	—	2	1	no	—
365	C₄×D₄	—	2	2	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	#117	—	2	1	no	—
372	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
373	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	#107	—	2	2	no	—
384	#107	—	2	4	no	—
385	#106	—	2	2	no	—
386	#106	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
389	#104	—	2	4	no	—
390	#103	—	2	2	no	—
391	#102	—	2	2	no	—
392	#100	—	2	8	no	—
393	#97	—	2	1	no	—
394	C₄×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂₉	#25687	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
396	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
397	#41	—	2	2	no	—
398	#41	—	2	2	no	—
399	#41	—	8	4	no	—
400	#41	—	8	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
406	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	2	4	no	—
433	M₁₆	#41×C₂₉	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
459	C₄²	—	2	4	no	—
460	C₄²	—	2	1	no	—
461	C₄²	—	2	1	no	—
462	C₄²	—	2	1	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	4	2	no	—
467	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	8	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	1	no	—
478	Q₈	—	2	1	no	—
479	Q₈	—	4	2	no	—
480	Q₈	—	4	2	no	—
481	Q₈	—	8	2	no	—
482	Q₈	—	8	2	no	—
483	D₄	—	2	1	no	—
484	D₄	—	2	1	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	4	4	no	—
491	D₄	—	8	2	no	—
492	D₄	—	8	2	no	—
493	D₄	—	8	4	no	—
494	D₄	—	8	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	8	4	no	—
511	C₂×C₄	—	8	4	no	—
512	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
520	C₈	—	2	4	no	—
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	8	8	no	—
531	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	4	1	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	8	2	no	—
542	C₄	C₂₉×#453	1	2	yes	—
543	C₄	C₂₉×#455	1	2	yes	—
544	C₄	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂₉×#548	1	2	yes	—
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	8	4	no	—
549	C₂	—	8	1	no	—
550	C₂	C₂₉×#2432	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×C₂₉×#453	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×C₂₉×#455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3508	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3165	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3079	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2858	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2037	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1994	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1965	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1856	C₂	semidirect
9. C₄×C₂₉×#104	C₂	semidirect
156. M₁₆×C₂₉	#41	semidirect
194. #25687	C₂₉	direct (N × H)
247. #3165	C₂×C₂₉	semidirect
248. #3079	C₂×C₂₉	semidirect
249. #2858	C₂×C₂₉	semidirect
250. #2037	C₂×C₂₉	semidirect
251. #1994	C₂×C₂₉	semidirect
252. #1965	C₂×C₂₉	semidirect
253. #1856	C₂×C₂₉	semidirect
254. C₄×#104	C₂×C₂₉	semidirect
395. C₂₉	#25687	direct (N × H)
433. M₁₆	#41×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3508	2
C₂₉×#3165	2
C₂₉×#3079	2
C₂₉×#2858	2
C₂₉×#2037	2
C₂₉×#1994	2
C₂₉×#1965	2
C₂₉×#1856	2
C₄×C₂₉×#104	2
#25687	29

Subgroups — C29×#25687 #20320587

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25687 #20320587