Subgroups — C₂₉×#25689 #20320589

Order 7424.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2037	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂₉×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂₉×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#559	—	2	2	no	—
13	C₂₉×#556	—	2	2	no	—
14	C₂₉×#551	—	2	4	no	—
15	C₂₉×#542	—	2	2	no	—
16	C₂₉×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂₉×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂₉×#529	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#501	—	2	2	no	—
26	C₂₉×#499	—	2	2	no	—
27	C₂₉×#479	—	2	2	no	—
28	C₂₉×#478	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#388	—	2	4	no	—
41	C₄³×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
53	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
54	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
55	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
56	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
57	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
58	C₂₉×#125	D₄	1	2	yes	—
59	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
60	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
61	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
62	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
63	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
64	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
65	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
66	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
67	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
68	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
72	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
73	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
78	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
83	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
85	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
98	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
99	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
100	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
101	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
102	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
103	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂₉×#104	—	2	4	no	—
105	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
106	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
107	C₂₉×#101	—	2	4	no	—
108	C₂₉×#100	—	2	4	no	—
109	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
114	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₂₉	#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
165	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
173	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#25689	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
177	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
183	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
184	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
185	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
188	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
189	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
190	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
191	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
192	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
193	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
194	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
216	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
217	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
218	#3510	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
219	#3166	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#3080	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2861	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2038	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
223	#2037	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
224	#1994	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1967	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1857	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
227	#1856	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
228	C₄×#104	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
237	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
240	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
242	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
244	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
246	C₄×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂₉	#548	1	2	yes	—
249	#559	—	2	2	no	—
250	#556	—	2	2	no	—
251	#551	—	2	4	no	—
252	#542	—	2	2	no	—
253	#536	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
254	#535	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
255	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
256	#529	—	2	2	no	—
257	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	#519	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
260	#518	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
262	#501	—	2	2	no	—
263	#499	—	2	2	no	—
264	#479	—	2	2	no	—
265	#478	—	2	2	no	—
266	#428	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
267	#428	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
268	#428	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
269	#423	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
271	#417	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
272	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
273	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
274	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
276	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
277	#388	—	2	4	no	—
278	C₄³	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
279	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
280	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
281	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
282	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
284	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
285	C₂×C₂₉	#2432	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂₉	#3018	1	2	yes	—
287	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
294	#127	—	2	1	no	—
295	#126	—	2	4	no	—
296	#126	—	2	4	no	—
297	#125	—	2	2	no	—
298	#125	—	2	1	no	—
299	#125	—	2	1	no	—
300	#125	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
301	#124	—	2	4	no	—
302	#124	—	2	1	no	—
303	#124	—	2	1	no	—
304	#124	—	2	1	no	—
305	#124	—	2	1	no	—
306	#124	—	2	2	no	—
307	#123	—	2	4	no	—
308	#123	—	2	4	no	—
309	#123	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	#121	—	2	2	no	—
314	#120	—	2	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
319	C₄×D₄	—	2	4	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
324	#117	—	2	4	no	—
325	#117	—	2	2	no	—
326	#117	—	2	1	no	—
327	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	2	2	no	—
340	#107	—	2	2	no	—
341	#107	—	2	2	no	—
342	#106	—	2	2	no	—
343	#106	—	2	2	no	—
344	#106	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
346	#104	—	2	4	no	—
347	#103	—	2	2	no	—
348	#102	—	2	2	no	—
349	#101	—	2	4	no	—
350	#100	—	2	4	no	—
351	#97	—	2	1	no	—
352	C₄×C₈	—	2	1	no	—
353	#95	—	2	4	no	—
354	C₂₉	#25689	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
355	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
356	#41	—	2	2	no	—
357	#41	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	2	2	no	—
381	M₁₆	—	2	2	no	—
382	M₁₆	#41×C₂₉	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	4	4	no	—
416	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	1	no	—
425	Q₈	—	2	1	no	—
426	Q₈	—	4	1	no	—
427	Q₈	—	4	1	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	8	2	no	—
430	D₄	—	2	1	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	4	1	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂₉×#548	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	—	8	1	no	—
483	C₂	C₂₉×#2432	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂₉×#3018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3166	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3080	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2861	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2038	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1994	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1967	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1857	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1856	C₂	semidirect
11. C₄×C₂₉×#104	C₂	semidirect
176. #25689	C₂₉	direct (N × H)
219. #3166	C₂×C₂₉	semidirect
220. #3080	C₂×C₂₉	semidirect
221. #2861	C₂×C₂₉	semidirect
222. #2038	C₂×C₂₉	semidirect
224. #1994	C₂×C₂₉	semidirect
225. #1967	C₂×C₂₉	semidirect
226. #1857	C₂×C₂₉	semidirect
227. #1856	C₂×C₂₉	semidirect
228. C₄×#104	C₂×C₂₉	semidirect
354. C₂₉	#25689	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3510	2
C₂₉×#3166	2
C₂₉×#3080	2
C₂₉×#2861	2
C₂₉×#2038	2
C₂₉×#2037	2
C₂₉×#1994	2
C₂₉×#1967	2
C₂₉×#1857	2
C₂₉×#1856	2
C₄×C₂₉×#104	2
#25689	29

Subgroups — C29×#25689 #20320589

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25689 #20320589