Subgroups — C₂₉×#25698 #20320598

Order 7424.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#2565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂₉×#1860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂₉×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#559	—	2	1	no	—
13	C₂₉×#557	—	2	1	no	—
14	C₂₉×#556	—	2	1	no	—
15	C₂₉×#556	—	2	2	no	—
16	C₂₉×#554	—	2	1	no	—
17	C₂₉×#552	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#539	—	2	2	no	—
19	C₂₉×#536	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#529	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#501	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#501	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#499	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#491	—	2	1	no	—
30	C₂₉×#490	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#488	—	2	2	no	—
32	C₂₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂₉×#398	—	2	2	no	—
42	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#387	—	2	2	no	—
45	C₂₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
61	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
62	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
63	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
64	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
65	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
66	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
67	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
68	C₂₉×#125	D₄	1	2	yes	—
69	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
70	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
71	C₂₉×#124	D₄	1	2	yes	—
72	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
73	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
74	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
80	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
81	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
95	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
96	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
111	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
112	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
113	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
114	C₂₉×#104	—	2	4	no	—
115	C₂₉×#104	—	2	4	no	—
116	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
117	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
118	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
119	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
120	C₂₉×#101	—	2	4	no	—
121	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
122	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
123	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
126	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
127	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
128	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
129	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
130	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
131	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
132	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
157	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₂₉	#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	#25698	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
203	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
206	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
207	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
209	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
211	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
212	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
213	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
214	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
215	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
248	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
249	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
250	#3507	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
251	#3166	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#3142	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	#2565	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#2038	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
255	#2038	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
256	#1986	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#1980	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	#1860	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
259	#1859	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
260	C₄×#101	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
271	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
273	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
274	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
275	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
276	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
277	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
278	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
279	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
280	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
281	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
282	C₄×C₂₉	#547	1	2	yes	—
283	C₄×C₂₉	#548	1	2	yes	—
284	#559	—	2	1	no	—
285	#557	—	2	1	no	—
286	#556	—	2	1	no	—
287	#556	—	2	2	no	—
288	#554	—	2	1	no	—
289	#552	—	2	2	no	—
290	#539	—	2	2	no	—
291	#536	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
292	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
294	#529	—	2	2	no	—
295	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	#520	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	#501	—	2	1	no	—
299	#501	—	2	1	no	—
300	#499	—	2	2	no	—
301	#491	—	2	1	no	—
302	#490	—	2	1	no	—
303	#488	—	2	2	no	—
304	#428	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
305	#428	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
308	#417	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
309	#417	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
313	#398	—	2	2	no	—
314	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	#387	—	2	2	no	—
317	#384	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
320	#343	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
321	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
322	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
326	C₂×C₂₉	#2432	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂₉	#3018	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂₉	#3020	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
330	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
332	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	#127	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	#126	—	2	4	no	—
339	#126	—	2	4	no	—
340	#125	—	2	2	no	—
341	#125	—	2	4	no	—
342	#125	—	2	1	no	—
343	#125	—	2	1	no	—
344	#125	—	2	1	no	—
345	#125	—	2	1	no	—
346	#125	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
347	#124	—	2	2	no	—
348	#124	—	2	2	no	—
349	#124	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
350	#123	—	2	4	no	—
351	#123	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	#121	—	2	1	no	—
358	#121	—	2	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	—	2	4	no	—
370	C₄×D₄	—	2	1	no	—
371	C₄×D₄	—	2	1	no	—
372	#117	—	2	4	no	—
373	#117	—	2	2	no	—
374	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
388	#107	—	2	2	no	—
389	#107	—	2	2	no	—
390	#106	—	2	2	no	—
391	#106	—	2	2	no	—
392	#104	—	2	4	no	—
393	#104	—	2	4	no	—
394	#103	—	2	2	no	—
395	#103	—	2	2	no	—
396	#102	—	2	2	no	—
397	#102	—	2	2	no	—
398	#101	—	2	4	no	—
399	#97	—	2	1	no	—
400	#97	—	2	1	no	—
401	C₄×C₈	—	2	1	no	—
402	C₄×C₈	—	2	1	no	—
403	#95	—	2	1	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	C₂₉	#25698	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
408	#41	—	2	2	no	—
409	#41	—	2	2	no	—
410	#41	—	2	2	no	—
411	#41	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
434	M₁₆	—	2	2	no	—
435	M₁₆	—	2	2	no	—
436	M₁₆	—	2	2	no	—
437	M₁₆	#41×C₂₉	1	4	yes	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄²	—	2	4	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
480	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	2	2	no	—
484	Q₈	—	2	2	no	—
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	Q₈	—	4	2	no	—
488	Q₈	—	8	1	no	—
489	D₄	—	2	2	no	—
490	D₄	—	2	2	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	8	4	no	—
518	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
526	C₈	—	2	4	no	—
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	8	1	no	—
547	C₄	—	8	1	no	—
548	C₄	—	8	1	no	—
549	C₄	C₂₉×#547	1	2	yes	—
550	C₄	C₂₉×#548	1	2	yes	—
551	C₂	—	2	1	no	—
552	C₂	—	2	1	no	—
553	C₂	—	8	2	no	—
554	C₂	C₂₉×#2432	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂₉×#3018	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂₉×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3166	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2565	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2038	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2038	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1986	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1860	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1859	C₂	semidirect
11. C₄×C₂₉×#101	C₂	semidirect
202. #25698	C₂₉	direct (N × H)
251. #3166	C₂×C₂₉	semidirect
253. #2565	C₂×C₂₉	semidirect
254. #2038	C₂×C₂₉	semidirect
255. #2038	C₂×C₂₉	semidirect
256. #1986	C₂×C₂₉	semidirect
258. #1860	C₂×C₂₉	semidirect
259. #1859	C₂×C₂₉	semidirect
260. C₄×#101	C₂×C₂₉	semidirect
407. C₂₉	#25698	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3507	2
C₂₉×#3166	2
C₂₉×#3142	2
C₂₉×#2565	2
C₂₉×#2038	2
C₂₉×#1986	2
C₂₉×#1980	2
C₂₉×#1860	2
C₂₉×#1859	2
C₄×C₂₉×#101	2
#25698	29

Subgroups — C29×#25698 #20320598

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25698 #20320598