Subgroups — C₂₉×#25701 #20320601

Order 7424.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#2035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂₉×#1854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₂₉×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#556	—	2	4	no	—
11	C₂₉×#556	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×#126	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂₉×#498	—	2	4	no	—
22	C₂₉×#477	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₉×#393	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#382	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#380	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂₉×#126	—	2	16	no	—
49	C₂₉×#124	—	2	8	no	—
50	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
53	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
55	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
58	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
77	C₂₉×#106	—	2	8	no	—
78	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
80	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
81	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
82	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
84	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
117	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
133	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
134	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#25701	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
139	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
146	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
147	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
148	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
149	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
150	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
178	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂×#556	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#498	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×#477	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#2563	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
183	#2035	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
184	#1988	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1954	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
186	#1854	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
187	C₄×#103	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
198	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
202	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
204	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
205	C₄×C₂₉	#452	1	4	yes	—
206	C₄×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₂₉	#548	1	2	yes	—
209	#556	—	2	4	no	—
210	#556	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#126	—	2	2	no	—
214	C₂×#124	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
220	#498	—	2	4	no	—
221	#477	—	2	4	no	—
222	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
223	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
229	#393	—	2	2	no	—
230	#390	—	2	1	no	—
231	#382	—	2	1	no	—
232	#380	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
234	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
235	#340	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
236	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
237	C₂×C₂₉	#2432	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂₉	#3010	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂₉	#3340	1	2	yes	—
241	C₂×C₂₉	#3356	1	2	yes	—
242	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
253	#126	—	2	16	no	—
254	#124	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
260	C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	#107	—	2	4	no	—
282	#106	—	2	8	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
284	#103	—	2	4	no	—
285	#103	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
287	C₄×C₈	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	1	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	C₂₉	#25701	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
291	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
300	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
339	C₄²	—	2	8	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	2	no	—
351	Q₈	—	2	2	no	—
352	Q₈	—	4	8	no	—
353	Q₈	—	4	2	no	—
354	Q₈	—	8	4	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	C₈	—	2	4	no	—
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	4	2	no	—
399	C₄	—	8	2	no	—
400	C₄	—	8	2	no	—
401	C₄	C₂₉×#452	1	4	yes	—
402	C₄	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₂₉×#548	1	2	yes	—
405	C₂	—	8	2	no	—
406	C₂	C₂₉×#2432	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×C₂₉×#452	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂₉×#3010	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂₉×#3340	1	2	yes	—
410	C₂	C₂₉×#3356	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×D₄×C₂₉	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#498	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#477	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2035	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1988	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1854	C₂	semidirect
9. C₄×C₂₉×#103	C₂	semidirect
138. #25701	C₂₉	direct (N × H)
180. C₂×#498	C₂×C₂₉	semidirect
181. C₂×#477	C₂×C₂₉	semidirect
183. #2035	C₂×C₂₉	semidirect
184. #1988	C₂×C₂₉	semidirect
186. #1854	C₂×C₂₉	semidirect
187. C₄×#103	C₂×C₂₉	semidirect
290. C₂₉	#25701	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#556	2
C₂×C₂₉×#498	2
C₂×C₂₉×#477	2
C₂₉×#2563	2
C₂₉×#2035	2
C₂₉×#1988	2
C₂₉×#1954	2
C₂₉×#1854	2
C₄×C₂₉×#103	2
#25701	29

Subgroups — C29×#25701 #20320601

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25701 #20320601