Subgroups — C₂₉×#25703 #20320603

Order 7424.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₂₉×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
11	C₂₉×#547	—	2	4	no	—
12	C₂₉×#547	—	2	4	no	—
13	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂₉×#123	—	2	2	no	—
17	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂₉×#500	—	2	4	no	—
23	C₂₉×#474	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₉×#397	—	2	2	no	—
32	C₂₉×#391	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#380	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#41×C₂₉	—	2	8	no	—
38	C₂×#41×C₂₉	—	4	4	no	—
39	C₂×#41×C₂₉	—	4	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₂₉×#124	—	4	4	no	—
55	C₂₉×#123	—	2	16	no	—
56	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
58	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
80	C₂₉×#107	—	2	8	no	—
81	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
83	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
84	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
85	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
87	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	#41×C₂₉	—	4	32	no	—
91	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	D₈	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	4	yes	complemented
130	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
146	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#25703	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
150	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₂₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
160	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
162	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
163	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
166	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
167	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂×#547	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#500	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#474	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#2547	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#2033	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
203	#1988	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#1954	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1852	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
206	C₄×#102	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂₉	#578	1	2	yes	—
222	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
226	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
228	C₄×C₂₉	#447	1	4	yes	—
229	C₄×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂₉	#548	1	2	yes	—
232	C₂²×#41	—	2	1	no	—
233	#547	—	2	4	no	—
234	#547	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#124	—	2	1	no	—
238	C₂×#123	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
244	#500	—	2	4	no	—
245	#474	—	2	4	no	—
246	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
247	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	#397	—	2	2	no	—
254	#391	—	2	1	no	—
255	#380	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
257	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
258	#340	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
259	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
260	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
261	C₂×C₂₉	#2432	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂₉	#3011	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂₉	#3334	1	2	yes	—
265	C₂×C₂₉	#3353	1	2	yes	—
266	C₂×#41	—	2	8	no	—
267	C₂×#41	—	4	4	no	—
268	C₂×#41	—	4	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
283	#124	—	4	4	no	—
284	#123	—	2	16	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
286	#121	—	2	4	no	—
287	#121	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	#107	—	2	4	no	—
309	#107	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
311	#102	—	2	4	no	—
312	#102	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	1	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	C₂₉	#25703	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
318	C₂⁴	—	2	1	no	—
319	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
320	#41	—	4	32	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	D₈×C₂₉	1	4	yes	—
336	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	4	yes	complemented
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	C₂×D₈×C₂₉	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	Q₈	—	8	4	no	—
392	D₄	—	2	8	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	4	16	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×D₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂₉×#578	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	C₂₉×#447	1	4	yes	—
449	C₄	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂₉×#548	1	2	yes	—
452	C₂	—	4	4	no	—
453	C₂	—	8	2	no	—
454	C₂	C₂₉×#2432	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×C₂₉×#447	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂₉×#3011	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂₉×#3334	1	2	yes	—
458	C₂	C₂₉×#3353	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#547	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#500	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#474	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2547	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2033	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1988	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1954	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1852	C₂	semidirect
9. C₄×C₂₉×#102	C₂	semidirect
129. C₂×C₈×C₂₉	#41	semidirect
149. #25703	C₂₉	direct (N × H)
199. C₂×#500	C₂×C₂₉	semidirect
200. C₂×#474	C₂×C₂₉	semidirect
201. #2547	C₂×C₂₉	semidirect
202. #2033	C₂×C₂₉	semidirect
203. #1988	C₂×C₂₉	semidirect
204. #1954	C₂×C₂₉	semidirect
205. #1852	C₂×C₂₉	semidirect
206. C₄×#102	C₂×C₂₉	semidirect
317. C₂₉	#25703	direct (N × H)
359. C₂×C₈	#41×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#547	2
C₂×C₂₉×#500	2
C₂×C₂₉×#474	2
C₂₉×#2547	2
C₂₉×#2033	2
C₂₉×#1988	2
C₂₉×#1954	2
C₂₉×#1852	2
C₄×C₂₉×#102	2
#25703	29

Subgroups — C29×#25703 #20320603

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25703 #20320603