Subgroups — C₂₉×#25712 #20320612

Order 7424.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#2036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂₉×#1853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#554	—	2	4	no	—
13	C₂₉×#554	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#125	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂₉×#501	—	2	4	no	—
24	C₂₉×#479	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#400	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#394	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#388	—	2	2	no	—
39	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂₉×#125	—	2	8	no	—
56	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
57	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
58	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
59	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
64	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
88	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
89	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
90	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
91	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
93	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
94	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
95	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
98	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
99	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
100	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
158	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₂₉	—	8	1	no	—
160	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#25712	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
163	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₂₉	#137	1	4	yes	—
170	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
175	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
210	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
211	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
212	C₂×#554	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#501	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#479	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2562	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
216	#2036	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
217	#2035	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
218	#1988	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1955	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
220	#1853	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
221	#1852	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
222	#1763	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
240	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
241	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
242	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
243	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
244	C₄×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂₉	#548	1	2	yes	—
247	#554	—	2	4	no	—
248	#554	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#125	—	2	1	no	—
251	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
258	#501	—	2	4	no	—
259	#479	—	2	4	no	—
260	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
262	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
270	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	#400	—	2	1	no	—
272	#394	—	2	1	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
275	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
278	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
279	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
280	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
281	C₂×C₂₉	#2432	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂₉	#3004	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂₉	#3012	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂₉	#3344	1	2	yes	—
285	C₂×C₂₉	#3346	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
296	#125	—	2	8	no	—
297	#125	—	2	2	no	—
298	#125	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
304	C₄×D₄	—	2	8	no	—
305	C₄×D₄	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	#107	—	2	2	no	—
329	#107	—	2	4	no	—
330	#106	—	2	2	no	—
331	#106	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
333	#103	—	2	2	no	—
334	#103	—	2	2	no	—
335	#103	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
338	#97	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	1	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	C₂₉	#25712	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
343	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
350	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₄²	—	8	1	no	—
402	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	C₂₉×#137	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	8	4	no	—
416	D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	4	1	no	—
452	C₈	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂₉×#548	1	2	yes	—
477	C₂	—	4	4	no	—
478	C₂	C₂₉×#2432	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂₉×#3004	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂₉×#3012	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂₉×#3344	1	2	yes	—
482	C₂	C₂₉×#3346	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×D₄×C₂₉	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#501	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#479	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2036	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2035	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1988	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1853	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1852	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1763	C₂	semidirect
162. #25712	C₂₉	direct (N × H)
213. C₂×#501	C₂×C₂₉	semidirect
214. C₂×#479	C₂×C₂₉	semidirect
216. #2036	C₂×C₂₉	semidirect
217. #2035	C₂×C₂₉	semidirect
218. #1988	C₂×C₂₉	semidirect
220. #1853	C₂×C₂₉	semidirect
221. #1852	C₂×C₂₉	semidirect
222. #1763	C₂×C₂₉	semidirect
342. C₂₉	#25712	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#554	2
C₂×C₂₉×#501	2
C₂×C₂₉×#479	2
C₂₉×#2562	2
C₂₉×#2036	2
C₂₉×#2035	2
C₂₉×#1988	2
C₂₉×#1955	2
C₂₉×#1853	2
C₂₉×#1852	2
C₂₉×#1763	2
#25712	29

Subgroups — C29×#25712 #20320612

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25712 #20320612