Subgroups — C₂₉×#25713 #20320613

Order 7424.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#553	—	2	4	no	—
13	C₂₉×#553	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#126	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#123	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#501	—	2	4	no	—
27	C₂₉×#474	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#393	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#393	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
40	C₂₉×#382	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂₉×#126	—	2	8	no	—
61	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
62	C₂₉×#125	D₄	1	4	yes	—
63	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
64	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
65	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
66	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
67	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
68	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
70	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
75	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
100	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
101	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
102	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
104	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
105	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
108	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
109	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
110	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
127	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
179	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
181	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#25713	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
184	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₂₉	#137	1	2	yes	—
199	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
201	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
202	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
204	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
205	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
206	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
241	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
242	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₂×#553	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#501	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#474	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2563	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2034	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
248	#2033	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
249	#1989	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1955	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1854	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
252	#1852	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
253	#1762	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₂₉	#547	1	2	yes	—
271	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂₉	#576	1	2	yes	—
274	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
276	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
277	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
278	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
279	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
280	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
281	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
282	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
283	C₄×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₂₉	#548	1	2	yes	—
286	#553	—	2	4	no	—
287	#553	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#126	—	2	1	no	—
290	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#123	—	2	1	no	—
292	C₂×#121	—	2	1	no	—
293	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
300	#501	—	2	4	no	—
301	#474	—	2	4	no	—
302	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	#393	—	2	1	no	—
312	#393	—	2	1	no	—
313	#390	—	2	1	no	—
314	#382	—	2	1	no	—
315	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
316	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
319	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
320	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
323	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
324	C₂×C₂₉	#2432	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂₉	#3007	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂₉	#3008	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂₉	#3346	1	2	yes	—
328	C₂×C₂₉	#3347	1	2	yes	—
329	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	#126	—	2	8	no	—
343	#125	—	2	2	no	—
344	#125	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
345	#123	—	2	8	no	—
346	#121	—	2	8	no	—
347	#121	—	2	2	no	—
348	#121	—	2	2	no	—
349	#121	—	2	2	no	—
350	#121	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	8	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
356	#117	—	2	2	no	—
357	#117	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
381	#107	—	2	4	no	—
382	#107	—	2	4	no	—
383	#106	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
385	#102	—	2	4	no	—
386	#102	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
389	#97	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	1	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	C₂₉	#25713	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	1	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	8	2	no	—
410	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
462	C₄²	—	2	4	no	—
463	C₄²	—	4	2	no	—
464	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
465	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	C₂₉×#137	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	8	4	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	4	8	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	8	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	8	4	no	—
516	C₂×C₄	—	8	4	no	—
517	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂₉×#547	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂₉×#576	1	2	yes	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	4	1	no	—
548	C₄	—	4	1	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	8	2	no	—
553	C₄	—	8	2	no	—
554	C₄	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂₉×#548	1	2	yes	—
557	C₂	—	4	2	no	—
558	C₂	—	8	1	no	—
559	C₂	—	8	2	no	—
560	C₂	C₂₉×#2432	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂₉×#3007	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂₉×#3008	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂₉×#3346	1	2	yes	—
564	C₂	C₂₉×#3347	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#553	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#501	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#474	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2563	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2034	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2033	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1989	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1955	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1854	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1852	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1762	C₂	semidirect
183. #25713	C₂₉	direct (N × H)
244. C₂×#501	C₂×C₂₉	semidirect
245. C₂×#474	C₂×C₂₉	semidirect
246. #2563	C₂×C₂₉	semidirect
247. #2034	C₂×C₂₉	semidirect
248. #2033	C₂×C₂₉	semidirect
249. #1989	C₂×C₂₉	semidirect
250. #1955	C₂×C₂₉	semidirect
251. #1854	C₂×C₂₉	semidirect
252. #1852	C₂×C₂₉	semidirect
253. #1762	C₂×C₂₉	semidirect
393. C₂₉	#25713	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#553	2
C₂×C₂₉×#501	2
C₂×C₂₉×#474	2
C₂₉×#2563	2
C₂₉×#2034	2
C₂₉×#2033	2
C₂₉×#1989	2
C₂₉×#1955	2
C₂₉×#1854	2
C₂₉×#1852	2
C₂₉×#1762	2
#25713	29

Subgroups — C29×#25713 #20320613

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25713 #20320613