Subgroups — C₂₉×#25728 #20320628

Order 7424.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂₉×#532	—	2	8	no	—
13	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×#497	—	2	8	no	—
22	C₂₉×#452	—	2	16	no	—
23	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂₉×#389	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₉×#380	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
33	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₂₉	—	2	8	no	—
35	C₂×#41×C₂₉	—	4	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
45	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
46	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
47	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂₉×#127	—	2	4	no	—
54	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
55	C₂₉×#124	D₄	1	8	yes	—
56	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂₉×#121	—	2	16	no	—
58	C₄×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂₉×#103	—	2	8	no	—
71	C₂₉×#102	—	2	8	no	—
72	C₂₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
74	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	#41×C₂₉	—	4	16	no	—
78	#41×C₂₉	—	4	16	no	—
79	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	Q₁₆×C₂₉	—	4	16	no	—
114	SD₁₆×C₂₉	—	4	16	no	—
115	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
119	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	#25728	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
129	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₂₉	#127	1	2	yes	—
139	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
141	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
142	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
143	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
144	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
145	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
146	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
147	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
172	C₂×#532	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#497	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
174	C₂×#452	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
175	#2857	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2016	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
177	#2014	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
178	#1959	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
179	#1749	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
190	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂₉	#575	1	2	yes	—
195	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
199	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
200	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
201	C₄×C₂₉	D₄²	1	4	yes	—
202	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
203	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
204	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
205	#532	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
211	C₂×#121	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
214	#497	—	2	8	no	—
215	#452	—	2	16	no	—
216	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
217	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
219	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
220	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
221	#389	—	2	2	no	—
222	#384	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
223	#380	—	2	2	no	—
224	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
225	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
227	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂₉	#3007	1	2	yes	—
229	C₂×C₂₉	#3150	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂₉	#3152	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂₉	#3216	1	2	yes	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	8	no	—
235	C₂×#41	—	4	4	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
253	#127	—	2	4	no	—
254	#124	—	2	4	no	—
255	#124	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
257	#121	—	2	16	no	—
258	C₄×D₄	—	2	16	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	#103	—	2	8	no	—
271	#102	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
273	#97	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	C₂₉	#25728	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	4	16	no	—
279	#41	—	4	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	4	16	no	—
315	SD₁₆	—	4	16	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	C₂₉×#127	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	2	8	no	—
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	Q₈	—	4	4	no	—
343	Q₈	—	4	4	no	—
344	D₄	—	2	8	no	—
345	D₄	—	4	16	no	—
346	D₄	—	4	16	no	—
347	D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₈	—	2	8	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	4	8	no	—
379	C₂²	—	8	4	no	—
380	C₂²	—	8	2	no	—
381	C₂²	—	8	2	no	—
382	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂₉×#575	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	2	4	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	8	2	no	—
392	C₄	—	8	2	no	—
393	C₄	D₄²×C₂₉	1	4	yes	—
394	C₂	—	4	2	no	—
395	C₂	—	8	4	no	—
396	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂₉×#3007	1	2	yes	—
398	C₂	C₂₉×#3150	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂₉×#3152	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂₉×#3216	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#497	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#452	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2857	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2016	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2014	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1959	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1749	C₂	semidirect
72. C₂₉×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
128. #25728	C₂₉	direct (N × H)
173. C₂×#497	C₂×C₂₉	semidirect
174. C₂×#452	C₂×C₂₉	semidirect
175. #2857	C₂×C₂₉	semidirect
176. #2016	C₂×C₂₉	semidirect
177. #2014	C₂×C₂₉	semidirect
178. #1959	C₂×C₂₉	semidirect
179. #1749	C₂×C₂₉	semidirect
272. C₂²⋊C₈	D₄×C₂₉	semidirect
275. C₂₉	#25728	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#532	2
C₂×C₂₉×#497	2
C₂×C₂₉×#452	2
C₂₉×#2857	2
C₂₉×#2016	2
C₂₉×#2014	2
C₂₉×#1959	2
C₂₉×#1749	2
#25728	29

Subgroups — C29×#25728 #20320628

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25728 #20320628