Subgroups — C₂₉×#25729 #20320629

Order 7424.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂₉×#532	—	2	8	no	—
13	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#496	—	2	8	no	—
23	C₂₉×#449	—	2	16	no	—
24	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂₉×#390	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
33	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₂₉	—	2	8	no	—
35	C₂×#41×C₂₉	—	4	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
47	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
49	C₂×D₈×C₂₉	—	2	8	no	—
50	C₂×D₈×C₂₉	—	2	8	no	—
51	C₂×D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂₉×#127	—	2	4	no	—
55	C₂₉×#127	—	2	4	no	—
56	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
57	C₂₉×#124	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂₉×#121	—	2	16	no	—
59	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
60	C₂₉×#121	—	4	8	no	—
61	C₄×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂₉×#103	—	2	8	no	—
73	C₂₉×#102	—	2	8	no	—
74	C₂₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	#41×C₂₉	—	4	16	no	—
80	#41×C₂₉	—	4	16	no	—
81	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	SD₁₆×C₂₉	—	4	16	no	—
120	D₈×C₂₉	—	4	16	no	—
121	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
125	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
130	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	#25729	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
134	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₂₉	#127	1	2	yes	—
149	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
151	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
152	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
153	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
154	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
155	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
156	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
157	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
158	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
159	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
181	C₂×#532	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#496	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
183	C₂×#449	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
184	#2856	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2013	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
186	#2011	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
187	#1959	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
188	#1749	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
203	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂₉	#575	1	2	yes	—
209	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
211	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
212	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
213	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
214	C₄×C₂₉	D₄²	1	4	yes	—
215	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
216	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
217	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
218	#532	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
223	C₂×#121	—	2	2	no	—
224	C₂×#121	—	2	2	no	—
225	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
228	#496	—	2	8	no	—
229	#449	—	2	16	no	—
230	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
231	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
233	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
234	#390	—	2	2	no	—
235	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
236	#384	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
238	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
240	C₂×C₂₉	—	16	2	no	—
241	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂₉	#3006	1	2	yes	—
243	C₂×C₂₉	#3150	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂₉	#3151	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂₉	#3214	1	2	yes	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×#41	—	2	8	no	—
249	C₂×#41	—	4	4	no	—
250	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
263	C₂×D₈	—	2	8	no	—
264	C₂×D₈	—	2	8	no	—
265	C₂×D₈	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
268	#127	—	2	4	no	—
269	#127	—	2	4	no	—
270	#124	—	2	4	no	—
271	#124	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
272	#121	—	2	16	no	—
273	#121	—	2	8	no	—
274	#121	—	4	8	no	—
275	C₄×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	#103	—	2	8	no	—
287	#102	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊C₈	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
289	#97	—	2	4	no	—
290	C₂₉	#25729	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	4	16	no	—
295	#41	—	4	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆	—	4	16	no	—
335	D₈	—	4	16	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	C₂₉×#127	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	8	no	—
365	Q₈	—	4	4	no	—
366	D₄	—	2	8	no	—
367	D₄	—	4	16	no	—
368	D₄	—	4	16	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	8	8	no	—
373	D₄	—	8	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₈	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	8	4	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	4	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂₉×#575	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	D₄²×C₂₉	1	4	yes	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	8	4	no	—
423	C₂	—	16	2	no	—
424	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂₉×#3006	1	2	yes	—
426	C₂	C₂₉×#3150	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂₉×#3151	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂₉×#3214	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#532	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#496	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#449	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2856	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2013	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2011	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1959	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1749	C₂	semidirect
57. C₂₉×#124	D₄	semidirect
74. C₂₉×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
133. #25729	C₂₉	direct (N × H)
181. C₂×#532	C₂×C₂₉	semidirect
182. C₂×#496	C₂×C₂₉	semidirect
183. C₂×#449	C₂×C₂₉	semidirect
184. #2856	C₂×C₂₉	semidirect
185. #2013	C₂×C₂₉	semidirect
186. #2011	C₂×C₂₉	semidirect
187. #1959	C₂×C₂₉	semidirect
188. #1749	C₂×C₂₉	semidirect
271. #124	D₄×C₂₉	semidirect
288. C₂²⋊C₈	D₄×C₂₉	semidirect
290. C₂₉	#25729	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#532	2
C₂×C₂₉×#496	2
C₂×C₂₉×#449	2
C₂₉×#2856	2
C₂₉×#2013	2
C₂₉×#2011	2
C₂₉×#1959	2
C₂₉×#1749	2
#25729	29

Subgroups — C29×#25729 #20320629

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25729 #20320629