Subgroups — C₂₉×#25732 #20320632

Order 7424.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₂₉×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#2014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂₉×#535	—	2	4	no	—
19	C₂₉×#535	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂₉×#120	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂₉×#497	—	2	4	no	—
30	C₂₉×#492	—	2	4	no	—
31	C₂₉×#452	—	2	8	no	—
32	C₂₉×#450	—	2	8	no	—
33	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂₉×#398	—	2	2	no	—
41	C₂₉×#397	—	2	2	no	—
42	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
70	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
71	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
75	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
76	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
82	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
83	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#127	D₄	1	4	yes	—
85	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
88	C₂₉×#124	D₄	1	4	yes	—
89	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂₉×#121	—	2	16	no	—
92	C₂₉×#120	—	2	16	no	—
93	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
94	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
106	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
107	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
108	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
109	C₂₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
111	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
113	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₂₉	—	8	4	no	—
121	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
123	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
148	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
154	C₂×D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
155	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	Q₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
173	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
174	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
175	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
176	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
186	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
191	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#25732	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
196	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
213	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
214	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
215	C₂³×C₂₉	#127	1	2	yes	—
216	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
218	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
219	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
220	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
221	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
222	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
223	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
224	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
225	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
226	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
227	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
228	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
230	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
232	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
255	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
256	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
257	C₂×#535	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#497	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#492	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×#452	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
261	C₂×#450	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
262	#2621	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#2015	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
264	#2014	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
265	#1961	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#1958	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#1750	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₂₉	—	8	16	no	—
279	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₂₉	#577	1	4	yes	—
289	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
290	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
291	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
292	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
293	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
294	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
295	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
296	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
297	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
300	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
301	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
303	#535	—	2	4	no	—
304	#535	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₂×#121	—	2	2	no	—
312	C₂×#120	—	2	2	no	—
313	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	#497	—	2	4	no	—
315	#492	—	2	4	no	—
316	#452	—	2	8	no	—
317	#450	—	2	8	no	—
318	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
319	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
320	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
321	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
323	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#398	—	2	2	no	—
326	#397	—	2	2	no	—
327	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
328	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
330	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
331	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
332	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
333	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
334	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂₉	#3009	1	2	yes	—
336	C₂×C₂₉	#3154	1	2	yes	—
337	C₂×C₂₉	#3222	1	2	yes	—
338	C₂⁵	—	2	1	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	4	2	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
344	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	#127	—	2	2	no	—
375	#127	—	2	2	no	—
376	#127	—	2	2	no	—
377	#127	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
378	#124	—	2	2	no	—
379	#124	—	2	2	no	—
380	#124	—	2	2	no	—
381	#124	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
384	#121	—	2	16	no	—
385	#120	—	2	16	no	—
386	#117	—	2	2	no	—
387	#117	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
398	#103	—	2	4	no	—
399	#102	—	2	4	no	—
400	#102	—	2	4	no	—
401	#102	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₈	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
403	#97	—	2	2	no	—
404	C₄×C₈	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	4	no	—
407	C₂₉	#25732	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
408	C₂⁴	—	2	4	no	—
409	C₂⁴	—	2	1	no	—
410	C₂⁴	—	2	1	no	—
411	C₂⁴	—	2	1	no	—
412	C₂⁴	—	4	2	no	—
413	C₂⁴	—	4	2	no	—
414	C₂⁴	—	8	4	no	—
415	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
416	#41	—	4	8	no	—
417	#41	—	4	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	8	no	—
431	C₂×D₄	—	2	8	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	4	8	no	—
442	C₂×D₄	—	4	8	no	—
443	C₂×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄	—	8	4	no	—
448	C₂×D₄	—	8	4	no	—
449	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
450	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
466	Q₁₆	—	4	8	no	—
467	SD₁₆	—	4	8	no	—
468	SD₁₆	—	4	8	no	—
469	SD₁₆	—	4	8	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
475	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	2	1	no	—
487	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
488	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	4	8	no	—
496	C₂³	—	4	1	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	8	8	no	—
506	C₂³	—	8	8	no	—
507	C₂³	—	8	8	no	—
508	C₂³	C₂₉×#127	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	2	4	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	4	2	no	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	Q₈	—	4	2	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	4	8	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	8	8	no	—
525	D₄	—	8	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
548	C₈	—	2	4	no	—
549	C₈	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	8	16	no	—
561	C₂²	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂₉×#577	1	4	yes	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	8	2	no	—
576	C₄	—	8	2	no	—
577	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
578	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	8	2	no	—
581	C₂	—	8	2	no	—
582	C₂	—	8	2	no	—
583	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂₉×#3009	1	2	yes	—
585	C₂	C₂₉×#3154	1	2	yes	—
586	C₂	C₂₉×#3222	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₂₉×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#497	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#492	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#452	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#450	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2621	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2015	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2014	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1961	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1958	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1750	C₂	semidirect
14. C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
17. C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
20. C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂₉×#102	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂₉×#97	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	semidirect
42. C₂₉×#391	C₂²	semidirect
43. C₂₉×#382	C₂²	semidirect
44. C₂₉×#336	C₂²	semidirect
109. C₂₉×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
195. #25732	C₂₉	direct (N × H)
258. C₂×#497	C₂×C₂₉	semidirect
259. C₂×#492	C₂×C₂₉	semidirect
260. C₂×#452	C₂×C₂₉	semidirect
261. C₂×#450	C₂×C₂₉	semidirect
262. #2621	C₂×C₂₉	semidirect
263. #2015	C₂×C₂₉	semidirect
264. #2014	C₂×C₂₉	semidirect
265. #1961	C₂×C₂₉	semidirect
266. #1958	C₂×C₂₉	semidirect
267. #1750	C₂×C₂₉	semidirect
299. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
302. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
305. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
318. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
321. C₂×#102	C₂²×C₂₉	semidirect
323. C₂×#97	C₂²×C₂₉	semidirect
324. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
327. #391	C₂²×C₂₉	semidirect
328. #382	C₂²×C₂₉	semidirect
329. #336	C₂²×C₂₉	semidirect
402. C₂²⋊C₈	D₄×C₂₉	semidirect
407. C₂₉	#25732	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#535	2
C₂×C₂₉×#497	2
C₂×C₂₉×#492	2
C₂×C₂₉×#452	2
C₂×C₂₉×#450	2
C₂₉×#2621	2
C₂₉×#2015	2
C₂₉×#2014	2
C₂₉×#1961	2
C₂₉×#1958	2
C₂₉×#1750	2
#25732	29

Subgroups — C29×#25732 #20320632

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25732 #20320632