Subgroups — C₂₉×#25733 #20320633

Order 7424.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₂₉×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂₉×#536	—	2	4	no	—
19	C₂₉×#536	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×#123	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂₉×#496	—	2	4	no	—
30	C₂₉×#492	—	2	4	no	—
31	C₂₉×#449	—	2	8	no	—
32	C₂₉×#448	—	2	8	no	—
33	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#394	—	2	2	no	—
41	C₂₉×#392	—	2	2	no	—
42	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
70	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
71	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
72	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
74	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂×D₈×C₂₉	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
88	C₂₉×#124	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂₉×#123	—	2	16	no	—
90	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
91	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
92	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
93	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
94	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
107	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
108	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
109	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
110	C₂₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
112	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
118	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
130	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
131	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
151	C₂×D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
152	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
172	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
173	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
174	D₈×C₂₉	—	4	8	no	—
175	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
182	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
183	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
191	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#25733	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
196	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₂₉	#127	1	2	yes	—
209	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
211	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
212	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
214	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
215	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
216	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
217	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
218	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
219	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
225	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
253	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
254	C₂×#536	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#496	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#492	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#449	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
258	C₂×#448	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
259	#2619	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#2013	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
261	#2012	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
262	#1960	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#1958	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#1750	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₂₉	#577	1	4	yes	—
282	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
283	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
284	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
285	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
286	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
287	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
288	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
289	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
290	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
291	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
294	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
295	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
296	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
297	#536	—	2	4	no	—
298	#536	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#123	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	#496	—	2	4	no	—
309	#492	—	2	4	no	—
310	#449	—	2	8	no	—
311	#448	—	2	8	no	—
312	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
314	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
315	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
317	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	#394	—	2	2	no	—
320	#392	—	2	2	no	—
321	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
322	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
325	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
326	C₂×C₂₉	—	16	2	no	—
327	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂₉	#3010	1	2	yes	—
329	C₂×C₂₉	#3154	1	2	yes	—
330	C₂×C₂₉	#3221	1	2	yes	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	4	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×D₈	—	2	4	no	—
361	C₂×D₈	—	2	4	no	—
362	C₂×D₈	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
369	#127	—	2	2	no	—
370	#127	—	2	2	no	—
371	#124	—	2	2	no	—
372	#124	—	2	2	no	—
373	#124	—	2	2	no	—
374	#124	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
375	#123	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
377	#121	—	2	4	no	—
378	#121	—	2	4	no	—
379	#117	—	2	2	no	—
380	#117	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
392	#103	—	2	4	no	—
393	#103	—	2	4	no	—
394	#103	—	2	4	no	—
395	#102	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
397	#97	—	2	2	no	—
398	C₄×C₈	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	C₂₉	#25733	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
401	C₂⁴	—	2	1	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
404	#41	—	4	8	no	—
405	#41	—	4	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
421	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
422	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	8	4	no	—
438	C₂×D₄	—	8	4	no	—
439	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	SD₁₆	—	4	8	no	—
459	SD₁₆	—	4	8	no	—
460	SD₁₆	—	4	8	no	—
461	D₈	—	4	8	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
467	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
478	C₄²	—	2	1	no	—
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
481	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	4	1	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	C₂₉×#127	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	2	4	no	—
497	Q₈	—	2	4	no	—
498	Q₈	—	2	4	no	—
499	Q₈	—	4	8	no	—
500	Q₈	—	4	2	no	—
501	Q₈	—	4	2	no	—
502	Q₈	—	4	2	no	—
503	D₄	—	2	4	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	8	8	no	—
511	D₄	—	8	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
538	C₈	—	2	4	no	—
539	C₈	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	8	2	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	4	no	—
550	C₂²	—	8	4	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂₉×#577	1	4	yes	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	8	2	no	—
564	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
565	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
566	C₂	—	4	2	no	—
567	C₂	—	8	2	no	—
568	C₂	—	16	2	no	—
569	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂₉×#3010	1	2	yes	—
571	C₂	C₂₉×#3154	1	2	yes	—
572	C₂	C₂₉×#3221	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₂₉×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#536	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#496	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#492	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#449	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#448	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2619	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2013	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2012	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1960	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1958	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1750	C₂	semidirect
82. C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
88. C₂₉×#124	D₄	semidirect
110. C₂₉×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
195. #25733	C₂₉	direct (N × H)
254. C₂×#536	C₂×C₂₉	semidirect
255. C₂×#496	C₂×C₂₉	semidirect
256. C₂×#492	C₂×C₂₉	semidirect
257. C₂×#449	C₂×C₂₉	semidirect
258. C₂×#448	C₂×C₂₉	semidirect
259. #2619	C₂×C₂₉	semidirect
260. #2013	C₂×C₂₉	semidirect
261. #2012	C₂×C₂₉	semidirect
262. #1960	C₂×C₂₉	semidirect
263. #1958	C₂×C₂₉	semidirect
264. #1750	C₂×C₂₉	semidirect
368. C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
374. #124	D₄×C₂₉	semidirect
396. C₂²⋊C₈	D₄×C₂₉	semidirect
400. C₂₉	#25733	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#536	2
C₂×C₂₉×#496	2
C₂×C₂₉×#492	2
C₂×C₂₉×#449	2
C₂×C₂₉×#448	2
C₂₉×#2619	2
C₂₉×#2013	2
C₂₉×#2012	2
C₂₉×#1960	2
C₂₉×#1958	2
C₂₉×#1750	2
#25733	29

Subgroups — C29×#25733 #20320633

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25733 #20320633