Subgroups — C₂₉×#25735 #20320635

Order 7424.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#452	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₂₉×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂₉×#536	—	2	4	no	—
19	C₂₉×#536	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×#123	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂₉×#497	—	2	4	no	—
30	C₂₉×#494	—	2	4	no	—
31	C₂₉×#452	—	2	8	no	—
32	C₂₉×#451	—	2	8	no	—
33	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#398	—	2	2	no	—
41	C₂₉×#397	—	2	2	no	—
42	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
64	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
71	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
72	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
83	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#124	D₄	1	4	yes	—
87	C₂₉×#123	—	2	16	no	—
88	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
89	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
92	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
106	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
107	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
108	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
109	C₂₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
110	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
111	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
113	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
117	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
135	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
136	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	Q₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
168	Q₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
169	Q₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
170	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
171	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
179	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
183	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
188	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	#25735	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
193	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₂₉	#127	1	2	yes	—
201	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
206	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
209	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
213	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
214	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
215	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
246	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
247	C₂×#536	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#497	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#494	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#452	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
251	C₂×#451	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
252	#2621	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#2016	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
254	#2015	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
255	#1960	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1958	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#1750	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₂₉	#578	1	4	yes	—
270	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
271	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
272	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
273	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
274	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
275	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
276	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
277	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
278	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
279	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
280	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
285	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
286	#536	—	2	4	no	—
287	#536	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#123	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
296	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	#497	—	2	4	no	—
298	#494	—	2	4	no	—
299	#452	—	2	8	no	—
300	#451	—	2	8	no	—
301	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	#398	—	2	2	no	—
309	#397	—	2	2	no	—
310	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
311	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
314	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
315	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂₉	#3011	1	2	yes	—
317	C₂×C₂₉	#3156	1	2	yes	—
318	C₂×C₂₉	#3223	1	2	yes	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	4	no	—
322	C₂×#41	—	4	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
329	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
357	#124	—	2	2	no	—
358	#124	—	2	2	no	—
359	#124	—	2	2	no	—
360	#124	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
361	#123	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	#117	—	2	2	no	—
366	#117	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	#103	—	2	4	no	—
380	#103	—	2	4	no	—
381	#103	—	2	4	no	—
382	#102	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
384	#97	—	2	2	no	—
385	C₄×C₈	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	4	no	—
388	C₂₉	#25735	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
389	C₂⁴	—	2	1	no	—
390	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	4	8	no	—
392	#41	—	4	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
414	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
415	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	Q₁₆	—	4	8	no	—
443	Q₁₆	—	4	8	no	—
444	Q₁₆	—	4	8	no	—
445	SD₁₆	—	4	8	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
451	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₄²	—	2	1	no	—
464	C₄²	—	2	1	no	—
465	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
466	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	C₂₉×#127	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	2	4	no	—
478	Q₈	—	2	4	no	—
479	Q₈	—	4	8	no	—
480	Q₈	—	4	2	no	—
481	Q₈	—	4	2	no	—
482	Q₈	—	4	2	no	—
483	Q₈	—	4	2	no	—
484	Q₈	—	4	2	no	—
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	4	8	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
519	C₈	—	2	4	no	—
520	C₈	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂₉×#578	1	4	yes	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	8	2	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
542	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
543	C₂	—	4	2	no	—
544	C₂	—	8	2	no	—
545	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂₉×#3011	1	2	yes	—
547	C₂	C₂₉×#3156	1	2	yes	—
548	C₂	C₂₉×#3223	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×#41×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₂₉×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#497	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#494	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#451	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2621	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2016	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2015	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1960	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1958	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1750	C₂	semidirect
192. #25735	C₂₉	direct (N × H)
248. C₂×#497	C₂×C₂₉	semidirect
249. C₂×#494	C₂×C₂₉	semidirect
251. C₂×#451	C₂×C₂₉	semidirect
252. #2621	C₂×C₂₉	semidirect
253. #2016	C₂×C₂₉	semidirect
254. #2015	C₂×C₂₉	semidirect
255. #1960	C₂×C₂₉	semidirect
256. #1958	C₂×C₂₉	semidirect
257. #1750	C₂×C₂₉	semidirect
388. C₂₉	#25735	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#536	2
C₂×C₂₉×#497	2
C₂×C₂₉×#494	2
C₂×C₂₉×#452	2
C₂×C₂₉×#451	2
C₂₉×#2621	2
C₂₉×#2016	2
C₂₉×#2015	2
C₂₉×#1960	2
C₂₉×#1958	2
C₂₉×#1750	2
#25735	29

Subgroups — C29×#25735 #20320635

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25735 #20320635